Je n'ai pas compris l'aide précédente. Quelqun pourrait-il m'aider? Posté par Toufraita re: Sujet bac spe math congruence 23-01-11 à 17:30 Tout proposition a une contraposée, et la proposition ainsi obtenue est équivalente à la proposition initiale. Sujet bac spé maths congruence 2. Par exemple, la contraposée de "ABCD est un carré ABCD est un quadrilatère" est "ABCD n'est pas un quadrilatère ABCD n'est pas un carré". Ici, il faut montrer que "d divise A(n) d est premier avec n". Il suffit alors de montrer que "d n'est pas premier avec n d ne divise pas A(n)"
Posté par ritsuko correction 23-01-11 à 17:37 oups excuser moi c'est à la question 2 a où j'ai des difficulté ^^'. Posté par ritsuko re: Sujet bac spe math congruence 23-01-11 à 17:40 Sauf qu'il n'y a aucune condition pour d. j'ai fait avec les congruence puisque d divise A(n) alors n^4+1 est congru à 0(d) alors n^4 est congru à -1(d) soit à 1 modulo d
Posté par Toufraita re: Sujet bac spe math congruence 23-01-11 à 17:45 Petite erreur de ta part: x -1(y) x y-1(y), et pas 1
Mais de quelle question parles-tu?
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Sujet Bac Spé Maths Congruence 2
[/i]indication[i] la liste des nombres premiers congrus à 1 modulo 8 débute par 17, 41, 73, 89, 97, 113, 137....
merci d'avance
Posté par pgeod re: Sujet bac spe math congruence 22-01-11 à 19:55
1. udier la parité de l'entier A(11). 11 1 [2]
11 4 1 [2]
11 4 + 1 1 + 1 [2]
Posté par boulette re: Sujet bac spe math congruence 22-01-11 à 20:12 ouii? Posté par pgeod re: Sujet bac spe math congruence 22-01-11 à 20:42 oui, quoi? tu ne sais pas rédiger une petite phrase de commentaires? Posté par Toufraita re: Sujet bac spe math congruence 22-01-11 à 21:21 Bonjour,
1) la première question, demande toi à combien congrue 11 modulo 2. Sujet bac spé maths congruence meaning. A combien congrue alors A(11)?. envisage les différentes congruences possibles de n modulo 3.. Tu peux raisonner par contraposée: P Q revient à dire que nonQ nonP Attention au cas particulier.... Traduis d divise A(n) en congruences. Et sa vient tout seul...
2). Un peu plus délicat. k=qs+r, avec r compris entre 0 (inclus et s exclus), et s le plus petit naturel, tel que n^k = 1(d).
Sujet Bac Spé Maths Congruence Meaning
Attention quand même à bien justifier. Ce n'est pas le fait que A(n) 2(d) qui fait que c'est impossible. Du moins pas directement. Parce que si d=1 d=2, tu as bien A(n) 0(d) et A(n) 2(d). Il te faut donc justifier que d ne peut être égal à 1 ou a 2. Posté par Arni Sujet spé math 03-03-11 à 09:34 Bonjour! Je travaille sur le même sujet et j'ai du mal à la question 1)c) malgré les diverses instructions données... Si A(n) congru à 0 modulo d, alors n^4 congru à -1 mais je n'aboutis pas au résultat... Merci d'avance! Posté par watik re: Sujet bac spe math congruence 03-03-11 à 10:06 bonjour
les indications de Toufraita sont très claires
voici un début d'aide par la 1c)
si d divise An donc il existe q tel que An=dq
donc
dq=n^4+1 donc dq-n(n^3)=1
pense à Besout
Posté par Arni spé maths 03-03-11 à 10:47 Merci à toi watik! Les indications de Toufraita sont peut être claires mais j'ai toutefois des difficultés, c'est pour cela que j'ai trouvé ça normal de reposer la question. Spé maths congruence - Forum mathématiques terminale Autres ressources - 748415 - 748415. Je bloque sur une dernière question, la 3, car bien que Toufraita ai donné des explications, je ne vois pas ce que l'on peut faire en examinant les cas s=1, s=2 puis s=4 pour conclure que p est congru à 1 modulo 8..
Sujet Bac Spé Maths Congruence 2016
Le site web de l' A. P. M. E. P.
met à disposition les annales de math du bac S depuis 1999. Freemaths - Arithmétique et Matrices Mathématiques bac S, Spé Maths. Les sujets des
dernières années sont corrigés dans leur intégralité. Pour vos révisions du bac 2017 en math
nous avons regroupé les exercices de ces sujets, ainsi que leurs corrections,
par thème. Les fichiers ont été mis à jours, vous y trouverez les sujets de 2016 de tous les centres:
métropole, Asie, centres étrangers, Pondichéry, Nouvelle Calédonie, Liban, Amérique du Nord et
du Sud…
La réforme du lycée est entrée en vigueur, pour les terminales, à la rentrée
2012, c'est à dire pour la session du bac 2013. Nous avons retiré les exercices, des sujets des années
antérieures à 2013, qui faisaient appel à des notions qui ne
sont plus au programme. Nouveau: le fichier
"Arithmétique et matrices". Vous trouverez dans ce fichier les exercices qui font appel aux deux
notions, ce sont essentiellement les exercices qui portent sur le
Chiffrement de Hill et les QCM.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par boulette 22-01-11 à 18:38 bonjour a tous! Voilà un sujet qui me pose vraiment probleme merci de m'aider.. Exercice 2
Pour tout entier naturel n superieur ou egal a 2, on pose A(n)=n^4 +1
1. quelques resultats
udier la parité de l'entier A(11). ntrer que, quel que soit l'entier n, A(n) n'est un multiple de 3
ntrer que tout entier d diviseur de A(n) est premier avec n.
ntrer que, pour tout entier d diviseur de A(n): n^8 1 mod d.
cherche de criteres. Soit d un diviseur de A(n). Sujet bac spé maths congruence formula. On note s le plus petit des entier naturels non nul k tels que n^k 1 mod d.
k un tel entier. En utilisant la division euclidienne de k par s, montrer que s divise k.
deduire que s est un diviseur de 8.
ntrer que si, de plus, d est premier, alors s est un diviseur de d-1. On pourra utiliser le petit theoreme de Fermat. cherche des diviseur premiers de A(n) dans le cas où n est un entier pair. Soit p un diviseur premier de A(n) examinant successivement les cas s=1, s=2 puis s=4, conclure que p est congru à 1 modulo 8.
liquer ce qui précéde à la recherche des diviseur premiers de A(12).
Quel est le reste r
de cette division? I - L'ANALYSE DU SUJET
Résolution d'un système de deux congruences. II - LES NOTIONS DU PROGRAMME
● Théorème de Gauss
● Identité de Bézout
● Congruence
● Division euclidienne
III - LES DIFFICULTES DU SUJET
● La démonstration des
équivalences est assez difficile à mettre en oeuvre de façon rigoureuse. ● Il ne fallait pas chercher à résoudre l'équation diophantienne donnée
qui n'intervenait que comme intermédiaire nécessaire à la résolution du
système. ● Bien comprendre le sens général du sujet afin de bien lier les
questions et leurs dépendances réciproques. IV - LES OUTILS: SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE
● Utiliser les théorèmes de
Gauss et Bézout. ● Revenir à la définition de la congruence. Exercices sur les congruences | Méthode Maths. ● Démontrer une équivalence revient à démontrer une double implication. V - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES
Partie A: question de cours
1. Théorème de Bézout:
Soit a et b deux entiers relatifs non nuls. a et b sont premiers entre eux si et seulement si, il existe deux
entiers relatifs u et v tels que au + bv = 1
Théorème de Gauss:
Soit a, b et c trois entiers relatifs non nuls.
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