dimanche 24 janvier 2010
par N. DAVAL
popularité: 3%
Deux sujets A et B très proches comprenant une étude de fonction de degré 2, et une de degré 3. Avec corrigé. Documents joints
DS7 1STI: étude de fonctions
Commentaires
(fermé)
mardi 21 septembre 2010
à 00h40
Toutes mes félicitations pour la qualité de votre site! Merci.
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Exercice Etude De Fonction 1Ere Es 7
Etudier les fonctions suivantes. f(x) = x 2 + 4 x - 1
Domaine de définition: Aucune valeur interdite, donc: D f = R. Dérivée:
f '(x) = 2 x + 4 Tableau de variations:
f '(x) = 0 ⇔ 2 x + 4 = 0 ⇔ x = - 2
La dérivée s'annule pour x = -2. Et: f (-2) = 4 - 8 - 1 = -5. Ce qui nous donne le tableau de variations suivant. Représentation graphique:
g( x) = - x 3 + 3 x 2 + x - 4
Domaine de définition: Aucune valeur interdite, donc: D g = R. Dérivée:
g'( x) = - 3 x 2 + 6 x + 1 Tableau de variations: Trouvons les racines du polynôme dérivée de la fonction g en calculant le Δ. DS7 : étude de fonctions - NATH & MATIQUES. Δ = 36 - 4 × (-3) × 1 = 36 + 12 = 48
On a: √ Δ = √ 48 = √ 16 × 3 = 4√ 3. Les racines de g'( x) sont donc:
De plus:
D'où le tableau de variations suivant:
Domaine de définition: On a une fraction. Qui dit fraction dit valeur interdite car le dénominateur contient l'inconnue x. Le dénominateur doit être différent de 0.
x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3 Dérivée: La dérivée d'un quotient, rien de plus simple. On a: u = - x 2 + 4 x - 3 et v = x + 3.
Exercice Etude De Fonction 1Ere Es Strasbourg
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Exercice Etude De Fonction 1Ere Es Les Fonctionnaires Aussi
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