Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 22:38 En effet tu dois faire une erreur de calcul
V n+1 -V n = (U n+2 - U n+1) - (U n+1 -U n) = U n+2 - 2U n+1 + U n
Et sans te tromper tu devrais trouver 1
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. Montrer qu'une suite est arithmétique par 2 méthodes - Première S ES STI - YouTube. 18-12-08 à 22:46 Ok, je vais appliquer l'acharnement ^^
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 22:48 U n+2 - 2Un+1 + Un
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 22:52 pardon j'ai cliqué sur poster au lieu d'aperçu
U n+2 - 2U n+1 + U n = U n+1 +n+1+1 - 2U n+1 + U n = - U n+1 + n + 2 + U n = - (U n + n + 1) + n + 2 + U n = - 1 + 2 = 1
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 23:02 Je ne perçois pas comment tu fais cette étape...
U n+2 - 2U n+1 + U n = U n+1 +n+1+1 - 2U n+1 + U n
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique.
- Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique., exercice de suites - 253729
- Suite arithmétique - croissance linéaire - Maxicours
- Les suites - Méthdologie - Première - Tout pour les Maths
- Montrer qu'une suite est arithmétique par 2 méthodes - Première S ES STI - YouTube
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Prouver Qu'Une Suite Est ArithmÉTique Ou GÉOmÉTrique., Exercice De Suites - 253729
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 21:37 Oui, j'écris trop vite et je me relis pas:'(
Sinon, je trouve que c'est ni l'un ni l'autre... Is it normal? (bilangue en plus)
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 21:59 Oui cette suite n'est ni arithmétique ni géométrique. Je trouve:
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 22:14 Par contre là, je bloque vraiment. J'arrive pas à faire ce calcul
Rappel:
U n+1 = U n +n+1 U 0 =-1
Soit V n =U n+1 -U n
(Donc V n est la suite qui définit la raison de U n)
Calculer les 4 premiers termes de la suite:
V 1 =2
V 2 =3
V 3 =4
V 4 =5
Puis, encore: Prouver que V est arithmétique. Suite arithmétique - croissance linéaire - Maxicours. Je fais donc:
V n+1 -V n =(U n+2 -U n+1)-(U n+1 -U n)
Est-ce que c'est ça déjà? ^^
Puis:
V n+1 -V n =[(U n+1 +n+1+1)-(U n +n+1)] - [(U n +n+1)-(U n-1 +(n-1)+1)]
Jusqu'à trouver: 2U n+1 - 2U n
Sauf que si je trouve ça, ça ne sera pas arithmétique?...
Suite Arithmétique - Croissance Linéaire - Maxicours
19-12-08 à 18:27 J'ai consulté ton profil, il est indiqué Niveau = seconde! Il faudrait peut-être le mettre à jour! Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 21-12-08 à 01:21 J'ai modifié mon profil
Alors pour le dernier message, je comprend... jusqu'à "Donc en additionnant"... Après je ne sais plus:S
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. Comment prouver qu une suite est arithmétique. 21-12-08 à 02:05 Est-ce qu'on trouverai V n = U n+1 - U 0? Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 22-12-08 à 00:49 Et tu connait U 0 ainsi que la somme de certains nombres d'une suite arithmétique, alors U n+1 =....
Donc U n =...
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 22-12-08 à 01:30 V n = U n+1 - U 0
U 0 = -1
Est ce qu'on peut dire:
V n = U n + n + 1 + 1? Soit V n = Un + n + 2
Si oui, est ce qu'après on peut dire:
Donc U n = V n - n - 2
U n = (n+1) x (1+V n)/2 - n - 2
Ce qui donnerai à la fin: U n = (n²+n+6)/2
OR cete formule ne donne pas les bons résultats, donc je ne sais comment procéder
Posté par Labo re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique.
Les Suites - Méthdologie - Première - Tout Pour Les Maths
La relation de récurrence pour \(v\) sera de la forme \(v_{n+1}=qv_n\), ce qui prouvera bien que la suite est géométrique et donnera en même temps la raison de la suite. On peut alors déterminer le terme général de la suite \(v\) grâce à la formule du cours qui donne que pour tout entier naturel \(n\), on a \(v_n=v_0q^n\)
Résolution: Pour tout \(n\in \mathbb{N}\):
v_{n+1} &= u_{n+1}+\frac{5}{7}\\
v_{n+1} &= 8u_n+5+\frac{5}{7}\\
v_{n+1} &= 8u_n+\frac{40}{7}\\
v_{n+1} &= 8\left(u_n+\frac{5}{7}\right)\\
v_{n+1} &= 8v_n
Donc, la suite \(v\) est bien géométrique de raison \(8\). Les suites - Méthdologie - Première - Tout pour les Maths. Or, \(v_0=u_0+\frac{5}{7}\)
Donc, \(v_0=3+\frac{5}{7}=\frac{26}{7}\)
& v_n = v_0+8n\\
& v_n = \frac{26}{7}+8n
De plus, on sait que pour tout \(n\in \mathbb{N}\), \(v_n=u_n+\frac{5}{7}\). Ainsi, pour tout \(n\in \mathbb{N}\),
& u_n = v_n-\frac{5}{7}\\
& u_n = \frac{26}{7}+8n-\frac{5}{7}\\
& \boxed{u_n = 3+8n}
Prouver qu'une suite n'est pas arithmétique
& u_{n+1} = 5u_n+2\ \ \ \ \forall n\in \mathbb{N}\\
Prouver que la suite \(u\) n'est pas arithmétique.
Montrer Qu'Une Suite Est Arithmétique Par 2 Méthodes - Première S Es Sti - Youtube
Il suffit par exemple de calculer \(\frac{u_1}{u_0}\) d'une part et \(\frac{u_2}{u_1}\) d'autre part. Si les deux valeurs obtenues sont différentes, alors la suite n'est pas géométrique. Dans le cas contraire, on peut supposer la suite est géométrique (cela n'est pas pour autant prouvé). Attention à ne pas diviser par zéro. Si l'un des termes est nul, faites attention à ce que vous écrivez. Comment prouver qu'une suite est arithmétique. On est pas obligé de prendre les trois premiers termes. On peut prendre n'importe quel série de trois termes consécutifs. & \frac{u_1}{u_0} = \frac{17}{3}\\
& \frac{u_2}{u_1} = \frac{87}{17}
Donc, \(\frac{u_1}{u_0} \neq \frac{u_2}{u_1}\). Donc, la suite \(u\) n'est pas géométrique.
Pour ceux d'entre vous qui ne sont pas familiers avec cette série, connue sous le nom de Summation Ramanujan d'après un célèbre mathématicien indien nommé Srinivasa Ramanujan, il est dit que lorsque vous additionnez tous les nombres naturels qui sont 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite, pour l'infini, vous constaterez qu'il est égal à -1/12. Quelle est la formule du dernier terme? Listes de formules
Forme générale de PA a, a + d, a + 2d, a + 3d,... Le nième terme de PA an = a + (n – 1) × d somme de n termes de PA S = n / 2[2a + (n − 1) × d]
Somme de tous les termes d'un AP fini avec le dernier terme comme 'l' n / 2 (a + l)
Comment trouve-t-on le nombre de termes dans une séquence? Pour trouver le nombre de termes d'une suite arithmétique, divisez la différence commune par la différence entre le dernier et le premier terme, puis ajoutez 1. Qu'est-ce qu'une suite arithmétique? Une suite arithmétique est une suite dans laquelle chaque terme augmente en ajoutant/soustrayant une constante k. Ceci contraste avec une séquence géométrique où chaque terme augmente en divisant / multipliant une constante k. Exemple: a1 = 25. a (n) = a (n-1) + 5.
Montrer qu'une suite est arithmétique par 2 méthodes - Première S ES STI - YouTube
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Mixte: De 191. 00 à 199. 00 g/Km
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