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Titre: Chapitre 6: Synthèse des filtres récursifs ou RII
Auteurs: Néant
Ecole/Université: Néant
Résumé: Nous venons de voir comment analyser le comportement d'un filtre numérique dont la fonction de transfert H(z) (ou l'équation de récurrence) est connue. Nous avons pu déterminer la réponse temporelle à une entrée fixée (impulsion, échelon) et la réponse fréquentielle au régime sinusoïdal permanent. Tout ceci suppose que le filtre soit déjà déterminé. Or, en général, le problème qui se pose est l'inverse, on désire déterminer la fonction de transfert H(z) (ou la relation de récurrence) d'un filtre qui doit avoir une réponse temporelle imposée ou une réponse fréquentielle entrant dans un gabarit précis. On dit alors que l'on fait la synthèse du filtre numérique. Il existe de nombreuses méthodes permettant de synthétiser un filtre numérique récursif. Elles s'appuient généralement sur un filtre analogique pris comme modèle. – le filtre doit avoir une réponse impulsionnelle ou indicielle imposée: ce sont les méthodes de l'invariance impulsionnelle et de l'invariance indicielle.
Synthèse Des Filtres Analogiques Homme
1 Synthèse de cellules du premier degré 5. 2 Synthèse de cellules du second degré 5. 3 La section du second degré généralisée 5. 4 Synthèse par cascade de cellules du second degré
ANNEXE I CELLULES DU SECOND DEGRE A FACTEUR DE QUALITE INFERIEUR A 2
I. 1 Passe-bas à faible facteur de qualité I. 2 Passe-bande à faible facteur de qualité I. 3 Passe-haut à faible facteur de qualité I. 4 Passe-tout à faible facteur de qualité
ANNEXE II CELLULES DU SECOND DEGRE A FACTEUR DE QUALITE COMPRIS ENTRE 2 ET 20
II. 1 Passe-bas à moyen facteur de qualité II. 2 Passe-bande à moyen facteur de qualité II. 3 Passe-haut à moyen facteur de qualité II. 4 Passe-tout à moyen facteur de qualité II. 5 Réjecteur de fréquence à moyen facteur de qualité
ANNEXE III CELLULES DU SECOND DEGRE A FACTEUR DE QUALITE SUPERIEUR A 20
III. 1 Passe-bas à facteur de qualité élevé III. 2 Passe-bande à facteur de qualité élevé III. 3 Passe-haut à facteur de qualité élevé III. 4 Passe-tout à facteur de qualité élevé III. 5 Réjecteur de fréquence à facteur de qualité élevé
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dengan judul COURS - Introduction à la Synthèse des Filtres Actifs.
Synthèse Des Filtres Analogiques 1
Thierry Dutoit Faculté Polytechnique de Mons TCTS Lab Introduction à la Synthèse des Filtres Actifs Notes de cours. Un filtre électrique opère une modification d'un signal électrique d'entrée ou d'excitation x(t), pour produire un signal de sortie ou réponse, y(t). A cette modification du signal temporel x(t) correspond une modification du spectre X ( jω) pour produire Y( jω). Si le filtre est linéaire, le contenu spectral de Y( jω) ne peut être plus riche que celui de X ( jω). Le filtre se contente alors d'amplifier ou d'atténuer certaines composantes présentes dans X ( jω). Un filtre non linéaire, au contraire, fait apparaître des composantes inexistantes dans X ( jω). La plupart des filtres sont linéaires. Ce sont les seuls que nous étudierons ici. On distingue par ailleurs les filtres analogiques des filtres numériques. Les premiers agissent directement sur le signal analogique d'entrée. Ils sont constitués d'un ensemble de composants analogiques (résistances, condensateurs, inductances, éléments actifs).
Synthèse Des Filtres Analogiques Usb
Les spécifications d'un filtre électrique à une entrée ( V 1) et une sortie ( V 2) sont généralement données par le comportement du filtre en atténuation A (exprimée en décibels) et en phase j:
( 1)
Ces grandeurs sont reliées à la fonction de transfert du filtre H (j ω) = V 2 / V 1 avec ω = 2π f, pulsation de la fréquence f du signal d'entrée, par:
( 2)
En pratique, l'affaiblissement est généralement la caractéristique la plus importante puisqu'il caractérise la transmission de l'énergie transportée par le signal. Les domaines de fréquence pour lesquels cet affaiblissement est faible sont les bandes passantes du filtre. Ceux pour lesquels il est important...
BIBLIOGRAPHIE
(1) -
LISSORGUES (G. ) -
Filtrage et filtres électriques. -
[E 110] (2008). (2) -
LISSORGUES (G. ), BERLAND (C. ) -
Fonctions de transfert des filtres électriques
[E 120] (2009). (3) -
Fonctions de transfert des filtres électriques. (4) -
ESCANÉ (J. -M. ) -
Circuits électriques linéaires. [E 100], [E 102], [E 104] (2005).
Synthèse Des Filtres Analogiques Francais
Pour illustrer la notion de gabarit, nous prenons à nouveau l'exemple d'un filtre passe-bas représentée ci-dessous. L'axe des fréquences est représenté en fréquences normalisées: toutes les fréquences sont divisées par la fréquence de coupure pour laquelle le gain vaut le gain dans la bande passante -3 dB. La fonction de transfert du filtre réalisé après conception doit passer par le point de coordonnées (1; 20 LogT0 -3 dB). Pour les fréquences inférieures à 1 (fréquences normalisées), la courbe réelle doit rester entre les ordonnées 20 LogT0 et 20 LogT0 -3 dB avec toutefois, des ondulations possibles. Nous verrons plus loin que pour avoir des pentes raides pour un ordre de filtre donné, il peut être utile de tolérer des ondulations du gain dans la bande passante. Pour les fréquences supérieures à 1, la courbe du filtre conçu doit rester dans la zone autorisée (non hachurée). En particulier, pour la fréquence, le gain doit être au plus 20 LogT0 -A dB. On comprend aisément que la valeur numérique de A va impacter l'ordre du filtre à réaliser.
Synthèse Des Filtres Analogique Numérique
En électronique analogique ou numérique, la synthèse de filtres linéaires représente l'ensemble des outils mathématiques destinés à concevoir un filtre à partir de spécifications dans le domaine fréquentiel ou temporel. Définition [ modifier | modifier le code]
Un filtre linéaire est un système S vérifiant les propriétés suivantes:
Linéarité
Continuité
Stationnarité
Spécifications [ modifier | modifier le code]
De ces trois propriétés, on peut déduire qu'un filtre linéaire est caractérisé par une fonction h telle que la réponse du filtre à tout signal d'entrée e soit:
Il s'agit du produit de convolution des fonctions h et e que l'on peut aussi noter:
h est appelée la réponse impulsionnelle du filtre. La connaitre permet de caractériser totalement le filtre.
Filtre du premier ordre [ modifier | modifier le code]
Ce filtre peut être facilement synthétisé à partir d'une cellule RC, à la condition d'être connectée à une source d'impédance interne négligeable devant celle de la cellule, et une charge d'impédance très grande devant celle de la cellule. Filtre du second ordre [ modifier | modifier le code]
Il existe un nombre important de structures permettant de synthétiser des filtres d'ordre deux, suivant le facteur de qualité désiré. Les plus simples et les plus utilisées sont les cellules de Sallen et Key (également appelées VCVS ou à source de tension commandée). Ces cellules peuvent avoir un facteur de qualité compris entre 2 et 20. Filtre d'ordres supérieurs [ modifier | modifier le code]
La synthèse de ces filtres se fait généralement par association en cascade de filtres d'ordre 2, tels que synthétisés dans le paragraphe précédent. Bibliographie [ modifier | modifier le code]
Paul Horowitz et Winfield Hill, Traité de l'électronique analogique et numérique [« The Art of Electronics »], vol.
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