Carré magique de Xi'an, sur une plaque de fonte, a été découvert en 1956 dans les ruines d'un palais de la banlieue de Xi'an: le Palais d'Anxi, fils de l'empereur mongol Qubilai (1215-1294), lui-même un petit-fils de Gengis Khan. (Extrait Bibnum). Un carré magique d'ordre $n$ est un tableau carré composé de $n\times n = n^2$ nombres entiers strictement positifs qui se suivent ou non. Ces nombres sont disposés de telle sorte que leurs sommes sur chaque ligne, sur chaque colonne et sur chaque diagonale ( principale et non principale) soient égales à un même nombre appelé constante magique (ou densité) du carré magique. Un carré de nombres est dit semi-magique, si les sommes des nombres sur chaque ligne et sur chaque colonne sont égales à la constante magique. Donc, la somme des nombres sur une diagonale (ou sur les deux) n'est pas nécessairement égale à la constante magique. Un carré magique est dit normal ou normalisé, s'il est constitué de tous les nombres entiers de 1 à $n^2$, où $n$ est l'ordre du carré ( Wikipedia).
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Merci
Posté par Shaarles re: Nombres Relatifs (Carré Magique) 13-09-12 à 21:14 En fait je ne crois pas savoir résoudre cela.. Je suis bloquer Arrg! C'est vraiment difficile! C'est pas mon genre de maths, j'ai besoin d'aide Sil vous plait! Posté par Shaarles Carré Magique 14-09-12 à 17:06 Bonjour aujourd"hui le prof ma donner une chance de le rendre mon exercice le Lundi, J'ai une difficulter au niveau du carré magique, On m'a déjà expliquer plusieurs fois mais je n'y comprend rien!! Il n'y aurais pas une autre méthode Plus facile? Sil vous plait aidez moi.. ** image supprimée ** *** message déplacé *** * Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum! *
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EduKlub prépa]. Alors le produit de deux carrés semi-magiques est un carré semi-magique, mais ce résultat n'est plus vrai pour les carrés magiques. (Calculer $C_3\times C_3$ par exemple). 1°) Calcul de la constante magique d'un carré magique normal Il suffit de calculer la somme des termes d'une ligne ou une colonne. Comme il y a $n$ lignes, il suffit de faire la somme des $n^2$ premier entier non nuls, puis diviser par $n$. Or, on sait calculer $S=1+2+3+\cdots+n^2$. C'est la somme des $n^2$ termes d'une suite arithmétique de premier terme $1$ et de raison $1$. $$S=\dfrac{\textrm{nb. de termes} \times (\textrm{premier}+ \textrm{dermier termes})}{2}$$ Ce qui donne: $$S=\dfrac{n^2(1+n^2)}{2}$$
Par conséquent, la valeur $M$ de la constante magique d'un carré magique normal est donnée par: $$M=\dfrac{S}{n}=\dfrac{1}{n}\times\dfrac{n^2(1+n^2)}{2}$$ D'où: $$\color{red}{\boxed{\;M= \dfrac{n(n^2+1)}{2}\;}}$$
2°) Addition et soustraction On considère deux carrés magiques $C$ et $C'$. Si on calcule la somme (ou la différence) des termes de deux lignes, deux colonnes ou deux diagonales de même position, on obtient la somme (respectivement la différence) des deux constantes magiques.
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Nombres Relatifs Carré Magique
par Shaarles » 15 Sep 2012, 12:21
Bonjour, Je voudrais qu'on m'aide pour mon exercice sur le carré magique. J'ai demander sur plusieurs forum mais je n'ai toujours rien compris.. il y aurait pas un moyen plus facile? Merci de votre aide... Exercice: Recopier et compléter le carré magique suivant sachant que la somme de chaque colonne, de chaque ligne et de chaque diagonale est égale à +2. Ecrire tous les calculs effectués. Image:
beagle
Habitué(e) Messages: 8677 Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14
par beagle » 15 Sep 2012, 13:36
tu cherches tous les endroits où il y a déjà 3 cases de complétées sur les 4
comme les deux diagonales et la première colonne à gauche. je te fais une diagonale
on a déjà +7, -5 et -6
et on doit faire +2
donc
(+7) + (-5) +(-6) + la case que je cherche = +2
fais tes calculs cela donnera la case que je cherche est +6
tu vérifies que
(+7) + (-5) + (-6) + (+6) = +2
tu fais idem pour les deux autres.
Carré Magique Nombre Relatif À L'organisation
Si jamais vous arrivez au bord, recommencez à partir du bord opposé:
C'est assez simple une fois qu'on a compris le principe 😉
Vous allez à certains moments tomber sur une case déjà occupé. Dans ce cas, annulez le mouvement et descendez d'une case à la place:
Cela fait, reprenez votre parcours en diagonale vers le haut. En suivant cette technique, vous finirez par remplir toutes les cases:
->
Et voilà, ici chaque ligne et colonne du carré magique fait très exactement 175. Vous pouvez vérifier! 😎
A vous de jouer, apprenez cette méthode dite Méthode Siamoise et impressionnez vos amis!
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Un carré magique d'ordre $n$ est dit trivial (ou évident) si tous ses nombres sont égaux à un même nombre entier strictement positif. Exemples 1. Les carrés magiques d'ordres $1$ et d'ordre $2$ sont tous triviaux. En effet, un carré magique d'ordre $1$, est un carré ayant une seule ligne et une seule colonne, donc une seule case $$C_1=\begin{array}{|c|} \hline a\\ \hline \end{array}$$ contenant n'importe quel nombre entier strictement positif $a$. Donc, il s'agit bien d'un carré magique trivial. On considère un carré magique d'ordre $2$, avec en première ligne deux nombres strictement positifs $a$ et $b$ et en 2ème ligne deux nombres strictement positifs $c$ et $d$. On peut poser: $$C_2=\begin{array}{|c|c|} \hline a&b\\ \hline c&d\\ \hline \end{array}$$ Il existe un nombre entier $M$ tel que: $a+b=c+d=M$, $a+c=b+d=M$ et $a+d=c+b=M$. On en déduit en particulier que:
i) $a+c=b+c$, donc $\color{red}{a=b}$; ii) $a+b=a+c$, donc $\color{red}{b=c}$; iii) $a+c=a+d$, donc $\color{red}{a=d}$. Ce qui montre que $\color{red}{a=b=c=d}$.
D'où le résultat. 3°) Multiplication de tous les termes d'un carré magique par un même nombre $k$ On considère un carré magique $C$ de constante magique $M$. Si on multiplie tous les termes d'un carré magique par un même nombre $k$, toutes les lignes, les colonnes et les diagonales sont multipliées par le même nombre $k$. Donc, toutes les sommes des termes des lignes, des colonnes et des diagonales sont multipliées par le même nombre $k$. On obtient alors, un carré magique dont la constante magique est égale au produit de la constante magique de $C$, multipliée par $k$. D'où le résultat. 4°) Produit de deux carrés (semi-) magiques La multiplication terme à terme des éléments de deux carrés magiques ne donne pas un carré magique. Par contre, on peut définir une " autre multiplication ", appelée produit matriciel. Imprimer l'énoncé de l'exercice de M. Jean-Michel Ferrard, () et faites l'exercice. En quoi un carré magique est-il magique? Les carrés magiques ont beaucoup de propriétés et trouvent des applications très développées en mathématiques (l' article de Wikipedia est très riche sur ce domaine), mais également dans l'art, un carré magique était connu du peintre allemand Albrecht Dürer (1514), qui l'a inclus dans sa gravure Melencolia.
Envoyez-nous vos photos et vos remarques, nous publierons les plus belles réalisations!
Refaire Un Fauteuil Avec De La Mousse De Lait
Toile forte & droit fil
Toile Forte
Bien tendre la toile forte sur la feuillure avant, en prenant soin d'aligner son droit fil sur la verticale. Piquer des lacets verticaux pour faire tenir le crin végétal. Refaire un fauteuil avec de la mousse aux fraises. Points de fond
Après l'emballage tenu par des houseaux, piquer des points de fond qui maintiennent fermement le haut de la garniture sur la toile forte. Utiliser la même disposition des points que sur l'assise, en les arrêtant au niveau des bras du fauteuil, afin de créer une petite bosse pour le creux des reins. Semences & Point perdus
Après avoir mis les semences, on peut reproduire le même piquage que sur l'assise, tout en pratiquant une ligne de point perdus sur le tracé le plus à l'intérieur. Finition
Il suffit alors de disposer des lacets verticaux pour maintenir le crin animal, de mettre la toile blanche et le tissu de couverture. Puis fermer le dossier avec une autre toile forte et une pellicule de ouate sur la feuillure arrière:
Lacets verticaux
Crin animal
Tissu de couverture
Ouate
Restaurer les accotoirs d'un fauteuil Voltaire
Les fauteuils à bois apparent, comportent des accotoirs indépendants (le terme accoudoir est réservé pour la partie supérieure du prie-dieu sur laquelle en appuie les coudes).
Refaire Un Fauteuil Avec De La Mousse Au Chocolat
Pour la réfection du fond d un fauteuil crapaud en traditionnel il vous faudra 4 a 5 kg de crin végétal et un kg de crin animal pour la mise en blanc. Pour la réfection du fond en mousse le sanglage élastique se fait sur le dessus de la ceinture, l'âme en mousse étant un morceau de mousse plus petit que la garniture finale pour lui donner un bombé, si non en posant votre mousse sur la sangle directement vous aurez une garniture plate. Refaire un fauteuil avec de la mousse de lait. Pour le profil mousse vous devrez le mettre au calibre de la ceinture avant, et venir le coller à la néoprène sur le devant de la ceinture, ensuite votre mousse viendra mourir sur le haut du profil. Ensuite vous recouvrirez l'ensemble par une toile blanche de finition pour effacer les petits défauts restant. Bonne tapisserie bien cordialement gil bisson
bonjour, j'ai le dossier d une banquette genre crapaud completement dénudé à refaire. quelles sont les etapes et les fournitures pour le refaire en mousse? merci lina
Refaire Un Fauteuil Avec De La Mousse Au Cafe
Inutile de l'inonder, humidifiez simplement une éponge. Étapes #3 – La peinture
Enfin arrive la pose de peinture. Une première sous-couche avec de la peinture acrylique pour faciliter l'accroche de votre peinture finale que vous passerez avec un pinceau plat. Lorsque votre sous-couche sera totalement sèche, vous pourrez à nouveau procéder à un léger ponçage avec du papier de verre à grain très fin et toujours dans le même sens des fibres du bois. Essuyez votre travail avec un chiffon. "Tuto fauteuil" ou comment retapisser un fauteuil en paille - mes nuits claires. Étalez ensuite une première couche de peinture. Dans le modèle que j'ai réalisé, j'ai utilisé de la peinture acrylique blanc laqué. Vous pouvez également utiliser de la peinture en bombe, en prenant bien soin de respecter les précautions d'emploi indiquées par le fabricant (à noter que cette technique augmentera le coût et vous offrira une gamme de choix de peinture plus restreint). Laissez sécher et renouvelez l'opération. Étapes #4 – Rembourrage en mousse
A présent que toute la partie bois est terminée, il faut fixer la toile et les sangles qui maintiendront le rembourrage en mousse.
Refaire Un Fauteuil Avec De La Mousse Au Chocolat Blanc
Puis, découpez le nouveau tissu avec une paire de ciseaux adapté. Coupez une pièce pour chaque élément du siège. A noter que pour les accoudoirs, il est conseillé d'ajouter 10 cm et environ 20 cm pour le dossier. Mieux vaut suivre scrupuleusement la trame du tissu. Et si celui-ci présente des motifs ou des rayures, veillez à ce qu'ils soient parfaitement alignés entre le dossier et l'assise. Etape n°3: retapisser le fauteuil avec le nouveau tissu
Il est temps désormais de recouvrir les différents éléments du fauteuil. Réfection complète d'un Fauteuil Médaillon Louis XVI - Atelier 56. Pour cela, respectez les étapes suivantes:
commencez par l'assise en centrant la pièce de tissu et en la faisant dépasser sur les côtés, l'avant et l'arrière du fauteuil;
ensuite, appointez votre tissu afin de la maintenir provisoirement à l'aide des semences et du marteau ramponneau. Cela consiste à placer les petits clous de tapissier;
puis, poursuivez avec les accoudoirs. A leur base, repliez le tissu sur l'assise. L'objectif consiste à former un angle droit;
et appointez le tissu de manière provisoire;
servez-vous des ciseaux pour ouvrir le tissu et rabattez-le autour des accoudoirs;
enfin, achevez avec l'assise.
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Septième étape: Le plan de coupe et découpe du tissu:
Pour ne pas se tromper, il faut toujours tracer un plan de coupe sur une feuille. Huitième étape: La pose du tissu sur dossier extérieur:
La cliente souhaitait un skaï noir pour aller avec la laque noire. Nous avons donc choisi le skaï VEAU de chez Casal. Neuvième étape: La pose de la toile forte sur le dossier:
Un travail minutieux est demandé pour cette étape car le feuillure est petite et l'accès difficile. Le bois peut cassé à tout moment si vous ne mettez pas la bonne inclinaison pour la pose l'agrafe ou la semence. Restaurer l'assise d'un fauteuil ou d'une chaise, rien de plus. Dixième étape: La découpe / le collage de la mousse du dossier et des manchettes:
Pose d'une mousse HR 28 de 3 cm pour le dossier et base HR39 de cm + enveloppe HR28 de 3cm pour les manchettes. Onzième étape: La pose de la toile blanche sur dossier et manchettes:
Douzième étape: La pose du tissu et des Clous décoratifs:
La cliente souhaitait des clous chromés. Le dossier et les manchettes:
L'assise:
Treizième étape: La pose du jaconas:
Le résultat final:
J'aime aussi le Avant/Après: Pas vous?
Recouvrir un fauteuil d'un nouveau tissu n'est pas un travail difficile. Il suffit d'avoir la bonne technique et le matériel adapté. Suivez toutes les étapes pour retapisser un fauteuil dans les règles de l'art. Mais avant, découvrez les avantages de relooker un meuble de cette manière. A quoi ça sert de retapisser un fauteuil? Vous pouvez avoir envie de recouvrir un fauteuil pour diverses raisons:
votre siège n'est plus au goût du jour et nécessite un relooking. Refaire un fauteuil avec de la mousse d. Pour qu'il s'invite harmonieusement dans votre intérieur, il est indispensable de lui donner une seconde vie;
votre fauteuil possède une valeur sentimentale. Vous souhaitez le conserver tout en le modernisant. Le retapisser apparait comme la solution la plus adaptée;
le meuble est taché ou abîmé, il a besoin d'une rénovation;
au lieu d'investir dans un beau fauteuil, il est souvent plus économique de travailler sur de l'ancien. Dénichez la perle rare dans un vide-grenier et rénovez-le à votre goût. Cette opération s'inscrit dans une démarche écologique.