Pour ma demande de réversion, mes identifiants ne sont pas reconnus par FranceConnect, que dois-je faire? Vérifiez que vous avez sélectionné un compte dont vous êtes déjà usager (... J'ai déjà un espace personnel sur le site internet d'un de mes régimes de retraite. Vais-je devoir créer un nouveau compte pour effectuer ma demande de pension de réversion? Vous avez la possibilité de réaliser votre demande de pension de réversion directement depuis vot...
Est-ce qu'il est possible de vérifier les informations que j'ai indiquées, avant de transmettre ma demande de réversion? Oui, vous pouvez vérifier votre demande de réversion avant de l'envoyer. A la dernière étape de v... Note globale: 0
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Elle peut être réduite en fonction de vos ressources. Son montant ne peut pas être inférieur au montant minimum si votre conjoint ou ex-conjoint décédé totalisait 60 trimestres au régime général. S'il réunissait moins de 60 trimestres, ce minimum est réduit proportionnellement. Des majorations peuvent s'ajouter à ce montant. Pour augmenter vos ressources, vous pouvez peut-être bénéficier également d'une allocation de solidarité. La retraite de réversion est soumise à des prélèvements. Si votre conjoint ou ex-conjoint a été marié plusieurs fois, la retraite de réversion est partagée. Ce partage est proportionnel à la durée de chaque mariage. Lorsqu'une retraite de réversion est partagée entre plusieurs ex-conjoints, si l'un d'entre eux décède, le montant est repartagé entre le ou les ex-conjoints survivants ou est entièrement attribué au dernier bénéficiaire. Ce recalcul n'est pas automatique. Le ou les ex-conjoints survivants sont invités à signaler le décès d'un autre bénéficiaire à leur caisse régionale et à fournir, si possible, un acte de décès.
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Attention: une fois attribuée, votre retraite de réversion (anciennement "pension de réversion") peut être révisée en cas de modification de vos ressources, notamment lors de l'attribution de vos retraites personnelles (retraites de base et complémentaire). Vous pouvez également bénéficier, quelles que soient vos ressources, d'une part de la retraite complémentaire de votre conjoint ou ex-conjoint. Renseignez-vous: ou. Votre conjoint décédé a cotisé au régime général? Vous pouvez peut-être obtenir l'allocation de veuvage. Les conditions
Votre conjoint doit avoir été affilié à l'Assurance retraite au moins 3 mois, continus ou non, au cours des 12 mois précédant le mois du décès ou se trouvait dans l'une de ces situations: titulaire de l'allocation aux adultes handicapés (AAH), chômeur indemnisé, retraité du régime général, indemnisé en maladie, maternité, invalidité, accident du travail. Vous devez:
avoir moins de 55 ans;
ne pas être divorcé de la personne décédée et ne pas vivre en couple (remariage, concubinage, Pacs);
avoir des ressources inférieures à un certain montant.
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Les dossiers complexes tels que, défaut de production d'un jugement de présomption d'absence ou défaut de représentant désigné dans le jugement de présomption, devront être soumis pour étude à l'unité réglementation. Si l'affilié n'est pas retraité, les droits à réversion sont liquidés à titre provisoire et sur production du jugement de présomption d'absence. La liquidation devient définitive à compter de la date de transcription du jugement déclaratif du décès ou d'absence. _
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Le cas des régimes complémentaires
Plus problématique: les régimes prévoyant un âge d'ouverture des droits supérieur à celui de l'âge légal de départ à la retraite. C'est le cas de la majorité des régimes complémentaires des professions libérales. Dans ces régimes, l'âge d'ouverture des droits est fixé à 65 ans (contre 62 ans pour l'âge légal de départ). Pour éviter que les assurés subissent une décote, ils ne sont pas obligés de liquider leur retraite auprès de ces régimes: leurs cotisations versées entre 62 et 65 ans dans le cadre du CER génèrent alors des droits. Ces règles s'appliquent aussi aux assurés qui ont liquidé leur retraite de base avant le 1er janvier 2015. Enfin, il existe des activités ne nécessitant pas la cessation d'activité. En d'autres termes, la liquidation des droits n'est pas exigée. Même si la personne perçoit une pension, les cotisations ouvrent de nouveaux droits. C'est le cas des activités qui relèvent d'un régime de retraite étranger. « Ces activités peuvent être poursuivies sans incidence sur le service de la retraite du régime général (de la Sécurité sociale, NDLR).
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Exercices 1 à 2: Compréhension de la notion d'intégrale
Exercices 3 à 4: Calcul d'intégrales simples
Exercices 5 à 7: Calcul d'intégrales
Exercices 8 à 10: Problèmes
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Montrer que $\sum_{n\geq 1}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}. $
Enoncé Soient $U$ un ouvert de $\mathbb C$ et $(f_n)$ une suite de fonctions holomorphes qui converge
simplement sur $U$ vers $f$. On suppose que la suite $(f_n)$ est uniformément bornée, c'est-à-dire
qu'il existe une constante $C$ telle que, pour tout $z$ de $U$ et tout $n\geq 0$,
on a $|f_n(z)|\leq C$. Montrer que $f$ est holomorphe. On fixe $K$ un compact de $U$ et $z_0\in K$, $r>0$ tel que $D(z_0, r)\subset U$. Montrer qu'il existe une constante $M>0$ telle que, pour tout $z\in D(z_0, r/2)$, on a
$$|f_n(z)-f_m(z)|\leq M \int_{C(z_0, r)}|f_n(w)-f_m(w)|dw, $$
où $C(z_0, r)$ est le cercle de centre $z_0$ et de rayon $r>0$. En déduire que, pour tout $\veps>0$, il existe $p:=p(z_0)$ tel que, pour tout $n, m\geq p(z_0)$, on a
$$\sup_{z\in D(z_0, r/2)}|f_n(z)-f_m(z)|\leq \veps. Contrôle sur les intégrales en terminale S avec son corrigé. $$
Conclure que $(f_n)$ converge uniformément vers $f$ sur $K$. Enoncé Soit $\Omega$ un ouvert de $\mathbb C$ et $H$ l'ensemble des fonctions holomorphes
$f:\Omega\to\mathbb C$ de carré intégrale: $\int_{\Omega}|f(x+iy)|^2dxdy<+\infty$.
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Résumé de cours Cours en ligne de Maths en Maths Sup
Plan des exercices: IPP, Intégrale de Wallis
1. Avec seulement un peu de réflexion
2. Par intégration par parties
3. Par changement de variable. 4. En utilisant les deux théorèmes
5. Fonctions paires, impaires, périodiques
6. Calcul d'intégrales sur un segment
7. Intégrales de Wallis (Première partie)
8. Une famille d'intégrales dépendant de 2 paramètres
1. Avec un peu de réflexion des primitives simples
Question 1
Primitives de
Correction:
En notant, on remarque que qui est la dérivée de. Donc les primitives de sur sont les fonctions où. Question 2
Si, primitives de
Primitives de. Correction: On se place sur. Soit si,
et sont des fonctions classe sur. et
Par intégration par parties,
est une primitive de sur. Remarque: On peut prolonger par continuité en par et. est continue sur, admet une limite égale à en 1 (resp. Suites et intégrales exercices corrigés gratuit. en)
Alors est dérivable en et,. Donc est une primitive de sur. Correction: On se place sur où. Soit et. Les fonctions et sont de classe sur.
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Exercice 2 sur les limites de suites d'intégrales:
est définie si et la suite converge vers. Exercice sur une fonction définie par une intégrale en Maths Sup
Soit une fonction continue sur. On pose pour,
Question 1:
Si est dérivable en 0, montrer que est dérivable en et donner la valeur de. Montrer que est de classe sur. Question 2:
Si, montrer que vérifie la même propriété. Que se passe-t-il si? Exercice sur les intégrales de Wallis
avec? Question 2:. Question 3:
Valeur de
Exercice sur l'application du lemme de Lebesgue
Calculer et pour. Montrer que. Exercices corrigés: Suites - Terminale générale, spécialité mathématiques:. En déduire la limite de la suite de terme général. Montrer que la fonction
est prolongeable par continuité en une fonction de classe sur. Correction de l'exercice sur les sommes de Riemann
Soit. En posant,. est une somme de Riemann associée à la fonction continue, donc. On introduit. Par application de l'inégalité des accroissements finis,
et
donc
soit,
ce qui donne
et. Correction des exercices sur les limites de suites d'intégrales
Correction de l'exercice 1 sur les limites de suites d'intégrales:
Question 1:..
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On note la primitive de s'annulant en 1. Alors si
Comme est continue en, alors. Il n'est pas possible d'intégrer par parties sur en prenant pour l'une des fonctions la fonction, mais on peut intégrer par parties sur. On définit
et,
ces fonctions étant de classe sur, on peut donc intégrer par parties:
Si tend vers, on obtient à la limite la valeur de:. Exercice 7
Trouver tel que:. Exercice 8
Soit une fonction continue sur à valeurs réelles telle que. 7. Intégrales de Wallis (le début)
Soit si,, alors. Correction: En utilisant le changement de variable, de classe sur,
soit. Correction: En utilisant le changement de variable, de classe sur,. On termine par la relation de Chasles:. Correction: En intégrant par parties avec les fonctions de classe sur:
En utilisant, on obtient par linéarité de l'intégrale
donc. Question 4. Vrai ou Faux? Correction: Soit pour. Suites et intégrales exercices corrigés les. La suite est constante, donc. Question 5.. Question 6. Valeur de. 8. Une famille d'intégrales dépendant de deux paramètres
Si, on définit.
Enoncé Déterminer toutes les primitives des fonctions suivantes:
$$
\begin{array}{lllll}
\displaystyle f(x)=\frac{x}{1+x^2}&\quad&\displaystyle g(x)=\frac{e^{3x}}{1+e^{3x}}&\quad&
\displaystyle h(x)=\frac{\ln x}{x}\\
\displaystyle k(x)=\cos(x)\sin^2(x)&\quad&l(x)=\frac{1}{x\ln x}&\quad&m(x)=3x\sqrt{1+x^2}. \end{array}
Enoncé Déterminer une primitive des fonctions suivantes sur l'intervalle considéré:
\begin{array}{lll}
\mathbf 1. \ f(x)=(3x-1)(3x^2-2x+3)^3, \ I=\mathbb R&\quad&\mathbf 2. \ f(x)=\frac{1-x^2}{(x^3-3x+1)^3}, \ I=]-\infty, -2[\\
\mathbf 3. \ f(x)=\frac{(x-1)}{\sqrt{x(x-2)}}, \ I=]-\infty, 0[&&\mathbf 4. \ f(x)=\frac{1}{x\ln(x^2)}, \ I=]1, +\infty[. Enoncé Calculer les intégrales suivantes:
\int_0^{\frac{\pi}{3}} (1 - \cos(3x)) \, \mathrm dx,
\qquad
\int_0^{\sqrt{\pi}}x\sin(x^2)\, \mathrm dx,
\int_1^2 \frac{\sqrt{\ln(x)}}{x} \, \mathrm dx. Suites et intégrales exercices corrigés de la. Enoncé La hauteur, en mètres, d'une ligne électrique de $160\textrm{m}$ peut être modélisée par la fonction $h$ définie sur $[-80;80]$ par
$h(x)=10\left(e^{x/40}+e^{-x/40}\right).