Ce sujet de maths corrigé combine lecture graphique de nombres dérivés, calcul d'équation de tangente, variation des fonctions et signe de la dérivée. Si tu es en première spé scientifique, découvre ce cours de soutien scolaire en ligne niveau lycée avec un problème de maths corrigé par Prof Express. Énoncé de ce problème de maths niveau première
Soit f une fonction définie et dérivable sur R. On note f' la dérivée de la fonction f. On donne ci-dessous la courbe (Cf) représentant la fonction f. La courbe (Cf) coupe l'axe des abscisses au point A (-2; 0) et lui est tangente au point B d'abscisse 6. La tangente à la courbe au point A passe par le point M (-3; 3).. La courbe (Cf) admet une deuxième tangente parallèle à l'axe des abscisses au point C d'abscisse 0. Questions et corrigé
A partir du graphique et des données de l'énoncé:
1) Dresser sans justification le tableau de variation de la fonction f sur R.
Réponse:
2) a) Déterminer f'(0). Au point d'abscisse 0, la courbe représentant la fonction f admet une tangente horizontale, donc.
Nombre Dérivé Et Tangente Exercice Corrigé Mathématiques
0
Nombre dérivé Soit $f$ une fonction définie sur $D_f$ et $a$ appartenant à $D_f$. S'il existe un réel $k$ tel que le taux d'accroissement $\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ de $f$ entre $a$ et $a+h$ se " rapproche" de $k$ lorsque $h$ se rapproche de 0 alors $f$ est dérivable en $x=a$. $k$ est le nombre dérivé de $f$ en $x=a$ et se note $f'(a)$}$=k$. On note alors $f'(a)=\displaystyle \lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ (se lit limite de $\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ quand $h$ tend vers 0. ) Il faut chercher la limite de $T_h$ quand $h\longrightarrow 0$
Lorsque $h \longrightarrow 0$ on a $T_h \longrightarrow 6$
On retrouve ce résultat avec $f'(x)=2x$ et donc $f'(3)=2\times 3=6$
Nombre dérivé et tangentes
- coefficient directeur d'une tangente et nombre dérivé
- équation réduite d'une tangente -
tracer une tangente
infos:
| 10-15mn |
Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Émilie de Roddat à Toulouse. Notions abordées: Détermination du taux de variations, du nombre dérivé, d'équation d'une tangente à une courbe représentative d'une fonction et de la dérivabilité d'une fonction. Repérage d'un point sur le cercle trigonométrique et calcul des rapports trigonométriques en utilisant des relations trigonométriques. Besoin des contrôles dans un chapitre ou un lycée particulier?
Retour vers le futur, ou Back to the Future en version originale, est un film, co-écrit par Bob Gale et Robert Zemeckis, co-produit par Bob Gale et Steven Spielberg, réalisé par Robert Zemeckis, sorti au cinéma en 1985. Le Casting réunit Michael J. Fox, Christopher Lloyd, Lea Thompson et Crispin Glover. Produit pour 19 millions de Dollars "Retour vers le futur" engrange plus de 380 millions de recette mondiale. Suite a ce succès international, Spielberg et Zemeckis reviennent en 1989 avec Retour vers le futur 2 (330 millions de Dollars de recette) puis en 1990 avec Retour vers le futur 3 (244 millions de dollars de recette). Retour vers le futur est, aujourd'hui, l'une des trilogies de films de sciences Fiction les plus populaires et les plus influentes de l'histoire du cinéma... Après la superbe Delorean Playmobil (voir en bas de page), Universal nous propose aujourd'hui une superbe restauration de la trilogie en Blu-ray 4K Ultra HD. Même si pour l'instant le coffret 4K n'est pas encore dispo en France cela ne devrait pas trop tarder....
Retour Vers Le Futur 4K Test
Il n'a que 5 jours pour retrouver Doc et le ramener vivant vers le présent…
Acteurs & Actrices – Michael J. Wilson, Mary Steenburgen…
Critique: ★★★★☆
Certainement le film le plus différent de la trilogie, Retour vers le Futur 3 reprend directement où le deuxième volet nous avait laissé et nous entraîne en plein Far West pour une aventure unique en son genre. Si Marty était jusqu'alors le personnage central de l'histoire, c'est davantage autour de Doc que le récit de ce troisième épisode tourne. Le scientifique fait effectivement l'expérience étonnante de… tomber amoureux, ce qui donne lieu à toute une série de scènes très drôles, mettant en lumière une facette de Doc que l'on n'avait encore jamais vue. Certes, la relation est peut-être un peu trop niaise mais l'alchimie fonctionne à merveille entre le romantique Christopher Lloyd et la superbe Mary Steenburgen. Néanmoins, que les fans des premiers films se rassurent, le ton et le style du long-métrage restent fidèle aux réalisations précédentes et les clins d'œil sont toujours aussi nombreux.
Accomplissant un vieux rêve, Doc Brown s'est retrouvé projeté au Far West de 1885. En danger, Doc Brown a réussi à prévenir son ami Marty qui repart dans le passé pour le sauver. Mais Doc tombe amoureux et l'espace-temps risque une fois de plus d'être modifié. Pour aller plus loin
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Lucie
rédactrice cinéma sur
Retour vers le Futur 3 Blu-ray 4K Ultra HD
8 avis sur les autres formats
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Robert Zemeckis
réalisateur (s)
Robert Zemeckis est un réalisateur, producteur et scénariste américain né le 14 mai 1952 à Chicago.