Mon panier
Votre panier d'achats est vide. Votre panier de ventes est vide. Filtrer, trier
Afficher les produits en lignes / blocs
Trier par
Prix d'achat
croissant
décroissant
Prix de vente
Ordre alphabéthique
PAIEMENT SECURISÉ
TRANSPARENCE DES PRIX
LIVRAISON ASSURÉE
Piece Argent 10 Francs Francais
Grâce à l'expérience et aux compétences de nos agents, vous resterez au courant de la cotation du 10 francs Napoléon III. 3- Prix/valeur du 10 Francs Napoléon
Combien vaut le Napoleon or 10 francs? Combien coûte une pièce d'or 10 francs Napoléon? Le montant d'une pièce 10 francs or Napoléon III tête nue varie selon différents facteurs. Ainsi, le prix 10 francs demi Napoléon III tête nue dépend du cours de l'or mais aussi de sa prime. Piece argent 10 francs en. Le prix 10 francs or Napoléon III est actualisé en temps réel sur notre site. 4- Acheter une pièce 10 Francs Napoléon Or
Que vous soyez investisseur ou collectionneur, faire un achat Napoléon 10 francs vous permettra de placer une partie de votre épargne dans une valeur refuge. Vous pouvez acheter 10 francs Napoléon, à l'unité ou en plus grosses quantités sur notre site en l'ajoutant simplement à votre panier et en suivant les étapes. Ne manquez pas de contacter de nos experts au 0800 119 119 (appels gratuits) si vous avez la moindre question. 5- Vendre 10 Francs Or Napoléon
Rien de plus simple!
Du fait que son poids d'or fin soit de 2, 9 g, la pièce de 10 Francs Napoléon est également appelée demi-Napoléon en référence à la pièce de 20 Francs Napoléon composée de 5, 81 g d'or. Excepté la pièce de 10 Francs Or Napoléon III petit module qui a un diamètre de 17, 2 mm, toutes les pièces d'or de 10 Francs Napoléon ont un diamètre de 19 mm.
On procède par disjonction des cas. On étudie les cas \(n ≡ r \mid 5]. \) pour 0≤r<5. \(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline r & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
\hline n ^{2} ≡…[5] & 0 & 1 & 4 & 4 & 1 \\
\hline n ^{2}- 3n+6 ≡…[5] & 1 & 4 & 4 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}\)
On en déduit que \(n^{2}-3n+6\) est divisible par 5 pour \(n≡4[5]\)
L'ensemble des solutions est {4+5 k, k∈Z}. * Exercice 12 *
\(7^{2}=49=1[4] \)
On en déduit que, pour tout n∈IN:
\(7^{2 n}=(7^{2})^{n}≡1^{n}[4]≡1[4]\)
On en déduit que:
\(7^{2 n}-1≡0[4]\)
Donc: \(7^{2 n}-1\) est divisible par 4 pour tout n∈IN. Arithmétique dans z 1 bac s blog. * Exercice 13 *
1) a) \(2^{3}=8 ≡1[7]\). On en déduit que, pour tout k∈IN:
\(2^{3 k}=(2^{3})^{k}≡ 1^{k}[7]=1[7]\). b) \(2009=3 × 669+2\) donc:
\(2^{2009}=2^{3×669+2}=2^{3×669}×2^{2}\)
\(=1×2^{2}[7] ≡ 4[7]. \)
Le reste cherché est donc 4. 2) a) 10=3[7]
donc \(10^{3}≡3^{3}[7]=27[7]≡-1[7] \)
donc \(10^{3}≡-1[7]\). b) \(N=a×10^{3}+b ≡a×(-1)+b[7]≡b-a[7]\)
donc N≡b-a[7]
N est divisible par 7 si, et seulement si N≡b-a[7]
⇔b-a≡0[7]
⇔ a≡b[7]
On en déduit que a=b ou a-b=7 où-7.
Arithmétique Dans Z 1 Bac S Blog
2. Congruence A. Nombres congrus
Soient a et b deux entiers relatifs. Soit n un entier naturel non nul. On dit que b est congru à a modulo n, si la différence b-a est un multiple de n (si n divise b-a). Les autres fiches de révisions
Décrochez votre Bac 2022 avec Studyrama!
Arithmétique Dans Z 1 Bac Small
Connexion
S'inscrire
CGU
CGV
Contact
© 2022 AlloSchool. Tous droits réservés.
Arithmétique Dans Z 1 Bac Smile
\)
⇒ 3 \ (y-1)
⇒ ∃ k∈Z tel que: y-1=3k ⇒ ∃ k∈Z tel que: y=3 k+1. on remplace dans ① on obtient: x=2k+1. Réciproquement
∀ k∈Z; on a: 3(2k+1)-2(3k+1)=1. Ainsi \(S_{Z^{2}}\)={(2k+1;3k+1)}; k∈Z. 2) a) On a:
3(14n+3)-2(21n+4)=42n+9-42n-8=1
donc (14 n+3; 21 n+4)\) est une solution de (E)
(b) Comme 3(14n+3)-2(21n+4)=1. donc d'après Bézout \((14 n+3)\) et \((21 n+4)\) sont premiers entre eux. 3) a)Soit \(d=(21n+4) ∧(2n+1)\)
Algorithme d'Euclide:
Ona: 21n+14=10(2n+1)+n-6 et 2n+1=2(n-6)+13
donc d=(21n+4)∧(2n+1)=(2n+1)∧(n-6)=(n-6)∧13. Donc d divise 13 et par suite d=1 ou d=13. b) si d=13,
comme d=(n-6)∧13 donc 13/(n-6) ⇔ n=6[13]. 4) a) soit:
\(\left\{\begin{array}{l}A=P(n)=21n^{2}-17n-4 \\ B=Q(n)=28n^{3}-8 n^{2}-17n-3\end{array}\right. \)
On remarque que P(1)=Q(1)=0. Exercices corrigés -Exercices - Arithmétique des entiers. donc 1 est une racine commune de P et Q.
A=P(n)=(n-1)(21n+4) et B=Q(n)=(n-1)(28n²+20n+3)
et par suite A et B sont divisible par (n-1). b)On a: A=(n-1)(21n+4)
et B=(n-1)(28n²+20 n+3)=(n-1)(2n+1)(14n+3). si c∧a=1\) alors ∀ b∈Z; on a: a∧bc=a∧b
Soit p=(21n+4) ∧(2 n+1)(14n+3).
Arithmétique Dans Z 1 Bac S Website
Contactez nous
Arithmétique Dans Z 1 Bac S Physique Chimie
Modifié le 17/07/2018
|
Publié le 11/02/2008
Arithmétique est une notion à connaître en mathématiques pour réussir au Bac. Après avoir relu attentivement le cours, exercez-vous grâce à notre fiche de révision consultable et téléchargeable gratuitement.
Par conséquent, d'après la division euclidienne,
le reste r la division euclidienne de \(4^{n}\) par 7
est:
r=1 si n≡0 [3]. r=4 si n≡1 [3]. r=2 si n≡2 [3]. 3) a) 851=7×121+4 et \(0≤4<7\). Le reste de la division euclidienne de 851 par 7 est donc 4.
b) Soit n un entier naturel. \(A=851^{3n}+851^{2n}+851^{n}≡4^{3 n}+4^{2n}+4^{n} [7] \). \(A≡1+4^{2 n}+4^{n} [7] \). D'après les questions précédentes:
*si n=0, alors A≡1+1+1| [7]≡3 [7]. Arithmétique dans z 1 bac s website. *si n=1, alors A≡1+4²+4| [7]≡1+2+4 [7] ≡0 [7]. *si n=2, alors A≡1+2²+2 [7]≡7 [7] ≡0 [7]. Or, 0 et 3 sont des entiers naturels de l'intervalle [0;7[. Par conséquent, le reste dans la division euclidienne de A par 7 est 0 où 3:
0 si (n≡0 [3] où n≡2 [3])
3 si n≡0 [3]. 4) On considère le nombre B s'écrivant en base 4:
B=\(\overline{2103211}^{4}\)
Alors
\(B=1+4+2×4^{2}+3×4^{3}+4^{5}+2×4^{6}\)
B=1+4×k avec K=\((1+2×4+3×4^{2}+4^{4}+2×4^{5})\)∈Z
B≡1 [7]
De plus 0≤1<4. Donc le reste dans la division euclidienne de B par 4 est 1. * Exercice 15 *
\((x_{0}; y_{0})\)=(1;1) est une solution particulière de (E)
\((x; y)\) solution de (E)⇔3 x-2y=1
⇔\(3x-2y=3 x_{0}-2 y_{0}\)⇔\(3(x-x_{0})=2(y-y_{0})\)
⇔ 3(x-1)=2(y-1)(x) ①
⇒ \(\left\{\begin{array}{l}3 \mid 2(y-1) \\ 3 ∧ 2=1\end{array}\right.