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D'après le Théoreme de Thales:
NM // CA
Les points B, N, C sont alignés. Les points B, M, A sont alignés. \(\frac{BM}{BA}\) = \(\frac{BN}{BC}\) = \(\frac{MN}{AC}\)
\(\frac{BM}{2}\) = \(\frac{BN}{BC}\)= \(\frac{x}{2. 5}\)
BM = 2 X x: 2. 5 = 2x: 2. 5
BM = 0. 8 x
La longueur BM est égale à 0. 8x. Donc MA = 2-0. 8x
2.
f (x) = 2-0. 8x
f(o. 75) = 2-0. 8 X 0. 75
f (0. 6
f(0. 75) = 1. 4
f'(x) = 2-0. 8x
f(1. 5)= 2-0. 8 X1. 5
f(1. 5) = 2-1. 2
f(1. 5) = 0. 8 m
Je bloque pour la suite pourriez vous me conseiller? Bonne fin de soirée à vous et merci. SoS-Math(11)
Messages: 2881 Enregistré le: lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Théorème de Thalès
Message
par SoS-Math(11) » jeu. 5 déc. 2013 06:11
Bonjour Florian,
En supposant que le rectangle AMNP représente la fenêtre. Le début est ok, mais la fonction \(f\) n'est pas définie par \(f(x) = 2 - 0, 8x\) elle doit te donner l'aire du rectangle, à savoir \(AP \times AM\)
Pour que la fenêtre soit un carré tu dois avoir AP = AM soit \(x = 2 - 0, 8 x\), résous cette équation, tu vas trouver une fraction.
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Le théorème de Thalès dans un cours de maths en 3ème faisant intervenir la partie directe et réciproque ainsi que la notion de proportionnalité et les égalités des rapports ainsi que la règle du produit en croix en classe de troisième. 0. Un peu d'histoire:
Point de vue historique:
Thalès était un savant grec qui vécut entre -627 et -547. Originaire de la ville de Milet, il était un généraliste des sciences comme la majorité de ses confrères de l'époque. La propriété, que l'on va étudier, va nous montrer la corrélation entre la proportionnalité des longueurs et le parallélisme. Cette propriété est connue et employée depuis l'antiquité. Le théorème de Thalès ne serait pas dû à la personne dont il porte le nom. Ce sont en fait des français qui le baptisèrent ainsi à la fin du XIXème siècle. I. Produit en croix:
Afin de pouvoir étudier le théorème de Thalès convenablement, il est impératif de bien maîtriser le produit en croix ( ou règle de trois). On utilise le produit en croix pour résoudre des équations du style:.
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On obtient puis
soit
Exemples: résoudre les équations. II. Théorème de Thalès (partie directe):
1. Les trois configurations de Thalès:
2. Enoncé du Théorème de Thalès:
Propriété: partie directe:
Soient ABC et AMN deux triangles. Si
Alors d'après la partie directe du théorème de Thalès, nous avons:. Remarque:
La partie directe du théorème de Thalès, nous permet de calculer une longueur si des droites sont parallèles. III. Réciproque du Théorème de Thalès:
éorème (partie réciproque):
Propriété: partie réciproque:
Si ABC sont deux triangles tels que A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordreet
Alors d'après la partie réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (BC) sont parallèles. 2. Exemple:
On donne la figure ci-dessous:
AB= 35 m; AM=40 m; AC=21m; AN=24m. On sait que les points A, B, M et A, C, N sont dans le même ordre. Par ailleurs:
et
donc. D'après la partie réciproque du théorème de Thalès, On peut donc en conclure que les droites (BC) et (MN) sont parallèles. Remarques:
La partie réciproque du théorème de Thalès, nous permet de vérifier si des droites sont parallèles.
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Voici l'énoncer: Soit le triangle SUN rectangle en N tel que NU = 8cm et NS = 6cm. Conclure. *** message déplacé *** multipost interdit. Posté par YANISs12 re: Théorème de Pythagore 18-02-22 à 17:07 Bonjour, je bloque sur les questions 3 et 4 merci de m'expliquer comment faire. Voici l'énoncer:
Soit le triangle SUN rectangle en N tel que NU = 8cm et NS = 6cm. 4 cm tel que X? [ NU] et Y? [ NS]. 1. Réaliser une figure
peut on conjecturer sur les points S, L et U? 3. Appliquer le théorème de Pythagore dans les triangles respectifs LYS et LUX pour calculer les longueurs SL et LU arrondies au dix-millième de centimètre. appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle SUN, calculer la longueur SU. Conclure. Posté par mathafou re: Théorème de Pythagore 18-02-22 à 17:08 Bonjour,
tu as donc fait les questions 1 et2
qu'as tu conjecturé question 2? 3) pour faire cet exercice il faut connaitre le théorème de Pythagore
révise ton cours pour commencer à écrire quelque chose ( = tes recherches... ) sur cette question.
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Compléments: Bilan de l'année et compléments pour la seconde De nombreux compléments et des exercices de révisions. Des exercices en ligne: Sésamath/Mathenpoche - Des outils pour réviser la troisième et préparer la seconde. Les compétitions de Mathématiques
Les compétitions: toutes les compétitions avec les dates importantes. Thèmes transversaux abordés toute l'année
Thème B – Organisation et gestion de données, fonctions: Utilisation d'un tableur en classe de troisième. Thème E – Algorithmique et programmation
Algorithmique: Séquences d'instructions – Entrées, sorties – Affectation– Instructions conditionnelles – Boucles – Variables informatiques – Décomposer un problème en sous-problèmes afin de structurer un programme; reconnaître des schémas. Programmation avec Scratch: Prise en main – Programmation événementielle – Analyser et modifier un script – Scripts en parallèles – Créer un bloc d'instructions – Écrire, mettre au point (tester, corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné.
Mathenpoche: Troisième - Quatrième - Cinquième - Sixième. Excellent outil pour réviser et combler ses lacunes. N'hésiter pas à faire des exercices des classes antérieures. (Attention, l'affichage est perturbé sur certains navigateurs)
Ressources Eduscol: Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques (cycle 4)
Ressources Sesamath:
Le nouveau brevet de mathématiques
Depuis la session 2017, les épreuves du brevet ont radicalement changé. L'épreuve de mathématiques reste elle cependant d'une durée de 2 heures pour 50 points (dont 5 points de maîtrise de la langue). Elle est composée:
D'environ 7 exercices dont un QCM, et/ou un Vrai/Faux;
D'un exercice dit à prise d'initiative, c'est à dire un problème non guidé;
D'un exercice portant sur la programmation à l'aide du logiciel Scratch;
D'un exercice ou d'une question portant sur l'utilisation du tableur. Pour en savoir plus consultez: le Brevet 2017.