Posté par oumy1 re: suites et récurrence 03-11-21 à 20:51 Excusez moi Sylvieg mais cela fait plus de 2 jours que cet exercice" me prend la tête ". J'ai complétement Bugué. 1+2+3+...... +n = (n(n+1))/2 c'est ça???? Et après pour le 2) comment trouver la formule pour faire la récurrence? Suite par récurrence exercice des activités. Merci d'avance
Posté par oumy1 re: suites et récurrence 03-11-21 à 20:54 Je dois l'envoyé demain
Posté par Sylvieg re: suites et récurrence 03-11-21 à 20:57 Tu veux démontrer u n = (S n) 2
Vu l'expression de S n de ton dernier messge, ça revient à démontrer
u n = (n(n+1)/2) 2. Tu vas le démontrer par récurrence. Dans ce but, il faut commencer par trouver une relation entre u n+1 et u n. Cherche à compléter cette égalité: u n+1 = u n +?? Posté par oumy1 re: suites et récurrence 03-11-21 à 22:02 Merci Sylvieg,
Je vais essayé tout à l'heure de faire la récurrence et je vous l'enverrai
Posté par Sylvieg re: suites et récurrence 03-11-21 à 22:49 Tu n'arriveras pas à faire la récurrence sans avoir complété u n+1 = u n +??
Suite Par Récurrence Exercice De La
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Suite Par Récurrence Exercice Des Activités
Ce qui nous permet d'avoir l'équivalent suivant: \displaystyle u_{n} \sim (nl)^{\frac{1}{\alpha}} Astuce supplémentaire: On peut trouver les termes suivants du développement asymptotique en considérant v n = u n – son équivalent et réitérer le procédé décrit ci-dessus. C'était la théorie, on passe maintenant à la pratique! Suite et démonstration par récurrence : exercice de mathématiques de maths sup - 871793. Exemple: Résolution de l'exercice 25 Remettons l'énoncé écrit plus haut qui nous demande de trouver un équivalent de suite récurrence: On va laisser une partie de la preuve au lecteur qui peut montrer que: Par récurrence que cette suite est décroissante Elle est minorée par 0 Elle est donc convergente vers une limite l et en résolvant sin(l) = l, on trouve que l = 0. On pose donc v définie par v_n = u_{n+1}^{\alpha} - u_n^{\alpha} = \sin(u_n)^{\alpha} - u_n^{\alpha} Faisons maintenant un développement limité: \begin{array}{l}
\sin(u_n)^{\alpha} - u_n^{\alpha} \\
= \left(u_n - \dfrac{u_n^3}{6}+o(u_n^3)\right)^{\alpha} -u_n^{\alpha}\\
= u_n^{\alpha}\left[\left(1 - \dfrac{u_n^2}{6}+ o(u_n^2)\right)^{\alpha} -1\right]\\
= u_n^{\alpha}\left( \dfrac{\alpha u_n^2}{6}+ o(u_n^2)\right)\\
= \left( \dfrac{\alpha u_n^{2+\alpha}}{6}+ o(u_n^{2+\alpha})\right)
\end{array} Puisqu'on veut un réel, il faut avoir une puissance nulle, donc prenons α = -2.
#1 18-09-2021 17:42:11
Exercice, récurrence
Bonsoir, Je bloque complètement sur un exercice de récurrence, je ne vois absolument pas comment je dois me lancer... Exercice: On veut déterminer toutes les fonctions ƒ définies sur ℕ à valeurs dans ℕ telles que: ∀n ∈ ℕ, ƒ(ƒ(n)) < ƒ(n+1). 1. Montrer par récurrence que pour tout p entier naturel: ∀n ≥ p, ƒ(n)≥p. 2. En déduire que ƒ est strictement croissante puis déterminer ƒ. Merci d'avance! #2 18-09-2021 18:39:53
Re: Exercice, récurrence
Bonjour. Tu peux t'intéresser à un $n\in\mathbb N$ tel que $f(n)$ soit minimum. La question 2. te donne un indice. Raisonnement par récurrence et Suite. Paco. #3 18-09-2021 19:00:24
Xxx777xxX
Membre
Inscription: 18-09-2021
Messages: 1
Bonsoir, Suite à votre proposition, comment je peux savoir que ƒ(n) ≥ n? #4 18-09-2021 21:26:50
Je répète: D'après la question 2. le minimum de la fonction $f$ serait $f(0)$. Peux-tu le démontrer? Paco. #5 19-09-2021 06:59:48
bridgslam
Inscription: 22-11-2011
Messages: 807
Bonjour, On vérifie que la propriété est vraie si p est nul.
3
13. 9
12. 2
3. 9
7. 9
6
5
78
68
38
41
Cette météo spécialisée pour les agriculteurs de Replonges (France), vous permettra de voir en un coup d'oeil les conditions climatiques attendues partout en France, Suisse et Belgique pour les jours à venir. Elle vous aidera, par exemple, à décider si c'est le moment d'effectuer des semis ou non. La température moyenne attendue sur toute la journée ainsi que les degrés jours croissance sont des indices vous permettant d'estimer la croissance de vos plantations lors de la période de pousse. Météo replonges 01620 gratuite à 5 et 7 jours, prévision météo Ain. Les températures du sol sont ici indiquées pour une profondeur de -10cm et de -40cm. Ces indications vous seront utiles pour déterminer si le sol est assez chaud pour certains semis qui ne résisteraient pas à un sol trop froid. Les risques d'orages, d'orages avec de la grêle et de vents vous sont indiqués sous forme d'indice allant de nul, limité, modéré à fort. Cette météo agraire doit être utilisée en fonction des particularités locales du climat et selon les types de terrain.
Météo Replonges 01620 Gratuite À 5 Et 7 Jours, Prévision Météo Ain
Jeudi
Vendredi
Samedi
Dimanche
Lundi
Température [°C]
D. j. croissance [°C]
Précipit. totales [mm]
ETP cumulée [mm]
Risque orageux
Risque venteux [Km/h]
Min 1
Max. 2
Moy. 3
Sol 4
base 10
base 6
sans grêle
avec grêle
> 45
> 60
8. 3
22. 1
16. 2
13. 1
6. 2
10. 2
0
Faible
Détails relatifs au terrain et aux conditions météo
Nuit
Matinée
après-midi
soirée
00:00
02:00
04:00
06:00
08:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
20:00
22:00
Temp. 2m [°C]
11
10
8
14
18
20
22
16
T. sol à -10 cm [°C]
13
12
15
T. sol à -40 cm [°C]
Point de rosée
-273
Humidité relative
80
79
87
74
62
53
52
55
61
81
Pluie [mm/h]
Evapotranspiration potentielle cumulée - ETP [mm]
1 Température minimale de l'air sur la journée. 2 Température maximale de l'air sur la journée. 3 Température moyenne de l'air sur la journée. 4 Température moyenne du sol sur la journée à une profondeur de 10cm. 11. 6
26. 5
19. 1
14. 1
9. 1
21
23
25
26
85
90
91
60
50
42
73
10. 1
20. 9
16. 2
6. 1
17
19
84
86
36
29
32
43
6. 7
19. 9
13. 7
13. 4
3. 7
7. 7
9
7
67
70
69
47
35
34
33
54
20.
Aube et crépuscule nautiques: période où le soleil est situé entre 6 et 12° sous l'horizon, ciel presque noir. Aube et crépuscule astronomiques: période où le soleil est situé entre 12 et 18° sous l'horizon, ciel complètement noir. En cas d'aube et crépuscule à 01h00min01sec cela signifie que le soleil ne se couche pas d'un point de vue astronomique (vers le solstice d'été). Lune:
Aujourd'hui Jeudi 26 mai 2022 sur votre ville, la lune se lève (ou s'est levée la veille) à 04h15min00sec et se couche à 17h15min00sec. La lune est en phase décroissante, est illuminée à 15%, l'âge de son cycle est de 25 jours et elle se situe à 388845km de notre planète. Phases lunaires (à l'échelle de l'Europe et ne dépendent pas de la commune indiquée sur cette page):
Nouvelle lune précédente ou actuelle: 30/04/22 à 23h30
Premier quartier: 09/05/22 à 03h22
Pleine lune: 16/05/22 à 07h15
Dernier quartier: 22/05/22 à 21h44
Nouvelle lune suivante: 30/05/22 à 14h32
Informations
* La valeur de gauche donne la température prévue comme on a l'habitude de la voir dans les prévisions et relevés météo.