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). (41. 88)
Pour déterminer la quantification
du moment cinétique par rapport la variable radiale, nous allons
nous servir d'une substitution:
(41. 89)
En notant simplement r ' la
dérivée,
l'intégrale s'écrit:
(41. 90)
o nous avons utilisé comme
nous l'avons déj démontré. En reportant:
(41. 91)
dans
l'intégrale du moment cinétique radial, nous obtenons (simple
obtenir):
(41. 92)
d'o nous déduisons compte
tenu de que:
(41. 93)
ce qui nous amène :
(41. 94)
et donc:
(41. 95)
Après quelques simplifications
élémentaires nous obtenons finalement:
(41. 96)
o,
appelé également " nombre quantique radial " peut lui tre
nul! Car c'est le cas si,
c'est--dire si la trajectoire est un cercle (cas particulier de
Bohr). Nous introduisons alors un
entier n
appelé " nombre quantique
principal " tel que:
(41. Formule de Wilson - Modèle pour la gestion économique des stocks. 97)
avec. Sommerfeld
et Wilson montrent par l que les orbitales du modèle de Bohr
doivent pouvoir tres déterminées par ces deux nouveaux nombres
quantiques:
Exemple:
Pour nous
avons deux sous-orbitales possibles:
(41.
Ou peut soit chercher la valeur de la fonction de coût total qui correspond à une dérivée nulle soit additionner les deux coûts (qui doivent être égaux). Voyons cette seconde technique, plus « parlante ». Les CPC s'établissent à 13, 3 commandes × 72 €, donc 958 €. Le CPS sur l'année est de 85 € × 5% appliqué à un stock moyen de 225 poulaillers, soit 956 €. Les deux coûts sont bel et bien égaux aux arrondis près. Notre grossiste peut tabler sur un minimum de 1 914 € de frais de stockage. Modèle de wilson formule. (Ce même exemple est repris avec quelques sophistications en page modèle de Wilson avec tarifs dégressifs). Exemple 2 (avec un dénominateur obtenu autrement): la SGA (Société Gauloise d'Armement) fabrique des glaives, surtout composés de fer. Les commandes de ce métal s'élèvent à 1 500 onces par an. Le CPC est de 50 sesterces. Le CPS s'établit quant à lui à 4 sesterces par mois par tas de 50 onces. Il faut veiller à toujours utiliser la même unité de mesure. Nous prendrons une once. Au numérateur, 2 × 1 500 × 50 = 150 000.
Modèle De Wilson Gestion Des Stocks
La quantité restant pertinente, il suffit simplement de mettre de côté la fréquence optimale ( F) que donne le modèle pour commander plus en période de forte demande et moins lorsque la demande est faible. Le prix Le modèle ne prend pas non plus en compte les tarifs dégressifs. En effet, le prix d'achat n'est pas toujours constant car les prix peuvent varier en fonction de la quantité commandée. La quantité optimale à commander que va donner la formule de Wilson en fonction de la demande ne sera peut-être pas la quantité optimale en fonction des prix d'achat. Il peut donc être intéressant de commander plus sur une période et moins sur une autre. Les coûts de stockage La formule de Wilson considère également tous les coûts d'entrepôt comme fixes. Or, de nombreux coûts variables viennent s'ajouter aux coûts fixes La main d'œuvre, L'électricité, Le transport, Etc. Modèle de wilson gestion des stocks. Ce sont des coûts qui, par exemple, viennent s'ajouter à l'amortissement des machines dans l'usine, un coût fixe et réparti. Les délais Le modèle de Wilson considère les délais de commande et livraison comme stables et constants.
Modèle De Wilson Pdf
Il est difficile de définir une fourchette de valeur standard. Bon nombre d'entreprises ne savent pas
à combien leur revient une commande ou un lancement en fabrication. Le coût de possession
Le coût de possession du stock est constitué des charges liées au
stockage physique mais également de la non rémunération des capitaux immobilisés
dans le stock (voire du coût des capitaux empruntés pour financer le stock). Modèle de wilson pdf. Pour cette
dernière raison, ce coût est considéré comme étant proportionnel à
la valeur du stock moyen et à la durée de détention de ce stock. Le taux de possession annuel t% est le coût de possession ramené à une
unité monétaire de matériel stocké. Il est obtenu en divisant le coût
total des frais de possession par le stock moyen. Ces frais couvrent:
l'intérêt du capital immobilisé,
les coûts de magasinage (loyer et entretien des locaux, assurances, frais de personnel et de
manutention, gardiennage.. ), les détériorations du matériel, les risques d'obsolescence. Nous situerons entre 15 et 35% le taux utilisé dans les entreprises, suivant le
type des articles et la qualité de leur gestion des stocks.
Comme à chaque début de période on commande exactement les unités pour la consommation de la période, le stock initial est et le stock final est nul. On a donc un stock moyen de unités. Avec un coût de stockage par unité et par jour de euros, le coût de stockage par unité de temps est de. Le coût de lancement d'une commande est noté, soit euros par unité de temps. On peut donc exprimer le coût total de gestion par unité de temps en fonction de la période de réapprovisionnement par:
Cette fonction de coût (hyperbolique) est minimale pour
Et la quantité que l'on doit commander à chaque livraison est la suivante:
Les limites de cette formule résident dans le fait qu'elle est extrêmement dépendante de deux paramètres subjectifs: les coûts de stockage et de lancement. Cours de physique quantique : modle de sommerfeld et wilson. En effet, les coûts de stockage sont en partie non proportionnels à la quantité stockée (c'est le cas par exemple du coût de location du hangar, structure), et les coûts de lancement sont difficiles à évaluer: lancer une commande supplémentaire coûte le temps des salariés qui sont rémunérés (charge de travail affectée à une tâche), et quelques frais de papier/téléphone.