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Entrons plus en détails dans la signification de cette célèbre phrase de Platon. Lire aussi nos articles sur la géométrie et sur le mécanisme de nos perceptions. Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre: signification, interprétation. A l'origine, la géométrie (du grec geômetrês: mesure de la terre) est la science de la mesure des terrains. Le terme peut aujourd'hui être défini comme la « science de l'espace ». Que nul n entre ici s il n est géomètre saint. A noter que Pythagore, Thalès et Euclide sont les principaux fondateurs de la géométrie. La géométrie se fonde sur un raisonnement abstrait. Il s'agit de manipuler des objets imaginaires dont les caractéristiques sont parfaites. La représentation graphique de ces objets n'est quant à elle jamais parfaite, elle permet simplement de se représenter schématiquement (ou symboliquement) les objets étudiés. La géométrie peut aussi avoir des applications concrètes, par exemple à travers l'architecture. La géométrie constitue donc un certain rapport à la matière: elle ne la nie pas mais l'idéalise.
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Mais les géomètres sont obligés d'étudier l'archétype dans sa copie, à cause de l'impossibilité où ils sont de l'étudier en lui-même. Cette impossibilité vient du fait que:
_Les archétypes mathématiques sont absolument simples et déterminés par la pure relation (vs. par la figure ou le nombre)
_Ils forment, dans le monde des Idées, une classe spéciale d'êtres qu'on ne peut saisir directement par intuition intellectuelle. Le dialecticien peut parler du carré en soi, mais il peut pas le connaître intuitivement, comme il connaît le beau par exemple. Que nul n entre ici s il n est géomètres. Platon a tenté de réduire les notions fondamentales des mathématiques à des éléments parfaitement simples, de ramener la connaissance dianoétique à la connaissance dialectique. Mais cela paraît impossible en raison de la nature des objets de la dianoia. L'analyse mathématique
La régression analytique permet de ramener toute question à des lemmes fondamentaux à partir desquels on procède pour la résoudre. Les vérités mathématiques se divisent deux grandes classes:
Axiomes, hypothèses, postulats et définitions
Théorèmes, problèmes et porismes
Le mathématicien part des données contradictoires de l'expérience,
puis il les dissocie,
enfin il les recrée logiquement, d'après des principes qu'il a posés au préalable.
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[La science des nombres] oblige l'âme à se servir de la pure intelligence pour atteindre la vérité en soi. […] Les calculateurs-nés sont naturellement prompts à comprendre toutes les sciences […] les esprits lourds [habitués au calcul acquièrent plus de pénétration…]. Que nul n entre ici s il n est géomètre montreal. Les concepts mathématiques ne sont pas des êtres intelligibles à proprement parler ( noéta proprement dits), parce que:
_ils sont de simples possibles;
_ils sont irréductibles à des éléments parfaitement simples qui, seuls, pourraient être regardés comme des idées. Dialectique ascendante: synthèse
Point culminant: par la vertu de l'idée du Bien, les hypothèses se transforment en certitudes
Dialectique descendante: analyse, qui part de vrais principes (vs. hypothèses érigées en principes)
La méthode dialectique n'est pas la méthode mathématique. Les mathématiques partent de notions qu'elles développent par voie déductive, de figures dont elles recherchent les propriétés. Exemple: le géomètre ne s'élève pas à l'idée du triangle par voie synthétique: il part du triangle, qu'il suppose donné, pour en déduire les propriétés.
Elle est à la fois découpée verticalement (l'enfant quittant l'image dans le premier tiers) et utilise un cadre dans le cadre où se situe le regard de l'homme à la casquette. C'est rythmé, guidé, efficace. J'y vois aussi une référence à la célèbre image du constructiviste russe Alexandre Rodtchenko, sans pouvoir affirmer avec certitude qu'elle est volontaire. The Critic, Osip Brik, 1924 – A. Rodchenko
Alicante Espagne, 1932
Celle-ci est une composition très connue de Cartier-Bresson, et non sans raison. Le jeu entre les trois femmes se lit et se regarde dans ce qui semble être une boucle sans fin. La première coiffe la deuxième, qui coiffe la troisième. Toutes trois fixent le spectateur, leurs yeux formant une ligne directrice parallèle à celle formée par leurs mains. "Nul n'entre ici s'il n'est géomètre" ou le leitmotiv d'Henri Cartier-Bresson – Thomas Hammoudi. Leurs mains qui forment aussi la continuité dans l'image, chacune d'elle touche et est touchée. Séville, Espagne, 1932
S'il y a bien une image qui respire la géométrie, c'est celle-ci. Au choix, nous avons, des ombres formant deux triangles (au centre et en bas à gauche) deux garçons, dont le jeu de regards trace une diagonale dans l'image, qui est elle-même rythmée verticalement par la présence des murs, qui nous guident vers le fond.
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Il n'a recours qu'à l'analyse; tout ce qu'il démontre est implicitement contenu dans l'hypothèse qui lui sert de point de départ. Le logisticien, qui étudie les propriétés des nombres, suppose donnée la série naturelle formée par l'addition de l'unité à l'unité, puis à la dyade, etc. Ces hypothèses peuvent être multipliées à l'infini; elles ne sont donc que de simples possibles, alors que la nécessité mathématique est anhypothétique. Les mathématiques sont strictement analytiques et leurs hypothèses ne sont que des possibles. Donc les mathématiques sont au second rang dans le domaine de la connaissance rationnelle, après la dialectique (science complète et parfaite). Les notions qu'elles utilisent ne sont pas des idées pures, mais des images des idées mêlées à des représentations sensibles (des notions mixtes). Les notions mathématiques reflètent les idées pures. Les pendiculations: « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre ». Elles ont leurs archétypes dans le domaine des réalités éternelles. Ces archétypes peuvent être connus par la dialectique. Exemple: le carré des géomètres a son archétype dans l'idée du carré dont il n'est qu'une image affaiblie.
On remarquera que la diagonale formée par la jambe croise celle formée par la jonction du sol et du mur, une opposition? Conclusion
En regardant ces images, on sent bien le poids du leitmotiv de Cartier-Bresson sur la composition de ses images. Je ne peux que vous inviter à continuer ce travail en ouvrant ses livres, décortiquant ses images, de lui, et de tous les autres qui auront éveillé votre intérêt. Comme le dit si bien Eric Kim en conclusion de ses articles: Never stop learning. Sources:
Assouline, P. (2001). Henri Cartier-Bresson l'oeil du siècle. Paris, Gallimard. (présent dans la bibliographie) – C'est celui que je vous conseille pour découvrir l'homme derrière les images, environ 9€ ( ici). Clair, J. (2004). Henri Cartier-Bresson. Arles, Actes Sud. (présent dans la bibliographie) Galassi P. (1991), Henri Cartier Bresson. Premières photos. De l'objectif hasardeux au hasard objectif, Paris, Artaud. Montier, J. -P. (2010), « Henri Cartier-Bresson, figure de l'« intellectuel »? «, Études photographiques, 25 mai 2010, ( en ligne), mis en ligne le 29 avril 2010.