Exercice 7 – Vecteur normal d'un plan
Déterminer un vecteur normal au plan d'équation 31x + 37y + 41z + 43 = 0. Exercice 8 – Calcul de la mesure d'un angle
On se place dans un repère orthonormal. Soient A(−1; 1; 2), B(0; 1; 0) et C(2; 0; 3). Calculer une mesure approchée de l'angle. Exercice 9 – Produit scalaire et cube
Soit ABCDEFGH un cube d'arête a.
Calculer:
Exercice 10 – Tétraèdre régulier
Soit ABCD un tétraèdre régulier d'arête a.
Calculer
Exercice 11 – Etudier un carré
ABCD est un carré de coté 8 unités. Les points I et J sont définis pas et. 1. Exprimer le produit scalaire de deux facons différentes. 2. Déterminer, puis la mesure de cet angle en radians. Exercice 12 – Ensemble de points
ABC est un triangle équilatérale de côté de longueur. Quel est l'ensemble des point M tels que:
Corrigé de ces exercices sur le produit scalaire
Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « produit scalaire: exercices de maths en terminale S corrigés en PDF.
Produit Scalaire Exercices Corrigés Pdf
Le produit scalaire - AlloSchool
Produit Scalaire Exercices Corrigés Terminale
b) Montrons que: h ( C) = E.
On a: ( BC)∩( IA) = { C}. Donc, il suffit de trouver les images des droites ( BC) et ( IA) par l'homothétie h. On sait que: I ∈ ( IA), donc: h (( IA)) = ( IA). D'autre part, on a h (( BC)) = ( DE). Ceci signifie que l'image du point C par l'homothétie h est l'intersection des droites ( IA) et ( DE), et comme ( IA) ∩ ( DE) = { E}. Donc: h ( C) = E.
Exercice 4 (Les transformations dans le plan)
IAB est un triangle et C, D deux points tels que: IC = 1/3IA et ID = 1/3IB
On détermine le rapport de h. On a: h ( C) = A, c'est-à-dire: IA = kIC. (avec k est le rapport de l'homothétie). D'autre part, on a: IC = 1/3 IA. Donc: IA = 3IC. Ce qui montre que k = 3. 2. Montrons que h ( D) = B.
Il suffit de montrer que: IB = 3ID. On a: ID = 1/3IB. Donc: IB = 3ID. Ce qui signifie que h ( D) = B.
3. La droite passant par D et parallèle à ( BC) coupe ( IA) en E.
a) Montrons que: h ( E) = C. On a: ( DE) ∩( IA) = { E}. Donc il suffit de trouver les images des droites ( DE) et ( IA) par l'homothétie h.
Cliquer ici pour télécharger la correction
Vous pouvez aussi consulter:
Le produit scalaire dans le plan cours Devoir maison produit scalaire et calcul trigonométrique
Partager
Produit Scalaire Exercices Corrigés 1Ère S
corrigé 3 corrigé 4 corrigé 9 exo 5: utiliser la position du centre de gravité sur une médiane d'un triangle ABC, la relation de Chasles, l'expression du produit scalaire en fonction de trois longueurs pour trouver une condition nécessaire et suffisante pour que deux médianes de ABC soient perpendiculaires. corrigé 5 exo 6: utiliser le produit scalaire pour démontrer que les trois hauteurs d'un triangle ABC sont concourantes: démontrer des égalités de produits scalaires de vecteurs associés à l'orthocentre de ABC et aux pieds des hauteurs de ABC. corrigé 6
exo 7: produit scalaire et second degré corrigé 7 exo 8: Des relations métriques dans un quadrilatère ABCD corrigé 8 exo 10 et 12: utiliser la formule du produit scalaire avec cosinus pour justifier la perpendicularité de deux droites. corrigé 10 corrigé 12 exo 11: utiliser les projetés orthogonaux pour justifier que trois droites sont concourantes. corrigé 11 exo 13: puissance d'un point par rapport à un cercle, polaire d'un point par rapport à un cercle, points cocycliques.
corrigé 13
feuille d'exos 3: calculer des produits scalaires et utiliser des relations métriques
Cette feuille comporte dix exercices. exos 1, 2 et 3: utiliser les différentes expressions et propriétés du produit scalaire pour calculer des réels définis par des produits scalaires, par des normes... corrigé 1 corrigé 2 corrigé 3 exo 4: utiliser le calcul vectoriel et le calcul de produits scalaires, de carrés de norme dans un triangle ABC avec son centre de gravité G. corrigé 4 exo 5: démontrer un théorème de la médiane, l'utiliser avec une configuration inscrite dans un cercle corrigé 5 exo 6: calculer la longueur d'une médiane dans trois situations différentes. corrigé 6
exos 7 et 9: reconnaître des ensembles définis par des produits scalaires, des relations métriques ( sans la notion du barycentre qui ne figure plus au programme du lycée). corrigé 7 corrigé 9 exo 8: définir métriquement les hauteurs d'un triangle et retrouver qu'elles sont concourantes. corrigé 8 exo 10: démontrer les formules d'Al - Kashi et les utiliser.
$
$4)$ Démontrer que la droite $\mathscr{D}$ coupe le plan $(ABC)$ en un point $I$ dont on déterminera les coordonnées. Difficile
Conclusion: Une rupture capsulaire postérieure est une complication à rechercher ou à suspecter devant toute cataracte contusive; elle peut s'associer à un trou maculaire. © 2009 Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés. Article précédent
688 - Œdipisme ou auto-énucléation: à propos d'un cas. A* FAVARD, B LAURE, ML LE LEZ, M GEORGET, PJ PISELLA
|
Article suivant
690 - À propos d'un cas de ruptures post-traumatiques de la membrane de Bruch chez une patiente atteinte du syndrome d'Ehlers-Danlos. Rupture capsulaire postérieure chez l'aphaque et le pseudophaque - Définition du mot Rupture capsulaire postérieure chez l'aphaque et le pseudophaque - Doctissimo. N* SIRE, MN DELYFER, MB ROUGIER, JF KOROBELNIK
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
Rupture Capsulaire Postérieure Chez L'aphaque Et Le Pseudophaque - Définition Du Mot Rupture Capsulaire Postérieure Chez L'aphaque Et Le Pseudophaque - Doctissimo
Résultats Vingt-neuf (2. 5%) patients ont été inclus dans cette étude sur 1 148 opérés durant cette période. La durée moyenne du suivi est de 4. 3 mois. L'acuité visuelle post-opératoire finale est supérieure à l'acuité visuelle pré-opératoire dans 75. 8% des yeux (22/29 yeux). Dans 72. 4% (21/29 des yeux), l'acuité visuelle finale est supérieure ou égale à 5/10. Dans 69% des yeux (20/29) une vitrectomie antérieure a été pratiquée. 6 yeux ont nécessité une reprise chirurgicale (20. 7%). La complication post-opératoire la plus fréquente était l'hypertonie oculaire (34. 5%). Le nombre de visites post-opératoires était en moyenne de 5. 2. Nous n'avons pas observé d'œdème maculaire ni d'endophtalmie ni de décollement de rétine. Discussion La rupture capsulaire postérieure reste la complication la plus fréquente pouvant affecter le pronostic visuel lors de la phacoémulsification. Ses complications classiques sont: l'hypertonie oculaire et l'œdème maculaire. Conclusion Malgré une prise en charge post-opératoire plus complexe, la récupération fonctionnelle est satisfaisante dans les ruptures capsulaires postérieures.
L'incidence de l'œdème cornéen est actuellement inférieure à 1% (76) (77). L'œdème de cornée peut être aussi provoqué lors de l'introduction de la sonde à ultrasons
sur la position « irrigation » car l'eau infiltre les lames cornéennes. Il faut donc arrêter l'irrigation
pour éviter la propagation de cette opacité gênante mais réversible.