Physiquement, le condensateur C2 ramène la sortie à 0 en hautes-fréquences, ce qui n'est pas le cas en BF. Nous sommes donc bien en présence d'un filtre passe-bas. Retour à la liste des circuits à AOP
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Filtre Passe Bande De Rauch Pics
1. Introduction
Les filtres de Sallen et Key ( [1]) sont des filtres actifs construits à partir de réseaux
RC, comportant seulement des résistors et des condensateurs. L'absence de bobines d'auto-induction permet de les faire fonctionner à basse fréquence,
par exemple pour le traitement du signal audio. Ce document présente des exemples de filtres de Sallen et Key. On s'intéresse tout d'abord à une cellule élémentaire
qui réalise un filtre d'ordre 2, puis on verra comment associer plusieurs cellules afin d'obtenir un ordre plus élevé. 2. Filtre passe-bas
2. a. Filtre d'ordre 2
La figure suivante montre le schéma d'un filtre passe-bas de Sallen et Key:
Figure pleine page L'élément actif est un amplificateur de tension de gain K. Idéalement, l'amplificateur doit avoir une impédance d'entrée assez grande pour pouvoir
être considérée comme infinie, et une impédance de sortie nulle. Il réalise la fonction suivante:
À l'origine, il s'agissait d'un
amplificateur à tube. Aujourd'hui, les transistors (inventés en 1947) ont remplacés les tubes (ceux-ci sont encore utilisés
en Hi-Fi haut de gamme).
Filtre Passe Bande De Rauch Hoy
L'étude est ici faite en régime harmonique en considérant les impédances complexes des différents composants. La boucle de contre-réaction induit un fonctionnement linéaire de l'amplificateur opérationnel (V+ = V-). Cette page ne décrit pas une étude complète et rigoureuse d'un filtre (pas de diagramme de Bode), mais se contente de proposer un montage dont le comportement est celui recherché (filtre passe-bas, passe-haut, passe-bande,... ). Il est supposé que le lecteur possède des notions sur le gain, les fréquences de coupure ainsi que sur le coefficient d'amortissement et de qualité d'un filtre. Ce montage utilise la structure de Rauch pour produire un filtrage passe-bas. Cette structure est caractérisée par la relation suivante:
Sachant qu'ici:
A savoir que nous cherchons à obtenir une fonction de transfert normalisée H de la forme passe-bande du second ordre:
Les calculs nous donnent, en remplacant dans l'équation générale chaque admittance par son expression:
En simplifiant le montage par un choix de capacités identiques, nous identifions les différents termes de la fonction de transfert:
La fonction de transfert obtenue correspond bien à celle d'un filtre passe-bande du deuxième ordre.
Filtre Passe Bande De Rauch Se
Filtres de Rauch
Schma
Gain
Phase
Fmax kHz
Les filtres de Rauch sont des filtres à contre-réaction multiple et utilisent un amplificateur opérationnel associé à des cellules RC. La structure de base d'ordre 2 comporte 5 impédances et un amplificateur. Pour les cellules d'ordre 3, on ajoute une cellule RC avant une cellule d'ordre 2. Le calcul de la fonction de transfert pour les filtres d'ordre 2 est indiqué dans la page Filtres de Rauch. Attention: Cette fonction de transfert suppose un amplificateur opérationnel idéal. Si cette hypothèse n'est pas vérifiée, l'expression des fonctions de transfert est bien plus complexe. En utilisant pour nommer les admittances la notation du schéma du filtre passe-bas d'ordre 2,
on peut aussi montrer que l'expression de la fonction de transfert est:
H(p) = S(p) / E(p) = − Y1. Y3 / [ Y3. Y4 + Y5(Y1 + Y2 + Y3 + Y4)]. Pour la cellule passe-bas, on retient en général la configuration [Z1 = R, Z2 = C, Z3 = R, Z4 = R, Z5 = C]. On obtient une cellule passe-haut en permutant résistances et condensateurs de la cellule passe-bas ce qui donne la configuration [Z1 = C, Z2 = R, Z3 = C, Z4 = C, Z5 = R].
En utilisant les coefficients de Bessel, on obtient une coupure douce mais une variation régulière de la phase pour avoir une réponse sans oscillation à un échelon. Les coefficients de Chebyscheff donnent une pente raide mais induisent des oscillations du gain et une variation de phase non linéaire. Les coefficients de Butterworth donnent la courbe de gain la plus plate possible. Détermination des composants
Passe-bas: On prend Z1 = Z3 = Z4 = R. On pose C 0 = 1 / R ω 0 avec ω 0 la pulsation de coupure. Ensuite on prend C 1 = K1. C 0, C 2 = K2. C 0, C 3 = K3. C 0. Les valeurs des Ki sont fonction du type de filtre choisi. Passe-haut: On prend C1 = C2 = C3 = C. On pose R 0 = 1 / C ω 0 avec ω 0 la pulsation de coupure. Ensuite on prend R 1 = R 0 / K1, R 2 = R 0 / K2, R 3 = R 0 / K3. Les valeurs des Ki sont fonction du type de filtre choisi. Utilisation:
La liste de gauche permet la sélection d'un type de filtre. Les boutons radio permettent d'afficher le schéma du filtre, sa courbe de gain ou sa courbe de phase.
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