Chapitre 12: Fonction inverse et fonctions homographiques
Cours Fonctions
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Cours Fonction Inverse Et Homographique Du
La courbe représentative de la fonction
inverse dans un repère (O, I, J) est une
hyperbole. Cette hyperbole passe en particulier par les points A(1;
1), B(0, 5; 2), C(2; 0, 5), A'(-1; -1), B'(-0, 5; - 2),
C'(-2; - 0, 5). Remarque: O est le milieu des segments [A;A'],
[BB'] et [CC']. D'une façon générale pour tout, donc f (-x) = - f
(x). Fonction homographique - Position de courbes - Maths-cours.fr. On en déduit que pour tout, les points et sont deux points de
l'hyperbole et que O est le milieu de [MM']. O est donc centre de symétrie de
l'hyperbole. Lorsque pour tout x de l'ensemble de
définition f (-x)= - f (x), on dit que
la fonction f est impaire et l' origine du
repère est le centre de symétrie de
la courbe représentative. La fonction inverse est donc impaire. Illustration
animée: Sélectionner
la courbe représentative de la fonction inverse puis
déplacer le point A le long de la
courbe.
Cours Fonction Inverse Et Homographique A La
Soient les fonctions f f et g g définies par:
f ( x) = x − 2 x + 1 f\left(x\right)=\frac{x - 2}{x+1}
g ( x) = 3 x + 2 x − 1 g\left(x\right)=\frac{3x+2}{x - 1}
Quel est l'ensemble de définition de f f? De g g? A la calculatrice, tracer les courbes représentatives de f f et g g.
Lire graphiquement, les solutions de l'équation f ( x) = g ( x) f\left(x\right)=g\left(x\right). Retrouver par le calcul les résultats de la question 2. Fonction homographique - Seconde - Cours. Résoudre graphiquement l'inéquation f ( x) ⩽ g ( x) f\left(x\right)\leqslant g\left(x\right)
Montrer que sur R \ { − 1; 1} \mathbb{R}\backslash\left\{ - 1; 1\right\} l'inéquation f ( x) ⩽ g ( x) f\left(x\right)\leqslant g\left(x\right) est équivalente à:
x ( x + 4) ( x − 1) ( x + 1) ⩾ 0 \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x - 1\right)\left(x+1\right)}\geqslant 0
A l'aide d'un tableau de signe, retrouver par le calcul le résultat de la question 4. Corrigé
f f est définie si et seulement si:
x + 1 ≠ 0 x+1\neq 0
x ≠ − 1 x\neq - 1
Donc D f = R \ { − 1} \mathscr D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{ - 1\right\}
g g est définie si et seulement si:
x − 1 ≠ 0 x - 1\neq 0
x ≠ 1 x\neq 1
Donc D g = R \ { 1} \mathscr D_{g}=\mathbb{R}\backslash\left\{1\right\}
Les solutions sont les abscisses des points d'intersection des 2 courbes.
f est une fonction homographique s'il existe quatre nombres réels a, b, c et d avec c \neq 0 et ad-bc \neq 0 tels que f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx+d}. On détermine si f respecte les conditions précédentes. On conclut en disant si la fonction f est homographique ou non. Cours fonction inverse et homographique a la. f est de la forme f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx+d}, avec a = 7, b=-10, c = 2 et d = -5. De plus:
c = 2 donc c \neq 0 7 \times \left(-5\right) - \left(-10\right) \times 2 =-35+20 = -15 donc ad - bc \neq 0
On en conclut que la fonction f est une fonction homographique.
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Pour la Confédération paysanne, le dispositif ne présente pas de contrainte réelle sur les prix et elle exige "qu'un prix de revient non négociable soit le point de départ à toutes négociations commerciales" selon un communiqué du 16 décembre, alors que la publication d'indicateurs de coûts de production par Interbev est empêchée actuellement par des entreprises de l'aval. La Confédération paysanne considère que l'engagement sur trois ans risque de rendre captifs les éleveurs "au profit de leurs acheteurs qui se sécurisent en volume d'approvisionnement. " Est aussi avancée la complexité administrative que la contractualisation représente. La section viande de la Coordination Rurale pour sa part affiche une position "sceptique mais ouverte" sur la contractualisation obligatoire. "Afin d'améliorer l'acceptabilité et la faisabilité de cette mesure", elle demande que cette contractualisation se limite à 70% des cheptels. Contractualisation en ligne depuis. "Les éleveurs doivent pouvoir garder la main sur une partie de leur commercialisation. "