Calculer en ligne de la sécante d'un angle exprimé en degrés
Pour le calcul en ligne de la sécante d'un angle en degrés,
il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée,
Ainsi pour calculer la sécante de 45, il faut saisir sec(45),
après calcul, le résultat est renvoyé. Calculer en ligne la sécante d'un angle exprimé en grades
Pour calculer en ligne la sécante d'un
angle en grades, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Calculer forme trigonométrique nombre complexe en ligne belgique. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs
Ainsi le calcul de la sécante de 30, s'obtient en saisissant sec(30), après calcul,
On note que la fonction sécante est en mesure de reconnaitre certains angles remarquables et de faire les
Tableau de valeurs remarquables du secante
Le secante admet quelques valeurs remarquables que le calculateur est en mesure de déterminer sous formes exactes. Voici le tableau des valeurs remarquables du secante les plus communes:
Valeur
sec
Résultat
0
sec(`0`)
1
`pi/6`
sec(`pi/6`)
`1/(2*sqrt(3))`
`pi/4`
sec(`pi/4`)
`sqrt(2)/2`
`pi/3`
sec(`pi/3`)
`2`
`2*pi/3`
sec(`2*pi/3`)
`-2`
`3*pi/4`
sec(`3*pi/4`)
`-sqrt(2)/2`
`5*pi/6`
sec(`5*pi/6`)
`-2/sqrt(3)`
`pi`
sec(`pi`)
-1
Dérivée du secante
La dérivée du secante est égale à `sin(x)/cos(x)^2``=``tan(x)*sec(x)`.
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L'argument d'un complexe est donc lui aussi défini à un multiple de 2π près. Autrement dit: Pour tout
2) On ne peut former un angle orienté avec le vecteur nul, c'est pour cette raison que ce vecteur est exlu de la définition. 8/ Argument d'un nombre complexe et point d'image
Soit P le plan complexe muni d'un repère orthonormé
et orienté dans le sens trigonométrique. Notation Exponentielle de Nombre Complexe - Calcul en Ligne. z = x + yi
non nul élément de
ℂ
et M d'affixe z.
Par conséquent:
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé
Si
z ≠ 0
a pour image M alors:
Soit tout simplement pour
M ≠ 0
9/ Exemples d'arguments
10/ Caractérisation des réels et des imaginaires purs à l'aide de l'argument
z imaginaire pur à partie imaginaire > 0
z imaginaire pur à partie imaginaire
11/ Coordonnées cartésiennes, coordonnées polaires
Soit M un point du plan different de O.
Il existe deux façons de rpérer la position de M dans ce repère:
- Par ses coordonnées, cartésiennes: (x, y). - Et par ses coordonnées polaires
(r, θ). Avec
Or M ayant pour affixe
Le couple ( |z|, argz) représente les coordonnées polaires de M(z).
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Primitive du secante
Une primitive du secante est égale à `1/2*ln((1+sin(x))/(1-sin(x)))`. Parité de la fonction secante
La fonction secante est une fonction paire autrement dit, pour tout réel x, `sec(-x)=sec(x)`. Calculer forme trigonométrique nombre complexe en ligne e. La courbe représentative de la fonction secante admet donc l'axe des ordonnées comme axe de symétrie. Syntaxe:
sec(x), où x représente la mesure d'un angle exprimé en degrés, radians, ou grades. Exemples:
sec(`0`), renvoie 1
Dérivée secante:
Pour dériver une fonction secante en ligne,
il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction secante
La dérivée de sec(x) est deriver(`sec(x)`) =`sin(x)/cos(x)^2`
Primitive secante:
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction secante. Une primitive de sec(x) est primitive(`sec(x)`) =`1/2*ln((1+sin(x))/(1-sin(x)))`
Limite secante:
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction secante. La limite de sec(x) est limite(`sec(x)`)
Représentation graphique secante:
Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction secante sur son intervalle de définition.
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Ce qui est égal à valeur absolue de -3. 3/ Propriétés algébriques du module d'un nombre complexe
Si un nombre complexe est nul son module est nul. Reciproquement:
Si le module d'un nombre complexe est nul alors ce nombre complexe est nul. En effet:
Or la somme de deux carrés est nulle si et seulement si les deux carrés sont nuls. D'où: x = 0 et y = 0
Donc: z = 0
Quelque soit z et z' élement de ℂ:
Le module du produit est égal au produit des modules. Complexes, forme trigonométrique - Cours maths Terminale - Tout savoir sur les complexes - forme trigonométrique. Prémière conséquence, pour tout entier naturel n:
Autre conséquence: pour tout z élément de ℂ, avec z≠0:
Le module du rapport est égal au rapport des modules. Pour tout z et z' élément de ℂ, avec
z' ≠ 0
La demonstration de chacune de ces propriétés pourra faire l'objet d'un R. O. C
Attention! De même que la norme de la somme ne vaut pas la somme des normes,
le module de la somme ne vaut pas la somme des modules. 4/ Module d'un réel, module d'un imaginaire pur
D'où
Au sens de valeur absolue de x. Donc si z réel: module de z = valeur absolue de z.
Sur IR moule et valeur absolue sont deux notions qui se confondent.
Première conséquence, pour tout entier naturel n et z non nul:
Autre conséquence: pour tout z élément de ℂ: z ≠ 0
et enfin, conséquence de
et
Pour tout z et z' éléments de ℂ *:
L'argument du rapport est égal à la différence des arguments. La démonstration de chacune de ces propriétés pourra faire l'objet d'un R. C. Calculer forme trigonométrique nombre complexe en ligne de x2hal. 16 / Configuration de reference
M'' étant le symétrique de M par rapport à O, on a donc d'après les propriétés de la symétrique centrale:
17 / Bilan
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé: et orienté dans le sens trigonométrique, tout problème de géométrie plane peut donc se ramener à un " simple " calcul sur les complexes. A condition de bien savoir utiliser les correspondances suivantes:
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