L'outil permet de répondre aux 3 questions precédante en rentrant les 2 séries suivantes:
xi: 2;7;13;15;20;24;25;29;30;31 et yi: 3. 62; 3. 78; 4. 32; 4. 14; 4. 88; 5. 01; 4. 94; 5. 39; 5. 28; 5. 42. Pour calculer la tendance du 1er jour du mois suivant, il suffit d'entrer 32 pour 31+1. Nous obtenons les résultats suivants:
Le point moyen a pour coordonnées (19. 6; 4. 678). La droite de régression linéaire admet pour équation Y = bX + a avec:
a = 0. 065105680317041 et
b = 3. 401928665786. Le coefficient de corrélationest r = 0. 98. Le système est bien linéaire car r est proche de 1. La valeur moyenne de l'action est donc de 4. Calculer point g statistiques.developpement. 678 €. La prédiction pour la valeur 32 est égale à:
0. 065105680317041×32 + 3. 401928665786 = 5. 4853104359313. Ce particulier peut espérer pouvoir revendre l'ensemble de ses titres 5. 48 € l'unité, le 1er jour du mois suivant. La droite de régression linéaire est proche de l'ensemble des points du nuage. Le système est bien linéaire. Le point moyen est représenté en rouge.
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Exemple pour une section complexe [ modifier | modifier le code]
Poutre en I [ modifier | modifier le code]
On décompose la poutre en 3 parties, les deux semelles et l' âme. On fait la somme des moments quadratiques de chaque section. Chapitre 6 Analyse spatiale | Analyse Statistique M2 IGAST. Si on choisit l'axe neutre comme axe de rotation, on doit utiliser le théorème des axes parallèles (transport) pour le moment quadratique des semelles:
avec et l'épaisseur et la hauteur de l'âme et et la largeur et l'épaisseur d'une semelle. Il est également possible de considérer une section rectangulaire de largeur et de hauteur à laquelle il faut soustraire l'inertie de la portion considérée en trop, soit une autre section rectangulaire de largeur et de hauteur. La formule devient alors:
Les semelles sont les parties qui subissent la plus grande déformation. Ces parties sont donc plus larges, afin d'offrir une meilleure résistance à la déformation, tout en réduisant l'âme afin de gagner du poids. L'âme sert à écarter les semelles afin d'augmenter leur moment quadratique.
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Calculer l'auto-corrélation spatiale d'une mesure et s'en tenir là n'aurait pas de sens. (opinion personelle) Une bonne carte surpasse toute analyse statistique spatiale (statique)
L'information géographique
L'information géographique est une information localisée en une, deux (la plupart du temps), ou trois dimensions. Ici, au contraire des chapitres précédents, ce qui nous intéresse principalement, c'est la localisation des individus de la populations. L'immense majorité des objets que nous allons aborder sont des objets qui peuvent être ramenés à des objets ponctuels, où à des graphes dont les nœuds sont des objets ponctuels:
Types:
Semis d'objets: e. g. arbres de Paris
Événements: e. g. incendie, accidents,
Mesures: e. g. altitude, température
Statistiques: e. g. taux de chômage, votes
Interaction: mobilité, flux commerciaux
d'après menges, Données massives spatialisées
Précautions dans l'emploi de projections
Nous ne ferons que des calculs en coordonnées projetées. Point moyen et droite d'ajustement - Maxicours. Si on a besoin de calculer des surfaces (e. g. densité), il faut utiliser une projection équivalente.
Ainsi, à aire équivalente, le moment quadratique d'une section en I est beaucoup plus grand que celui d'une section carrée, d'autant plus que les épaisseurs — surtout celle de l'âme — sont faibles. Ces poutres sont donc largement utilisées en génie civil et en mécanique car elles permettent des économies de matière. Application aux composites, sandwich [ modifier | modifier le code]
En utilisant pour ces parties un matériau plus résistant aux contraintes (cf. Déformation élastique) ou ayant un module de Young plus élevé, on peut donc considérablement augmenter ses caractéristiques mécaniques. Calculer point g statistiques des. Pour l' âme, on peut alors utiliser un matériau de résistance moindre mais plus léger, celui-ci étant soumis à de moins grandes déformations. Ce principe est utilisé abondamment dans la fabrication de bateaux en matériaux composites: l' âme est faite en mousse ou dans un matériau de faible densité (par exemple un polymère ou du balsa) et les semelles sont en fibres ( verre, carbone, …). Ce type de fabrication est appelé sandwich dans le milieu nautique, à cause de cette structure en 3 feuilles superposées.
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