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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par ted49 04-01-09 à 19:06 Bonjour,
Je dois développer les expressions suivantes en utilisant une identité remarquable. Merci de me corriger. a) (8x+3)²
= (8x)²+2*8x*3+3²
= 64x²+48x+9
b) (3+x)²? c) (5x+1)²
= (5x)²+2*5x*1+1²
= 25x²+10x+1
1
d) (-x+1)²
2
= (0. 5x)²+2*0. 5x*1+1²
= 0. 25x²+1x+1
e) 2
(x+-)²
3
= x²+2*x*0. 66x*0. 66+1²
= x²+1. 32x+0. 66
f) 1
(2x+-)²
3 1 1
= (2x)²+2*2x*- + -²
1 3 3
= 4x²+3x+-²
Posté par laura31 re: correction d'identité remarquable 04-01-09 à 19:14 Bonsoir,
Alors a) et c) c'est OK. Ensuite:
b) (3+x)² = (3)²+(2*3*x)+(x)²
= 9+6x+x²
Posté par laura31 re: correction d'identité remarquable 04-01-09 à 19:19 Après d) et e) ce n'est pas ça. Développer les expressions suivantes en utilisant les identités remarquable article. Tu ne dois pas modifier l'écriture des fractions, bien au contraire, tu dois la conserver dans ton développement. Posté par laura31 re: correction d'identité remarquable 04-01-09 à 19:24 Pour la d)
(1/2x+1)²=(1/2x)²+(2*1/2x)+(1)²
= 1/4x²+ x + 1
J'espère que c'est lisible...
Posté par ted49 re: correction d'identité remarquable 04-01-09 à 19:34 rebonjour,
Merci de m'avoir corrigé, et je refais la d, e et f.
Identité Remarquable : Principe Et Utilisation Des 3 Identités Remarquables
On peut distinguer 3 identités remarquables:
La première égalité remarquable: (a+b)² = a ² + 2ab + b²;
La deuxième égalité remarquable: (a-b)² = a² – 2ab + b²; (a+b)²;
La troisième égalité remarquable: (a+b) (a-b) = a² – b². Que signifie le ² dit « CARRÉ »? Le carré d'un nombre est égal au nombre multiplié par lui-même. Par exemple, 6² = 6 x 6 = 36, 11² = 11 x 11 = 121 et (a + b)² signifie (a + b) × (a + b). Il faut retenir les identités remarques par cœur pour pouvoir les utiliser et s'en servir à tout moment. Comment utiliser l'identité remarquable? Pour utiliser une identité remarquable, il suffit de remplacer les expressions littérales par des nombres ou un polynôme. Identités remarquables: Cours et exercices corrigés. Pour vous éclaircir, nous allons illustrer ces propos avec des exemples concis. La première identité remarquable: (a+b) ² = a ² + 2ab + b ²
Pour développer l'équation suivante (2x + 3) ², l'utilisation d'une méthode de calcul classique prendrait beaucoup de temps:
(2x + 3) ² = (2x + 3) (2x + 3) = 4×2 + 6x + 6x + 9 = 4×2 + 12x + 9
En utilisant la première identité, le calcul est plus rapide avec un même résultat que vous pouvez constater par vous-même: 4×2 + (2 × 2x × 3) + 32 = 4×2 + 12x + 9.
Identités Remarquables: Cours Et Exercices Corrigés
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Aky0 01-02-11 à 18:56 Bonsoir,
Ce soir je bloque sur 2 calculs que je n'y arrive pas, les voici:
A = (x+1)² + (x-3)²
E = (x-5)² + (2x+7)(2x-7)
Merci beaucoup pour votre aide. Posté par plvmpt re: Développement et réduire avec Identité remarquable. 01-02-11 à 19:06 bonsoir,
(x+1)² = a²+2ab+b²= x²+2x+1
(x-3)² =a²-2ab+b² = a toi
(x-5)² = a²-2ab+b² = a toi
(2x+7)(2x-7) = a²-b² = 4x²-49
Posté par gabou re: Développement et réduire avec Identité remarquable. 01-02-11 à 19:06
hello
quel est la question? Identité remarquable : Principe et utilisation des 3 identités remarquables. A = x²+2x+1 + x²-6x+9 = 2x²-4x+10 = 2(x²-2x+5)
E = x²-10x+25 + 4x²-49 = 5x²-10x-24????? autre chose? Posté par Aky0 re: Développement et réduire avec Identité remarquable. 01-02-11 à 19:08 Oui c'est vrais j'ai oubleir l'énoncé:
En utilisant les identités remarquables qui conviennent, développer puis réduire les expressions suivantes. Posté par mijo re: Développement et réduire avec Identité remarquable. 01-02-11 à 19:09 Bonsoir
Tu devrais revoir ton cours
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
Transposes et réduis
Posté par gabou re: Développement et réduire avec Identité remarquable.
C'est en 3ème que les identités remarquables sont abordées plus en détails. Le nombres et calculs: double distributivité, factorisation grâce aux identités remarquables, résolution de problèmes, puissances de base quelconque d'exposants négatifs, notion de fraction irréductible, transformation d'expressions littérales, mises en équation, les racines carrées. L'organisation et la gestion de données et de fonctions: calculs d'effectifs et de fréquences, représentations graphiques de données statistiques, étendue, notions de variable, de fonction, etc. Les grandeurs et les mesures: conversion d'unités, effet des transformations sur les grandeurs, volume d'une boule. Développer les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables. L'espace et la géométrie: théorème de Thalès, sections planes et solides, sinus et tangente dans le triangle rectangle, cosinus, repérage sur une sphère, homothétie. L'algorithmique et la programmation: écriture de scripts fonctionnant en parallèle, utilisation de boucles et d'instructions conditionnelles
En 3ème on fait donc une révision des identités remarquables et du développement.