Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques Exercice 01: Raison d'une suite arithmétique. Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. Exercice 02: Calcul des termes d'une suite arithmétique Déterminer les termes réels d'une suite arithmétique, sachant que leur somme est 20 et la somme de leur carré est 120. Aide: on pose:,,,. Exercice 03: En économie Soit f la fonction définie sur ℝ par Calculer f (60). Résoudre l'équation f ( x) = 0 et en déduire le signe de f ( x) en fonction de x. Suites arithmétiques - Première - Exercices corrigés. b. On dispose d'une subvention de 82800 € pour atteindre dans un désert une nappe d'eau souterraine. Le coût du forage est fixé à 200 € pour le premier mètre creusé, 240 € pour le deuxième, 280 € pour le troisième et ainsi de suite en augmentant de 40 € par mètre creusé. On note le coût en euros du n-ième mètre creusé. ( n, entier naturel). Déterminer. Préciser la nature de suite et exprimer en fonction de n. Pour tout entier non nul n, on désigne par le coût total en euros du forage d'un puits de n mètres.
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Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L Les exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, traitent les points suivants: Comment démontrer si une suite est arithmétique? Calcul de la raison et du premier terme d' une suite arithmétique Etude de variations ( Croissante ou Décroissante) d' une suite arithmétique Représenter graphiquement une suite arithmétique ( forme explicite) Démontrer Si une suite est arithmétique Pour montrer qu'une suite ( u n) est arithmétique, il faut montrer qu'il existe un nombre réel r indépendant de n tel que, pour tout n ∈ N: u n+1 = u n + r D'une autre façon, il faut montrer que la différence u n+1 – u n est constante: u n+1 – u n = r Exercice: 1) La suite ( u n) définie par: u n = 5 – 7n est-elle arithmétique? Suites arithmetique et geometriques exercices corrigés au. 2) La suite ( v n) définie par: v n = n² + 9 est-elle arithmétique? Corrigé: 1) u n+1 – u n = 5 – 7( n + 1) − ( 5 – 7n) = 5 – 7n – 7 – 5 + 7n = −7. La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. Donc, (u n) est une suite arithmétique.
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De plus $u_7=u_1\times q^6$ soit $\dfrac{3}{2}=u_1\times \left(\dfrac{2}{3}\right)^6$
Donc $u_1=\dfrac{~~\dfrac{3}{2}~~}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^6}=\dfrac{2~187}{128}$
Exercice 4
Soit $\left(u_n\right)$ la suite définie par $u_0=250$ et $u_{n+1}=0, 6u_n+400$. Calculer $u_1$ et $u_2$. Soit $\left(v_n\right)$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par $v_n=u_n-1~000$. a. Démontrer que la suite $\left(v_n\right)$ est géométrique de raison $0, 6$. Quel est son terme initial? b. Suites arithmetique et geometriques exercices corrigés de la. Exprimer $v_n$ en fonction de $n$. c. En déduire l'expression de $u_n$ en fonction de $n$. Correction Exercice 4
$u_1=0, 6\times u_0+400=0, 6\times 250+400=550$
$u_2=0, 6\times u_1+400=0, 6\times 550+400=730$
a. Pour tout entier naturel $n$ on a $v_n=u_n-1~000$. Par conséquent $u_n=v_n+1~000$. $\begin{align*} v_{n+1}&=u_{n+1}-1~000 \\
&=0, 6u_n+400-1~000\\
&=0, 6u_n-600\\
&=0, 6\left(v_n+1~000\right)-600\\
&=0, 6v_n+600-600\\
&=0, 6v_n\end{align*}$
La suite $\left(v_n\right)$ est donc géométrique de raison $0, 6$ et de premier terme $v_0=u_0-1~000=-750$.
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Dans chaque chapitre:
Les savoir-faire;
Les vidéos;
Des sujets d'entraînement sur les savoir-faire;
Des sujets d'entraînement de synthèse;
Des fiches de méthodes/rappels/exercices d'approfondissement
Pour travailler efficacement:
Commencez par regarder les vidéos du cours;
Imprimez les sujets et inscrivez dessus vos réponses, puis comparez avec les réponses dans le corrigé. Mais attention il est important de prendre le temps de chercher. Certaines réponses, certaines techniques demandent du temps. Ne regardez pas le corrigé seulement au bout de 5 minutes de recherche. Cela n'aurait que très peu d'intérêt. Suites géométriques et arithmétiques - Terminale - Exercices corrigés. Commencez par les sujets savoir-faire. Imprimez les sujets et travaillez dessus. Attention, vous savez qu'en mathématiques, la rédaction est tout aussi importante que le résultat. Travaillez dans ce sens en expliquant votre démarche et en justifiant les calculs que vous avez entrepris pour répondre à la question. Une phrase de conclusion est bienvenue également. Les corrigés de ces fiches sont détaillés et devraient vous permettre de comprendre ce que l'on attend de vous en terme de rédaction.
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2) v n+1 – v n = ( n + 1)² + 9 – ( n² + 9) = n² + 2n + 1 + 9 – n² – 9 = 2n + 1 La différence entre un terme et son précédent ( 2n + 1) ne reste pas constante car elle dépend de n. Donc, (v n) n'est pas une suite arithmétique. Déterminer la Raison et Premier terme Exercice 1: Considérons la suite arithmétique ( u n) tel que u 5 = 4 et u 9 = 24. 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (u n). 2) Exprimer u n en fonction de n. Corrigé: 1) Les termes de la suite sont de la forme u n = u0 + nr Ainsi u 5 = u 0 + 5r = 4 et u 9 = u 0 + 9r = 24 On soustrayant membre à membre, on obtient: 5r − 9r = 4 − 24 ⇔ − 4r = -20 ⇔ r = -20/-4 ⇔ r = 5 Comme u 0 + 5r = 4, on a: u 0 + 5 × 5 = 4 et donc: u 0 = −21. 2) u n = u 0 + nr soit u n = -21 + n × 5 ou encore u n = 5n – 21 Exercice 2: Soit ( v n) une suite arithmétique ayant comme second terme v 1 = 5 et 9ème terme v 8 = 8, 5 Calculer la raison de la suite ( v n) et le premier terme. Maths en tête. Corrigé: Les termes de la suite arithmétique sont de la forme v n = v 0 + nr Ainsi v 1 = v 0 + r = 5 et v 8 = v 0 + 8r = 8.
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Exercice 1: Reconnaître une suite arithmétique
Exercice 2: Déterminer le terme général
Exercice 3: Calculer un terme de la suite
Exercice 4: Sens de variation
Exercice 5: Représenter dans un repère
Maths de première sur les suites arithmétique et géométrique, exercice corrigé. Raison, premier terme, expressions explicites, récurrente. Exercice N°112:
Une personne loue une villa à partir du 1er janvier 2023. Elle a le choix entre deux formules de contrat. Dans les deux cas, le loyer annuel initial est de 8800 €. Première formule:
Le locataire accepte chaque année une augmentation de 3% du loyer de l'année précédente. On note u n le montant du loyer annuel en euros de l'année (2023 + n). On a donc u 0 = 8800. 1) Calculer u 1 et u 2. 2) Quelle est la nature de la suite (u n)? Justifier le résultat. 3) En déduire l'expression de u n en fonction de n. Suites arithmetique et geometriques exercices corrigés pour. Soit S n la somme totale de tous les loyers payés à l'issue des n+1 premières années de contrat, de 2023 à (2023 + n). 4) Exprimer S n en fonction de n, puis calculer la somme totale de tous les loyers payés si le locataire loue cette villa de 2023 à 2033 (inclus). Formule N°2:
Le locataire accepte chaque année une augmentation de 290 € du loyer de l'année précédente.
Chez VivaSon, nous proposons les embouts sur-mesure et Micro Embouts (avec écouteur clipsable) à 69€ par oreille, quel que soit le type d'embout ou de matière. Quel remboursement par la sécurité sociale et les mutuelles? La sécurité sociale prend en charge une partie des frais d'embouts auriculaires à hauteur de 4, 91€ par oreille pour un adulte 20 ans et plus et de 53, 36€ pour les moins de 20 ans. SIGNIA : Tous nos appareils auditifs et accessoires. Quels sont les avantages d'un embout sur-mesure (confort, performance... )? Les embouts sur-mesure offrent plusieurs avantages:
Meilleure maîtrise du niveau de sortie qui arrive au tympan
Diminue le risque d'effet Larsen
Améliore le maintien dans l'oreille
Améliore la facilité de mise en place
Améliore l'efficacité de tous les traitements de signaux des appareils auditifs
Améliore le confort de port du au "sur-mesure"
Améliore la protection des oreilles du patient lorsqu'il est exposé aux bruits forts
Contour d'oreille: embout ouvert ou fermé? Etude de cas VivaSon 2018
Dans une étude menée auprès d'une cohorte de 37 patients en 2018, Michel Touati, audioprothésiste DE et fondateur de VivaSon, a pu montré l'intérêt des micro-embouts en matière de compréhension de la parole dans le bruit.
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Pour mon cas, ma mutuelle donne un forfait annuel en euros, en plus du remboursement sécurité sociale+mutuelle 100%: Par conséquent, comment se faire rembourser l'achat des piles par la mutuelle lorsque je souhaite acheter pour un total par exemple de 60, 00 euros de piles? Dois-je demander une feuille de soins avec un total de 15, 00 euros pour la sécurité sociale et, pour la mutuelle, demander 1 facture de 15, 00 euros + 1 facture de 45, 00 euros (= 60, 00 euros)? Embout sur-mesure d'appareil auditif : quels avantages, lequel choisir ? | VivaSon. OU Dois-je demander une feuille de soins avec un total de 60, 00 euros pour la sécurité sociale et, pour la mutuelle, demander 1 facture de 60, 00 euros? (sachant que l'audioprothésiste m'a dit qu'il a eu de nombreux retours de refus de la sécurité sociale) Enfin, pouvez-vous me dire si les embouts sur mesure sont toujours remboursés en 2019 et si ce sera le cas en 2020? Merci pour votre aide. Bien Cordialement.
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Le Compte Fidélité est personnel et confidentiel. Il est consultable en magasin auprès devotre opticien ou audioprothésiste ainsi quesur le site / Espace-Fidélité, sous réserve d'une adresse courrielvalide. Le montant des achats Optique, Solaire, Contactologie, Basse Vision, Audition, Produits, Accessoires et Garanties quicontribue au cumul d'Euros, s'entend par un montantminimum de 100€ au 1° achat, puis par tranche de 100€. Le cumul d'euros selon les modalitéset le barème indiqués dans les conditions générales, n'est effectif que lorsque le montant total de l'achat est intégralement réglé en magasin(réductions ou promotions éventuelles en cours déduites). Celui-ci ne peut être utilisé quedans la limite du montant total du « prochain achat ». Embout appareil auditif siemens signia. Tout crédit complémentaire sera reporté à l'occasion d'un nouvel achat. Le titulaire duCompte Fidélité peut y rattacher des personnes domiciliées àson adresse postale, il suffit d'en avoir préalablement informé le magasin. Il accepte dansce cas, que celles-ci participent au cumul d'euros et en bénéficientdans les mêmes conditions.
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Une acoustique de qualité permet une adaptation rapide et efficace, associée à un confort de port et un maintien dans l'oreille supérieurs. Le dôme manchon en silicone s'adapte comme une coque souple dans le conduit auditif pour un confort instantané. Il existe avec évent fermé ou ouvert. Réglage d'appareil auditif. Une nouvelle taille XS (en plus de S, M et L) permet une meilleure adaptation aux petits conduits auditifs, et le nouveau coloris gris fumé ( non disponibles en taille S) allonge sa durée de vie et donc son temps de port. Une inscription latérale guide l'utilisateur en indiquant le sens d'insertion de l'aide auditive, et un système anti-rotation intelligent offre un confort de port extraordinaire.