21q + 4 = 17q + 16 ⇔ (21 – 17)q = 16 – 4 ⇔ 4q = 12 ⇔ q = 3, donc la seule solution est 21×3 + 4 = 17×3 + 16 = 67. Exercice 1-7 [ modifier | modifier le wikicode]
Le dividende d'une division est inférieur à 900. Le quotient est 72 et le reste 12. On cherche le diviseur et dividende. Expliquer pourquoi il n'y a pas de solution. Diviseur b ≥ 13 donc dividende 72b + 12 ≥ 72×13 + 12 = 948. Exercice 1-8 [ modifier | modifier le wikicode]
Dans une division euclidienne entre entiers naturels, quels peuvent être le diviseur et le quotient lorsque le dividende est 320 et le reste 39? Exercice sur la division euclidienne synthese. Diviseur b > 39 et bq = 320 – 39 = 281 est premier donc diviseur b = 281 et quotient q = 1. Exercice 1-9 [ modifier | modifier le wikicode]
Dans une division euclidienne entre entiers naturels, quels peuvent être le diviseur et le reste lorsque le dividende est 990 et le quotient 70? 0 ≤ 990 – 70b < b ⇔ 990 / 71 < b ≤ 990 / 70 donc diviseur b = 14 et reste r = 990 – 70×14 = 10. Exercice 1-10 [ modifier | modifier le wikicode]
On effectue la division euclidienne de x par 4 et l'on appelle y le quotient et r le reste.
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Exemples:
• 12 est un multiple de 4 car 4 est un diviseur de 12. Mais aussi 12 est un multiple de 3 et 3 est un diviseur de 12. 13 n'est pas multiple de 4 car:
Critères de divisibilité
Il peut être intéressant de savoir rapidement si un entier est divisible ou non par un autre et c'est parfois très facile grâce à des règles qui permettent de reconnaître les nombres divisibles par 2, 4, 5, 3 et 9. Arithmétique/Exercices/Division euclidienne — Wikiversité. Ces règles sont appelées critères de divisibilité. Critère de divisibilité par 2
Un nombre entier est divisible par 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8... Un nombre qui est divisible par 2 est un nombre pair. 18, 24, 46, 178, 380 sont des nombres pairs, ils sont divisibles par 2. Un nombre qui n'est pas divisible par 2 est un nombre impair.
Division euclidienne
Exercice 1: Division euclidienne - Partager un gâteau pour des invités
Pour son anniversaire, Chloé a confectionné 7 gâteaux au chocolat identiques. En combien de parts devra-t-elle couper chaque gâteau pour servir une part à chacun de ses 50 invités? Restera-t-il alors des parts de gâteau? Si oui, combien? Si non, écrire \( \text{Non} \). Exercice 2: Division euclidienne - Problème contextualisé
Patrick invite 4 amis à son anniversaire. Il ouvre un sachet de bonbons contenant 22 bonbons. Il décide d'en distribuer un maximum à ses amis en faisant attention
à ce que tous ses amis en aient le même nombre. Combien de bonbons reste-t-il à Patrick à la fin de la distribution? Exercice 3: Vrai/Faux - Reconnaître une division euclidienne réalisable
Dans une division euclidienne, cocher les cas possibles parmi ceux proposés ci-dessous:
A. Le diviseur est 57 et le reste 62
B. Le diviseur est 36 et le reste 30
C. Le dividende est 68 et le reste 4
D. Le dividende est 61 et le diviseur 65
Exercice 4: Vocabulaire dans la divisibilité
On donne l'expression suivante:
\[ 59 \times 15=885 \]
Parmi les propositions suivantes, cocher celle(s) étant vraie(s).
Tissu KONG
Tissu uni aspect velours mohair au toucher très douillet, facile d'entretien
33 coloris
Utilisation: sièges, coussins
Composition: 24% pa -32% pes - 7%co- 37% pac
Poids: 413gr/m²
Résistance lumière: 4/6
Martindale: 100000 tours
Tissu RIGA
Velours uni côtelé, chic, élégant, intemporel au toucher agréable et résistant. Ce tissu s'intègre dans un intérieur classique et contemporain
Utilisation: rideaux, sièges, coussins
Composition: 100% polyester Trévira CS
Largeur: 141 cm
Poids: 800 gr/ml
Martindale: 90000 tours
Toile Loggia
Cette toile incontournable en grande largeur (302 cm) 100% coton et lavable à 30° présente une belle palette de couleurs. 17 coloris
Utilisation: sièges, rideaux, stores, coussins
Composition: 100% coton
Largeur: 302 cm
Martindale: 37 000 tours
Poids: 985gr/ml
Tissu Otello 10750
Velours de coton aux couleurs toniques Vous trouverez dans cette gamme Otello de chez Nobilis, une collection de 56 couleurs toniques. Tissus unis au mètre. Ces tissus velours de l'éditeur Nobilis sont parfaits pour: rideaux, sièges, fauteuils, canapés, sièges tapissiers...
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