Moi l'emporter! et que serait-ce
Si vous portiez une maison? " Le Lièvre et la Tortue traduit en néerlandais, illustré par Gaston Gélibert (1850-1931)
Vocabulaire
(1) Moralité inspirée de Rabelais, Gargantua, chapitre XXI
(2) êtes-vous sensée
(3) lé cervelle
(4) le grain est une mesure de poids valant 1/24 de denier, soit 0, 053g
(5) On dit proverbialement qu'un homme a besoin de deux grains d'ellébore, pour dire qu'il est fou (dictionnaire de Furetière). L'expression purger avec l'ellébore était proverbiale par allusion aux Anciens qui soignaient la folie par ce moyen. (6) ces 2 vers font certainement référence au texte d'Ésope dont La Fontaine supprime les détails inutiles. (7) aux calendes grecques.... On dit proverbialement: renvoyer un homme aux calendes grecques pour dire le remettre à un temps qui ne viendra point (dictionnaire de Furetière)
(8) On se sert de ce mot en raillant pour dire un conseiller vieux et grave (donc la tortue se déplace à la vitesse d'un vieux sénateur romain, très lentement)
(9) le pari
(10) au bout de la course
(11) n'avais-je pas
Reprises [ modifier | modifier le code]
Elle a été reprise par les Frères Jacques dans leur album Les Frères Jacques chantent La Fontaine en 1964.
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Rien ne sert de courir; il faut partir à point. Le Lièvre et la Tortue en sont un témoignage. Gageons, dit celle-ci, que vous n'atteindrez point
Sitôt que moi ce but. – Sitôt? Etes-vous sage? Repartit l'animal léger. Ma commère, il vous faut purger
Avec quatre grains d'ellébore. – Sage ou non, je parie encore. Ainsi fut fait: et de tous deux
On mit près du but les enjeux:
Savoir quoi, ce n'est pas l'affaire,
Ni de quel juge l'on convint. Notre Lièvre n'avait que quatre pas à faire;
J'entends de ceux qu'il fait lorsque prêt d'être atteint
Il s'éloigne des chiens, les renvoie aux Calendes,
Et leur fait arpenter les landes. Ayant, dis-je, du temps de reste pour brouter,
Pour dormir, et pour écouter
D'où vient le vent, il laisse la Tortue
Aller son train de Sénateur. Elle part, elle s'évertue;
Elle se hâte avec lenteur. Lui cependant méprise une telle victoire,
Tient la gageure à peu de gloire,
Croit qu'il y va de son honneur
De partir tard. Il broute, il se repose,
Il s'amuse à toute autre chose
Qu'à la gageure.
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« Vitesse des animaux » expliqué aux enfants par Vikidia, l'encyclopédie junior La lionne peut courir vite (jusqu'à 80 km/h) mais elle se fatigue vite. Usain Bolt en train de courir (37, 12 km/h)
La vitesse des animaux indique leurs capacités à courir, nager, voler, sauter. Sauf à l'occasion de courses organisées par les humains, il n'existe pas de championnat de vitesse chez les animaux, mais on peut chronométrer et mesurer leurs déplacements. Il est donc intéressant de comparer leurs performances pour savoir quelles proies ont des chances d'échapper à quels prédateurs. Les choses ne sont pourtant aussi simples que pourraient le laisser croire les chiffres. D'abord, l' endurance, c'est-à-dire la distance qu'un animal est capable de parcourir sans s'arrêter, a autant d'importance que sa vitesse de pointe. Par exemple, le guépard, très rapide, se fatigue vite. D'autre part, les vitesses mesurées ne concernent pas toutes les variétés du même animal, ni les individus très jeunes, malades ou vieux qui sont les proies favorites des prédateurs.
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Achille et la tortue [ 1]
Le paradoxe d'Achille et de la tortue, formulé par Zénon d'Élée, dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec une tortue. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé gracieusement au lent reptile une avance de cent mètres. L'argument exposé par Zénon est qu'Achille ne peut rattraper la tortue car si la tortue a de l'avance sur Achille, celui-ci ne peut jamais la rattraper, quelle que soit sa vitesse; car pendant qu'Achille court jusqu'au point d'où a démarré la tortue, cette dernière avance, de telle sorte qu'Achille ne pourra jamais annuler l'avance de l'animal. Cet argument fautif, sans doute possiblement déjà considéré comme tel par Zénon, ou pseudo -Zénon, car exposé comme un paradoxe, est totalement résolu par les mathématiques contemporaines: Achille dépasse bien la tortue, et même, il existe un instant auquel ils sont exactement à la même position. Argument énoncé par Zénon [ modifier | modifier le code]
Zénon d'Élée affirme donc que le rapide Achille n'a jamais pu rattraper la tortue [ 2], [ 3].
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Panthère des neiges 30: 15. Kangourou 31: 13
Singe Gibbon: 13, 28. Puma 32: 12. Tigre: 11, 71. Lion: 11. Alex sauvage: 15, 37
Cerf d'Europe 33: 11. Antilope Impala 34 35: 10. Panthère ou Léopard 36: 10. Athlète humain: 8, 95 m, record du monde détenu par Mike Powell depuis 1991. Singe (Babouin, Macaque): 9, 33. Gazelle de Grant: 7. Guépard 37: 7. Daim: 7. Chamois: 7. Loup: 7. Wallaby (Kangourou nain): 7, 21. Chien (Berger allemand): 6. Écureuil: 5. Grenouille: 2. Sauterelle: 1, 22. Saut en hauteur (en mètres) [ modifier | modifier le wikicode]
Dauphin Bleu et Blanc (Stenella) 38: 7. Requin mako: 6. Panthère des neiges 39: 6. Raie manta mant: 5. Puma 40: 5. Dauphin Commun: 4. Tigre 41: 4. Lion 42: 3, 80. Bouquetin 43: 3, 70. Gazelle Springbok 44: 3, 50. Singe Gibbon: 3, 50. Kangourou 45: 3, 50. Cerf d'Europe 46: 3. Panthère Léopard 47: 3. Antilope Impala: 3. Singe (Babouin, Macaque): 2, 50. Crocodile: 2, 50. Antilope (Grand Koudou) 48: 2, 50. Cheval Pure-Sang: 2, 50. Gerboise 49: 2, 50.
On obtient la série suivante: T = 10 + 5 + 2, 5 + 1, 25 + … Finalement, la durée exacte est: 20 secondes. Plus formellement, la somme des étapes s'écrit:
C'est la somme d'une série géométrique. On utilise le résultat général:
La série géométrique réelle de terme initial et de raison est convergente, et sa somme vaut:
Et l'on trouve ici:
Par résolution d'équation [ modifier | modifier le code]
On peut éviter les additions infinies en cherchant non pas à faire rattraper la tortue là où elle se trouve, mais en cherchant à quel moment Achille et la tortue seront au même point. Formellement, on cherche T tel que, ce qui donne. On retrouve ainsi. Équivalence graphique [ modifier | modifier le code]
Le graphique plus haut donne les positions respectives d'Achille et de la tortue. La somme de l'infinité des termes de la série revient à suivre les lignes verticales rouges et horizontales bleues jusqu'à trouver un point de rencontre. La résolution de l'équation revient à chercher directement l'intersection des lignes « Achille » et « tortue ».
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