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Situation 3 Voici un autre exercice proposé à des élèves de CM2. Il faut exactement 28 litres d'essence pour remplir complètement 8 bidons de contenance identique. Combien peut-on remplir de bidons avec 7 litres d'essence? 1. De quelle(s) notion(s) mathématique(s) relève cet exercice? 2. Proposer deux résolutions différentes de cet exercice qui peuvent être attendues d'un élève de CM2, en explicitant les raisonnements sous-jacents. Situation 4 L'exercice suivant a été donné à des élèves de l'école primaire. On découpe un ruban mesurant 137, 6 cm en 8 morceaux de même longueur. Combien mesure chacun des morceaux? 1. Quel sens de la division illustre-t-il? 2. Sujet 2015, groupement académique 3 - CapConcours - CC. Proposer une procédure pour résoudre ce problème permettant de se ramener à une opération sur les nombres entiers. Proposer une procédure de calcul qui peut être attendue d'un élève de CM2 pour effectuer la division 137, 6 ÷ 8, sans se ramener à une opération sur les entiers. 4. Le quotient d'un nombre décimal par 8 est-il toujours un nombre décimal?
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La section est un quadrilatère JKLM où les points K, L, M appartiennent respectivement aux segments [DE], [DF] et [DG]. La pyramide DJKLM est une réduction de la pyramide DEFGH. B. Étude d'un cas particulier Dans cette partie, on donne JH = 2 cm. 1. Quelle est la nature du quadrilatère JKLM? Justifier. 2. Calculer les longueurs JK et JM en justifiant les calculs. Annales 2015 - Concours professeur des écoles - Sujets corrigés français et ... - Michel Mante, Roland Charnay, Philippe Dorange, Micheline Cellier, Catherine Dupuy, Viviane Marzouk, Françoise Ventresque - Google Livres. 3. Déterminer le volume B de sable blanc et le volume R de sable rouge contenus dans la pyramide. Rappel: volume d'une pyramide = × aire de la base × hauteur C. Étude du cas général Dans cette partie, la hauteur JH de sable rouge est variable. On note x cette hauteur, exprimée en centimètre, et respectivement B ( x) et R ( x) les volumes de sable blanc et de sable rouge contenus dans la pyramide, exprimés en fonction de x et en centimètre cube. Quelles sont les valeurs possibles pour x? 2. On a tracé ci-après les représentations graphiques des fonctions B et R dans un repère du plan: En utilisant ce graphique, répondre aux questions suivantes: a) Si la hauteur de sable rouge est 5 cm, quels sont les volumes respectifs de sable blanc et de sable rouge dans la pyramide?
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a) Comparer et; et; et. Quel résultat général peut-on conjecturer? b) Démontrer ce résultat. c) Comparer les nombres et sans effectuer de calcul. Exercice 4 On joue à un jeu nécessitant deux dés différents. Le premier dé est un tétraèdre régulier à 4 faces; une face est rouge, une est bleue et les deux autres sont jaunes. Le deuxième est un dé cubique à 6 faces numérotées de 1 à 6. On suppose les deux dés bien équilibrés. On lance en premier le dé tétraédrique et on note la couleur de la face sur laquelle il repose. Sujet 2015, groupement académique 2 - CapConcours - CC. Puis on lance le dé à 6 faces et on note le numéro porté sur la face de dessus. Calculer la probabilité d'obtenir la couleur rouge sur le dé tétraédrique et 4 sur l'autre dé. Calculer la probabilité d'obtenir la couleur jaune sur le dé tétraédrique et un nombre impair sur l'autre dé. Troisième partie (14 points) Cette partie est constituée de quatre situations indépendantes. Situation 1 L'exercice ci-dessous a été donné en évaluation à des élèves de CM1. Une école organise une sortie de fin d'année.
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Annales 2015 - Concours professeur des écoles - Sujets corrigés français et... - Michel Mante, Roland Charnay, Philippe Dorange, Micheline Cellier, Catherine Dupuy, Viviane Marzouk, Françoise Ventresque - Google Livres
Pour se déplacer, le directeur loue des bus qui peuvent accueillir 42 passagers chacun. Il y a 157 élèves dans l'école et 20 adultes les accompagneront. Combien faut-il réserver de bus? 1. Quelle opération mathématique est l'enjeu de ce problème? 2. Dans l'annexe, sont présentées les productions de quatre élèves A, B, C et D. Pour chacune d'elles, expliquer la procédure utilisée. Un autre élève de la classe a effectué la division de 157 par 20. À quelle question ce calcul pourrait-il répondre? 4. Sujet crpe français corrigé 2015 de. La situation du problème de départ et celle de la question 3. illustrent deux sens différents de la division. Les expliciter. Situation 2 L'exercice ci-dessous a été donné en évaluation à des élèves de CM1. J'avais 28 litres d'essence. J'ai rempli de façon identique 8 bidons de même contenance en utilisant toute l'essence. Combien ai-je mis de litres dans chaque bidon? 1. Quelle opération permet de répondre à cette question? 2. Dans l'annexe, sont présentées les productions de trois élèves E, F et G. Pour chacune de ces productions, expliquer la procédure utilisée.