Modifié le 05/09/2018
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Publié le 19/03/2015
Même s'il s'agit du programme de première, les statistiques font partie des chapitres à connaître en mathématiques série STMG au Bac. Vous n'êtes pas sûr d'avoir tout compris? Faites le point grâce à notre fiche de révision consultable et téléchargeable gratuitement. Note liminaire
Programme selon les sections:
pourcentages: toutes sections
étude d'une série statistique: S – ES/L – STMG – STL – hôtellerie
nuage de points: ST2S – STMG – STL – hôtellerie
ajustement affine: STMG – STL
Prérequis
Série statistique – fréquence – effectif – fréquences cumulées croissantes – effectifs cumulés croissants
Plan du cours
1. Les statistiques terminale stg sciences. Pourcentages
2. Moyenne et écart-type
3. Médiane et écart interquartile
4. Ajustement affine
1. Pourcentages Définition:
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Taux d'évolution:
Le taux d'évolution est la valeur en pourcentage d'une augmentation ou d'une réduction. t / 100 = (V2 - V1) / V1
Coefficient multiplicateur:
Le coefficient multiplicateur CM correspond au facteur par lequel il faut multiplier la valeur V1 pour obtenir V2, nouvelle valeur réduite ou augmentée de t%.
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$a$ sera arrondi à 0, 001 près, et $b$ à 0, 01 près. La droite de régression de $y$ en $x$ admet une équation du type $y=ax+b$. Elle pour coefficient directeur $a={\cov (x;y)}/{V(x)}≈{11, 001}/{10, 721}≈1, 026$
De plus, elle passe par le point moyen $G(10, 592\, ;\, 11, 536)$. Donc on a: $11, 536≈1, 026×10, 592+b$
Et par là: $11, 536-1, 026×10, 592≈b$
Soit: $b≈0, 67$
En résumé: $a≈1, 026$ et $b≈0, 67$
Ces 2 valeurs se trouvent directement à l'aide de la calculatrice. Pour les Casio: mode "Statistiques", menu "Calculs", menu "Regression", puis menu "aX+b". La droite d'ajustement du nuage par la méthode des moindres carrés (droite de régression de $y$ en $x$) est représenté ci-dessous. Elle passe par G et a pour ordonnée à l'origine $b≈0, 67$. Cours de Maths de terminale Option Mathématiques Complémentaires ; Statistiques (Nuage de points. Point moyen. Ajustement affine. Droite des moindres carrés. Coefficient de corrélation). Le coefficient de corrélation linéaire est le nombre
$r={\cov (x;y)}/{σ (x) × σ (y)}$. Le coefficient de corrélation linéaire $r$ est compris entre $-1$ et $1$
$-1≤ r ≤1$
Plus $r$ est proche de 1 ou de $-1$, plus la corrélation est forte, et meilleur est l'ajustement affine.
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Plus elle est grande, plus les points sont dispersés par rapport à leur point moyen. Propriété
$\cov (x;y)={1}/{n}(x_1×y_1+x_2×y_2+... +x_n×y_n)-x↖{−}×y↖{−}$
Noter que cette seconde formule donnant la covariance génère potentiellement moins d'erreurs d'arrondis que la première car les moyennes (souvent approchées) n'interviennent qu'une fois. On reprend l'exemple précédent concernant les notes de 25 élèves. Les calculs seront arrondis à 0, 001 près. Déterminer la variance de chacune des séries simples. Déterminer la covariance de la série double. Les statistiques terminale stmg le. On utilise la seconde formule pour chacun des calculs. On a: $V(x)={1}/{25}(6, 9^2+12, 7^2+... +6, 3^2)-x↖{−}^2={3072, 78}/{25}-10, 592^2≈10, 721$
Donc: $V(x)≈10, 721$
$V(y)={1}/{25}(10^2+10^2+... +6, 3^2)-y↖{−}^2={3666, 48}/{25}-11, 536^2≈13, 580$
Donc: $V(y)≈13, 580$
$\cov (x;y)={1}/{25}(6, 9×10+12, 7×10+... +6, 3×6, 3)-x↖{−}×y↖{−}={3329, 76}/{25}-10, 592×11, 536≈11, 001$
Donc: $\cov (x;y)≈11, 001$
Ces 3 valeurs se trouvent directement à l'aide de la calculatrice.
$r$ a le même signe que $a$ (pente de la droite de régression de $y$ en $x$). Propriétés
Le coefficient de corrélation n'est pas sensible aux unités de chacune des variables. Le coefficient de corrélation est extrêmement sensible aux valeurs extrêmes. On considère que si $|r|>0, 9$, alors l'ajustement permet des prévisions convenables. Mais l'interprétation d'un coefficient de corrélation dépend du contexte. Une corrélation de 0, 9 peut être très faible si l'on vérifie une loi physique en utilisant des instruments de qualité. Une corrélation supérieure à 0, 5 peut être suffisante dans les sciences sociales où il est difficile de prendre en compte tous les paramètres. Les calculs seront arrondis à 0, 01 près. Déterminer le coefficient de corrélation linéaire $r$ de la série double. Un ajustement affine est-il justifié? Les statistiques terminale stmg pour. Un élève a 10 de moyenne en première. Quelle moyenne peut-il espérer avoir en terminale? $r={\cov (x;y)}/{σ (x) × σ (y)}={\cov (x;y)}/{√ {V(x)} × √ {V(y)}}≈{11, 001}/{√ {10, 721} × √ {13, 580}}≈0, 91$.
Choisissez le meilleur objectif à cet égard. Cela facilitera énormément votre travail. Moins d'Efforts
Vous pouvez éditer simultanément la vidéo et la musique en mode 360 degrés. Eh bien, en général, les maisons de production filment d'abord la vidéo et, plus tard, effectuent le travail supplémentaire, comme la musique. Mais, vous pouvez ignorer cette phase, car les vidéos à 360 degrés offrent une grande marge de manœuvre dans le processus d'édition. Ça Progresse Très Rapidement
Les médias sociaux ont rendu les vidéos 360 degrés si populaires. Comment utiliser la vidéo 360 interactive pour simuler des tâches authentiques - Éductive. Mais croyez-nous, il fut un temps, où il était très difficile pour une vidéo 360 d'être téléchargée sur YouTube. Il aurait fallu que vous soyez très expérimenté en matière de programmation, de composition de codes Python. Ce n'était pas la tasse de thé de tout le monde, bien sûr. Maintenant, ce concept est plus popularisé et disponible de manière automatisée. Partager Implique Sacrifier la Qualité de la Vidéo
La majorité des experts en vidéos 360 comme YouTube et Facebook compressent leurs vidéos pendant l'importation.
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Pour insérer les interactions dans les vidéos, quand il travaille comme consultant, Julien Marceaux utilise des logiciels dispendieux comme WondaVR, CenarioVR ou Sphere. Mais pour ses propres cours, comme enseignant au collégial, il n'a pas accès à ces outils. Il utilise alors le module « leçon » de Moodle pour interelier des vidéos 360. Ainsi, l'étudiant regarde une première vidéo, puis une question apparaît. Accueil | La vidéo 360. L'étudiant a ensuite accès à une deuxième vidéo qui dépend de sa réponse à la question précédente. On peut arriver au même résultat avec H5P, un outil libre. H5P s'intègre dans Moodle ou dans WordPress. Par ailleurs, si vous utilisez des vidéos conventionnelles qui ne sont pas immersives, H5P a un outil spécial pour intégrer les interactions directement dans la vidéo. Voyez un exemple de scénario vidéo interactif [en anglais] créé avec H5P, avec des vidéos conventionnelles (pas 360). (Cliquez sur le bouton « Start the game ». ) Voici un montage préparé par Julien Marceaux où l'on a un aperçu des fonctions d'interactivité et de l'immersion proposées par 3 vidéos qu'il a conçues.
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La raison de l'écart de prix élevé de différentes caméras est la différence de qualité: une caméra moins chère correspondrait à une résolution plus faible. À propos des Casques VR
Bien sûr, il est inutile de mentionner que vous avez besoin d'un casque VR pour profiter pleinement des vidéos réalisées par une caméra 360 degrés. Il existe de nombreuses entreprises qui offrent les casques d'écoute VR. Vidéo 360 immersive design. Il existe également de nombreuses applications qui peuvent être téléchargées sur votre téléphone, vous permettant de le connecter plus tard à un périphérique 360 degrés. L'Objectif de la Caméra est plus Important que la Coque Entière
Il est tout à fait possible de préparer une caméra 360 de vous-même. Tout ce dont vous avez besoin est l'objectif qui peut envelopper l'angle 360. Bien sûr, ce n'est pas aussi simple que prévu. Ici, vous aurez besoin d'un peu de pratique. En outre, lors de la prise de vidéos de 360 degrés avec une caméra de votre propre production, vous aurez besoin de beaucoup de travaux de post-production.
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