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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par clarisson (invité) 16-10-07 à 17:35 bonjour,
j'ai un problème concernant une opération: que signifie [0;1]x[0;1]? Merci d'avance
Posté par Tigweg re: opération sur les ensembles 16-10-07 à 17:38 Bonjour clarisson,
il s'agit de ce qui est appelé produit cartésien de ces deux ensembles. Cette notation désigne l'ensemble des couples (x, y) tels que x appartienne au premier ensemble (ici [0;1]), et y au deuxième (soit encore [0;1]). Opération sur les ensembles, exercice de algèbre - 159444. Tu peux penser à des coordonnées. Mais attention à l'ordre des ensembles, il doit être le même pour les éléments. Tigweg
Posté par clarisson (invité) re: opération sur les ensembles 16-10-07 à 17:40 merci beaucoup de m'avoir éclaircie! Posté par Tigweg re: opération sur les ensembles 16-10-07 à 17:41 Avec plaisir clarisson! Posté par clarisson (invité) re: opération sur les ensembles 16-10-07 à 17:47 c'est probablement difficile a expliquer par ordinateur mais pourquoi [0;1]x[0;1] = ([0;+oo[x]-oo;1])inter([-oo;1]x[O;+oo[)?
Opération Sur Les Ensembles Exercice 3
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En conclusion, les suites réelles inversibles sont celles dont le terme d'indice 0 est non nul. Exercices sur les opérations - 01 - Math-OS. Remarque
Ces calculs constituent les premiers pas de la construction de l'algèbre des séries formelles à une indéterminée sur le corps des réels. Pour l'équation il n'existe aucune solution si
Supposons maintenant que Pour tout on peut écrire: (où désigne le complémentaire de dans
Donc si est solution, alors il existe tel que
Réciproquement, si est de cette forme, alors, puisque et
En conclusion, l'ensemble de solutions de est:
Supposons désormais que Si vérifie alors donc (faire un dessin peut aider): or: d'où Ainsi, il existe tel que
Réciproquement, si est de cette forme, alors
Finalement, l'ensemble de solutions de est:
Munissons du produit matriciel. On sait bien que, pour cette opération, il existe un élément neutre à savoir
Considérons l'ensemble. est une partie de stable pour le produit matriciel, mais il n'existe pas de matrice telle que
En effet, il existe dans des matrices inversibles, comme par exemple et s'il existait une telle matrice l'égalité impliquerait (en multipliant à droite par que ce qui est absurde, vu que
Maintenant, considérons l'ensemble: Il s'agit là encore d'une partie de stable par produit.