On considère la fonction f f définie sur R \mathbb{R} par:
f ( x) = { x s i x < 0 x 2 − 1 s i 0 ⩽ x < 1 x + 5 s i x ⩾ 1 f(x) = \left\{ \begin{matrix} x & \texttt{si} & x < 0\\ x^2 - 1 &\texttt{si} & 0
\leqslant x<1 \\ x+5 & \texttt{si} & x \geqslant 1 \end{matrix} \right. Compléter le tableau de valeurs suivant:
x x - 2 - 1 0 0, 5 1 2 3
f ( x) f (x)
Écrire un programme Python qui demande à l'utilisateur d'entrer une valeur de x x et qui calcule l'image de x x par la fonction f f. À l'aide de ce programme, vérifier les résultats de la question précédente.
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On Considere La Fonction F Définir Par De
Déterminer dans quel(s) cas on peut comparer les nombres 1/u et 1/v
Posté par Papy Bernie re: On considère la fonction définie par f(x)=1/x 16-10-09 à 16:25 Bonjour,
tu n'es pas en 3ème!! a) x est valeur interdite car ça annule le déno donc Df=...
b) f(x)=1/x
f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)
La courbe de f(x) est sym par rapport à l'origine. c)Tu cherches. J'envoie ça déjà. Posté par Papy Bernie re: On considère la fonction définie par f(x)=1/x 16-10-09 à 16:51 d)
f(a)=1/a
f(b)=1/b
f(a)-f(b)=1/a-1/b-->tu réduis au même déno qui est "ab" et ça donne bien:
f(a)-f(b)=(b-a)/ab
e) ab est > 0 car a et b < 0. Comme a < b alors (b-a) > 0. (b-a)/ab > 0 car numé et déno positifs. Donc f(a) - f(b) > 0 donc f(a) > f(b). Tu appliques:
f est strictement décroissante si pour af(b)
f) Ce sont les mêmes calculs. Tu concluras par:
a > 0 et b > 0 donc ab....
et comme a < b alors (b-a)... Primitive d'une fonction: Cours et exercices expliqués en vidéo. Etc.
g)
quand x tend vers -, 1/x tend vers 0-.
quand x tend vers +, 1/x tend vers 0+. quand x tend vers 0-, 1/x tend vers -
quand x tend vers 0+, 1/x tend vers +
Pas d'extremum (tu cherches la définition de ce terme).
La valeur approchée de la solution de
l'équation f ( x) = 0
Fonction secante(a, b, e)
c ← b
Tant que |a–c| > e
c ← a
a ←
(a*f(b)–b*f(a))/(f(b)–f(a))
Retourner a
b. Programme Python
On déclare la fonction. expliqué dans la partie 2. a. On reprend l'exemple de la fonction f définie sur
La solution à 0, 1 près de
est donc 0, 7. 3. La méthode de Newton
On définit deux points A et B de
coordonnées A( a; f ( a))
tangente ( d) à la courbe
représentative de f au
point B:
y = f ' ( b)( x – b) + f ( b). tangente (AB)
avec l'axe des abscisses. Python : Fonction définie par morceaux - Maths-cours.fr. On obtient:. Tant que | c – b | > e,
l'étape 1 avec b = c. 0, 74
| c – b | ≈ 0, 26 ≥ 0, 1,
[0; 0, 74]
≈ 0, 69
| c – b | ≈ 0, 05 < 0, 1,
à 0, 1 près est environ égale
à 0, 7. Fonction tangente(a, b, e):
Tant que |b–c| > e
b ← b –
f(x)/fprim(x)
Retourner b
On écrit avec la commande
return
l'expression de la fonction. On déclare de la même façon
la fonction dérivée. expliqué dans la partie 3. a.
est donc 0, 7.
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