Dans cet article nous allons présenter tout ce qu'il faut savoir sur les identités remarquables, au niveau 3ème mais aussi en terminale et dans le supérieur. Niveau 3ème Enoncé des identités remarquables Il faut connaitre 3 identités remarquables: (a+b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab (a-b) 2 = a 2 + b 2 – 2ab (a-b)(a+b) = a 2 -b 2 Et voilà, c'est tout! Exercice identité remarquable 3ème par. Mais voici comment le mettre en application Application des identités remarquables Les identités remarquables vont nous aider à développer et factoriser des expressions. Par exemple, on peut développer (x+3) 2 \begin{array}{l}
(x+3)^2 \\
= x^2 + 3^2+ 2 \times x \times 3\\
= x^2 + 6 x + 9
\end{array} Sans les identités remarquables, on aurait quand même pu développer cette expression, voici comment on aurait fait: \begin{array}{l}
= (x+3)(x+3)\\
= x^2 + 3x + 3x+ 3^2 \\
= x^2 + 6x + 9
\end{array} L'intérêt est donc de simplifier les calculs!
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Sans aide, ni cours. Regardez ensuite la correction pour juger votre travail, trouver vos éventuelles erreurs, en essayant de bien les analyser.
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Résoudre des équations du premier degré en utilisant les différentes règles de calculs. Exercice 1 - Résoudre ces équations du premier degré Résoudre les équations suivantes: a) x + 0, 6 = 4, 8 b) -2 + x =…
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Identités remarquables (3ème) - Exercices corrigés: ChingAtome
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Cours
sur le développement, la factorisation et les identités remarquables
Quant à la seconde égalité, elle se démontre en utilisant la théorie des nombres complexes et en résolvant l'équation a n = b n qui a n solutions. Et voici maintenant une autre généralisation de la troisième identité, valable uniquement lorsque n est impair: \begin{array}{l}
a^n + b^n = (a^n - (-1)^nb^n)\ [(-1)^n = -1 \text{ car n est impair}] \\
a^n + b^n = (a- (-b)^n)\\
a^n + b^n = (a- (-b)) \displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}a^k(-b)^{n-1-k}\\
a^n + b^n = (a+b) \displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}a^k(-b)^{n-1-k}
\end{array} Cet article vous a plu? Découvrez nos derniers cours: Tagged: Binôme de Newton calcul mathématiques maths Navigation de l'article
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