Graphiques – Notion de fonction – 3ème – Brevet des collèges Notion de fonction – Exercices Graphiques Exercice 01: Ce graphique représente une fonction f pour x compris entre -7 et 6. compléter le tableau suivant compléter les phrases suivantes: l'image de – 6 par la fonction f est ……………. l'image de – 4 par la fonction f est …………… l'image de – 2 par la fonction f est ……………. quels sont les nombres qui ont pour image -20 par f? …………………………………. quels sont les antécédents de – 12 par la f? ……………………………………………. quels nombres ont pour images 15? Ce graphique definit une fonction g mail. …………………………………………… Exercice 02: Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction h Lire sur le graphique et compléter: On fera apparaître les pointillés nécessaires pour la lecture graphique. h (1) = ………………. h (6) = …………………. Lire sur le graphique l'image de 2 par h puis le(s) antécédent(s) de 21 par h. ………………………………………………………………………………………………………………. Lire sur le graphique quelle semble être la valeur maximum de h (x) ……………………………………………………………………………………………………………….
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L'utilité
Voici un mémo pour comprendre les représentations graphiques de fonctions et pour toujours savoir ce qui est sur l' abscisse et ce qui est sur l' ordonnée. Lorsque l'on découvre la notion de fonction (souvent en seconde), une bonne façon de comprendre est d'adopter une vision graphique. Il suffit de savoir où se trouvent sur le graphique, les objets dont on parle, que ce soit des nombres, des intervalles, ou autres. Une des difficultés, c'est de bien comprendre ce qui correspond sur le graphique aux abscisses (les x) et ce qui correspond aux ordonnées ( les y). Ce graphique definition une fonction g . Inverser les deux est pour le moins inconfortable et donne l'impression de ne plus rien comprendre. Le principe
Considérons la simple fonction affine f(x) = x – 1. Calculons f(3):
f(3) = 3 – 1 = 2
Cela nous donne les coordonnées d'un point de la courbe: M ( 3; 2)
(Pour obtenir la courbe entière il faudrait aussi calculer f(1), f(10), f(15654) … et f de tous les nombres pour avoir tous les points de la courbe …)
Pour f(3), imaginons un rayon lumineux partant de 3, sur l'axe des x, menant à 2, sur l' axe des y pour former l'image.
Ce Graphique Definition Une Fonction G
Lecture et construction
Définir une fonction sur un ensemble de réels consiste à associer à chaque réel un unique
réel
Pour signifier que est le réel associé à par la fonction, on note:
On note cette correspondance:
• L' image d'un nombre est le nombre obtenu en
lui appliquant. • Les antécédents d'un nombre sont les nombres qui renvoient y lorsqu'on leur applique. Exemple
Soit la fonction
L'image de par est
possède deux antécédents par et. Représentations Graphiques de Fonctions | Superprof. ne possède pas d'antécédent. Il y a plusieurs modes de définition d'une fonction permettant d'associer à un réel de l'ensemble de définition, son image
Par exemple, avec une courbe: la courbe représentative d'une fonction est l'ensemble des points, tels que
Ce Graphique Definit Une Fonction G H
Dans un tableau, les valeurs de la seconde ligne sont
proportionnelles aux valeurs de la
première ligne si les quotients par colonnes sont tous
égaux à un nombre k.
k est le coefficient de
proportionnalité. Représentation graphique d'une fonction - Maxicours. Exemple: On a relevé la distance
parcourue y (en km) d'un véhicule en
fonction du temps x (en h):
x
0, 5
1
1, 5
2
y
15
30
45
60
Le coefficient k de proportionnalité est donc ici
30, la distance parcourue est proportionnelle au temps de
parcours. Représentation graphique de la distance
parcourue en fonction du temps:
On représente le temps x en abscisse et la distance
y en ordonnée, en plaçant les points de
coordonnées (0, 5; 15),
(1; 30),... Ces points sont alignés; en les joignant, on obtient
une droite:
Propriété
Une situation de proportionnalité se représente par
une droite passant par l'origine. Réciproquement, une droite passant par l'origine
représente une situation de proportionnalité entre
les valeurs portées sur l'axe des abscisses et les valeurs
portées sur l'axe des ordonnées.
h(x) est l'image et x est l'antécédent
En effet il faut lire sur le graphique
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Détails du produit
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