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5. Exemple (produit d'un nombre et d'une fonction)
On pose alors:
et Comme, on a:
Exemple (différence)
La dérivée est
a.
b.
c. Variation d'une fonction dérivée
Soit une fonction dérivable sur un intervalle. est strictement croissante sur pour tout de
est strictement décroissante sur pour tout de. Conséquence: pour étudier les variations d'une fonction, il suffit d'étudier le signe de sa dérivée. Exemple
Soit
Sa dérivée est:. C'est un polynôme de second degré, dont le discriminant est:
Ainsi, est du signe du coefficient de, c'est-à-dire ici positif. donc est strictement croissante sur. Extremum local d'une fonction dérivée
Soit une fonction dérivable sur un intervalle. Cours & exercices - Par niveau. Soit
On dit que admet un extremum local en si et si, pour, et n'ont pas le même signe. Cet extremum local peut être:
un minimum si:
un maximum si:
Le cours complet sur la dérivation en 1ère est disponible sur notre application mobile PrepApp.
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L'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première générale a pour objectifs de:
consolider les acquis de la classe de seconde (réactivation des notions);
faire découvrir un certain nombre de nouvelles notions;
développer le goût pour les mathématiques, faire prendre conscience de leur intérêt au sein de l'activité scientifique;
développer des interactions avec les autres disciplines;
préparer au choix des enseignements de terminale. L'évaluation est organisée selon plusieurs modalités: devoirs surveillés avec ou sans calculatrice, devoirs en temps libre, rédaction de travaux de recherche, compte rendu de travaux pratiques pouvant s'appuyer sur des logiciels. Le programme s'articule en cinq grands domaines:
Algèbre: les suites numériques, les polynômes du second degré. Analyse: la dérivation, les variations et courbes représentatives des fonctions, la fonction exponentielle. Géométrie: le calcul vectoriel et le produit scalaire, la géométrie repérée. Cours de maths en ligne 1ere s second. Probabilités et statistiques: les probabilités conditionnelles, les variables aléatoires réelles.
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Algorithmique et programmation: notion de liste. Vocabulaire ensembliste et logique: notion d'éléments, d'ensembles, relations logiques, raisonnements. Cours de maths en ligne 1ère semaine. Six grandes compétences transversales sont également travaillées:
chercher, expérimenter – en particulier à l'aide d'outils logiciels;
modéliser, faire une simulation, valider ou invalider un modèle;
représenter, choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique…);
raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective;
calculer, appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes;
communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer une démarche. La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour travailler ces compétences. Quelques démonstrations exemplaires sont à découvrir et à retenir. En parallèle, des activités rituelles de calcul permettent d'acquérir des automatismes facilitant la réflexion. L'histoire des mathématiques est également abordée pour permettre une meilleure contextualisation des notions.
Résumé de cours Exercices et corrigés
Cours en ligne de Maths en Première
Ce cours en ligne de maths en première présente est utile pour les élèves souhaitant s'entraîner à la dérivation en première: nombre dérivé, fonction dérivée, formule dérivée, etc.. D'autres chapitres de première sont également disponibles sur notre site comme, le second degré, les suites numériques ou encore les séries arithmétiques et géométriques.
Livraison rapide et sans soucis. Parfait!! Par Jean Claude W., le 06/01/2021
Bjr Qualité prix intéressant à recommander cdlt note 5
Par Michel F., le 10/12/2020
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Référence
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Oui 0 Non 0 Pascal F. publié le 30/03/2021 suite à une commande du 18/03/2021 tres content Cet avis vous a-t-il été utile? Oui 0 Non 0 Anonymous A. publié le 24/09/2020 suite à une commande du 17/09/2020 Très bonne qualité de rampe (fiche 13 broches avec 6 mètres de câble et 3 trous pour fixation), qui plus est très complète!! Cet avis vous a-t-il été utile?
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Gérard VERT
Pas encore essayé, mais tout est parfait. Livraison rapide, bien emballée. Coffret soigné en espérant que tout fonctionne
Très bel article! Jean-Luc RAGUSA
Heureusement que cet ensemble est livré dans une petite mallette très protectrice contre les chocs parce que le livreur n'a pas attendu que l'on vienne lui ouvrir le portail et l'a fait basculé par-dessus, soit 1, 50 m. Par ailleurs, la livraison avait été annoncée beaucoup plus tard; j'aurais donc pu être absent alors que le site alerte sur le fait que l'on est responsable de l'état dans lequel on réceptionne notre commande. Trés bel article conforme à la photo et à mes attentes! Satisfait
Ronan CALVARIN
reçu en 2 jours, tout marche parfaitement. Professionnel et sérieux
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Très content du produit!