C'est chouette, mais ça ne m'aide pas! LOL J'avoue que je suis démunie devant ce problème. Merci de votre aide.
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Pied Boutonnière Automatique Janome 15000
Référence: 202199009
Ce pied vous offre la possibilité de coudre des boutonnières jusqu'à plus de 7 cms de longueur, idéales pour les manteaux, les blousons et des matières plus épaisses comme le cuir ou la laine. Compatibilité:
SKYLINE S5, S7 et S9
MEMORY CRAFT:
Continental M-7
9450 QCP / 9400 QCP / 8900 QCP SE 8200 QCP SE / 8900 QCP / 8200 QC 9900 / 15000 / 12000 / 15000 QUILT MAKER 6700P
Il est impératif d'utiliser les accessoires d'origine JANOME pour le bon fonctionnement de la machine.
Référence: JASKYS3
JANOME SKYLINE S3 avec table d'extension
N'hésitez plus à vous lançer dans la couture traditionnelle et créative avec la nouvelle JANOME SKYLINE S3 Dotée des fonctions indispensables à la couture plaisir: grand espace de travail, bras libre extra long, coupe-fil automatique et programmable, éclairage LED, touche de démarrage start & stop, alphabets... Pied boutonnière automatique janome. Désormais livrée avec sa table d'extension! Ce modèle est fabriqué dans l'usine JANOME qui est régulièrement récompensée pour sa qualité de fabrication ainsi que sa gestion humaine des équipes. Consultez votre revendeur agréé JANOME France pour connaître sa disponibilité
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C'est donc le spectre d'un signal périodique de période T. Pour simuler un spectre continu, T devra être choisi très grand par rapport à la période d'échantillonnage. Le spectre obtenu est périodique, de périodicité fe=N/T, la fréquence d'échantillonnage. 2. Signal à support borné
2. a. Exemple: gaussienne
On choisit T tel que u(t)=0 pour |t|>T/2. Considérons par exemple une gaussienne centrée en t=0:
dont la transformée de Fourier est
En choisissant par exemple T=10a, on a pour t>T/2
Chargement des modules et définition du signal:
import math
import numpy as np
from import *
from import fft
a=1. 0
def signal(t):
return (-t**2/a**2)
La fonction suivante trace le spectre (module de la TFD) pour une durée T et une fréquence d'échantillonnage fe:
def tracerSpectre(fonction, T, fe):
t = (start=-0. 5*T, stop=0. 5*T, step=1. 0/fe)
echantillons = ()
for k in range():
echantillons[k] = fonction(t[k])
N =
tfd = fft(echantillons)/N
spectre = T*np. absolute(tfd)
freq = (N)
for k in range(N):
freq[k] = k*1.
linspace ( tmin, tmax, 2 * nc)
x = np. exp ( - alpha * t ** 2)
plt. subplot ( 411)
plt. plot ( t, x)
# on effectue un ifftshift pour positionner le temps zero comme premier element
plt. subplot ( 412)
a = np. ifftshift ( x)
# on effectue un fftshift pour positionner la frequence zero au centre
X = dt * np. fftshift ( A)
# calcul des frequences avec fftfreq
n = t. size
f = np. fftshift ( freq)
# comparaison avec la solution exacte
plt. subplot ( 413)
plt. plot ( f, np. real ( X), label = "fft")
plt. sqrt ( np. pi / alpha) * np. exp ( - ( np. pi * f) ** 2 / alpha), label = "exact")
plt. subplot ( 414)
plt. imag ( X))
Pour vérifier notre calcul, nous avons utilisé une transformée de Fourier connue. En effet, pour la définition utilisée, la transformée de Fourier d'une gaussienne \(e^{-\alpha t^2}\) est donnée par:
\(\sqrt{\frac{\pi}{\alpha}}e^{-\frac{(\pi f)^2}{\alpha}}\)
Exemple avec visualisation en couleur de la transformée de Fourier ¶
# visualisation de X - Attention au changement de variable
x = np.
absolute(tfd)
freq = (N)
for k in range(N):
freq[k] = k*1. 0/T
plot(freq, spectre, 'r. ') xlabel('f')
ylabel('S')
axis([0, fe, 0, ()])
grid()
return tfd
Voyons le spectre de la gaussienne obtenue avec la TFD superposée au spectre théorique:
T=20. 0
fe=5. 0
figure(figsize=(10, 4))
tracerSpectre(signal, T, fe)
def fourierSignal(f):
return ()*(**2*f**2)
f = (start=-fe/2, stop=fe/2, step=fe/100)
spectre =np. absolute(fourierSignal(f))
plot(f, spectre, 'b')
axis([-fe/2, fe, 0, ()])
L'approximation de la TF pour une fréquence négative est donnée par:
S a ( - f n) ≃ T exp ( - j π n) S N - n La seconde moitié de la TFD ( f ∈ f e / 2, f e) correspond donc aux fréquences négatives. Lorsque les valeurs du signal sont réelles, il s'agit de l'image de la première moitié (le spectre est une fonction paire). Dans ce cas, l'usage est de tracer seulement la première moitié f ∈ 0, f e / 2. Pour augmenter la résolution du spectre, il faut augmenter T. Il est intéressant de maintenir constante la fréquence d'échantillonnage:
T=100.
Pour remédier à ce problème, on remplace la fenêtre rectangulaire par une fenêtre dont le spectre présente des lobes secondaires plus faibles,
par exemple la fenêtre de Hamming:
def hamming(t):
return 0. 54+0. 46*(2**t/T)
def signalHamming(t):
return signal(t)*hamming(t)
tracerSpectre(signalHamming, T, fe)
On obtient ainsi une réduction de la largeur des raies, qui nous rapproche du spectre discret d'un signal périodique.
Exemples simples ¶
Visualisation de la partie réelle et imaginaire de la transformée ¶
import numpy as np
import as plt
n = 20
# definition de a
a = np. zeros ( n)
a [ 1] = 1
# visualisation de a
# on ajoute a droite la valeur de gauche pour la periodicite
plt. subplot ( 311)
plt. plot ( np. append ( a, a [ 0]))
# calcul de A
A = np. fft. fft ( a)
# visualisation de A
B = np. append ( A, A [ 0])
plt. subplot ( 312)
plt. real ( B))
plt. ylabel ( "partie reelle")
plt. subplot ( 313)
plt. imag ( B))
plt. ylabel ( "partie imaginaire")
plt. show ()
( Source code)
Visualisation des valeurs complexes avec une échelle colorée ¶
Pour plus d'informations sur cette technique de visualisation, voir Visualisation d'une fonction à valeurs complexes avec PyLab. plt. subplot ( 211)
# calcul de k
k = np. arange ( n)
# visualisation de A - Attention au changement de variable
plt. subplot ( 212)
x = np. append ( k, k [ - 1] + k [ 1] - k [ 0]) # calcul d'une valeur supplementaire
z = np. append ( A, A [ 0])
X = np.
0/T
plot(freq, spectre, 'r. ') xlabel('f')
ylabel('S')
axis([0, fe, 0, ()])
grid()
return tfd
Voyons le spectre de la gaussienne obtenue avec la TFD superposée au spectre théorique:
T=20. 0
fe=5. 0
figure(figsize=(10, 4))
tracerSpectre(signal, T, fe)
def fourierSignal(f):
return ()*(**2*f**2)
f = (start=-fe/2, stop=fe/2, step=fe/100)
spectre =np. absolute(fourierSignal(f))
plot(f, spectre, 'b')
axis([-fe/2, fe, 0, ()])
L'approximation de la TF pour une fréquence négative est donnée par:
La seconde moitié de la TFD () correspond donc aux fréquences négatives. Lorsque les valeurs du signal sont réelles, il s'agit de l'image de la première moitié (le spectre est une fonction paire). Dans ce cas, l'usage est de tracer seulement la première moitié. Pour augmenter la résolution du spectre, il faut augmenter T. Il est intéressant de maintenir constante la fréquence d'échantillonnage:
T=100. 0
axis([0, fe/2, 0, ()])
2. b. Exemple: sinusoïde modulée par une gaussienne
On considère le signal suivant (paquet d'onde gaussien):
avec.