ce qu'il faut savoir... Définition d'une suite arithmétique
Le premier terme U 0
La raison " r " d'une suite arithmétique
Propriétés des suites arithmétiques
Calcul de: 1 + 2 + 3 + 4 +... + n
Sens de variation en fonction de " r "
La convergence en fonction de " r "
Exercices pour s'entraîner
Suites Arithmetique Et Geometriques Exercices Corrigés En
Exercice 1
Soit $\left(v_n\right)$ la suite géométrique de premier terme $v_0=3$ et de raison $2$. Déterminer $v_1$, $v_2$ et $v_3$. $\quad$
Exprimer $v_n$ en fonction de $n$. Correction Exercice 1
On a $v_1=q\times v_0=2\times 3 = 6$
$v_2=q\times v_1=2\times 6=12$
$v_3=q\times v_2=2\times 12=24$
Pour tout entier naturel $n$, on a $v_n=v_0\times q^n=3\times 2^n$. [collapse]
Exercice 2
$\left(v_n\right)$ est une suite géométrique de raison $q$. Pour chacun des cas suivants, calculer $v_4$. $v_0=2$ et $q=4$. $v_1=5$ et $q=-3$. $v_6=7$ et $q=3$. Suites arithmetique et geometriques exercices corrigés au. Correction Exercice 2
On a $v_4=v_0\times q^4=2\times 4^4=512$
On a $v_4=v_1\times q^3=5\times (-3)^3=-135$
On a $v_6=v_4\times q^2$
Donc $7=v_4\times 3^2$ soit $7=v_4\times 9$. Par conséquent $v_4=\dfrac{7}{9}$
Exercice 3
Soit $\left(u_n\right)$ une suite géométrique de premier terme $u_1$ et de raison $q$. Calcul $u_1$ et $q$ sachant que $u_7=\dfrac{3}{2}$ et $u_{10}=\dfrac{4}{9}$. Correction Exercice 3
On a $u_{10}=u_7\times q^3$
Donc $\dfrac{4}{9}=u_7\times \dfrac{3}{2}$
Par conséquent $q^3=\dfrac{~~\dfrac{4}{9}~~}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{8}{27}=\dfrac{2^3}{3^3}$
Ainsi $q=\dfrac{2}{3}$.
Suites Arithmetique Et Geometriques Exercices Corrigés France
Exercice 1 – Pour commencer
La suite $\left(u_n\right)$ est un suite géométrique de raison $1, 12$ et de premier terme $u_0=250$. Calculer les $3$ premiers termes de la suite. $\quad$
Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$. Exprimer $u_n$ en fonction de $n$. Calculer $u_{10}$. Correction Exercice 1
$u_0=250$ $\quad$ $u_1=250\times 1, 12=280$ $\quad$ $u_2=280\times 1, 12=313, 6$
$\left(u_n\right)$ est un suite géométrique de raison $1, 12$ et de premier terme $u_0=250$. Par conséquent, pour tout entier naturel $n$, on a $u_{n+1}=1, 12u_n$. Pour tout entier naturel $n$, on a $u_n=250\times 1, 12^n$. Exercices CORRIGES - Site de lamerci-maths-1ere !. $u_{10}=250\times 1, 12^{10} \approx 776, 46$. [collapse]
Exercice 2 – Montrer qu'une suite est géométrique
On considère la suite $\left(u_n\right)$ définie, pour tout entier naturel $n$, par $u_n=3^n\times \left(\dfrac{2}{5}\right)^{n+2}$. Montrer que $\left(u_n\right)$ est une suite géométrique et préciser la raison et le premier terme. Refaire les question 1. et 2. avec la suite $\left(v_n\right)$ définie, pour tout entier naturel $n$, par $v_n=\dfrac{3^{n+1}}{4}$.
5 On soustrait membre à membre: v 1 – v 8 = 5 – 8. 5 ⇔ v 0 + r – v 0 – 8r = – 3. 5 ⇔ r − 8r = -3. 5 ⇔ − 7r = -3. 5 ⇔ r = -3. 5/-7 ⇔ r = 0. 5 Donc, la raison de ( v n) est 0. 5 Calcul du premier terme: v 1 = v 0 + r = 5 ⇔ v 0 + 0. 5 = 5 ⇔ v 0 = 5 – 0. 5 ⇔ v 0 = 4. Suites arithmétiques et géométriques : exercices corrigés. 5 Donc, le premier terme est égal à 4. 5 Etude des variations d' une suite arithmétique Exercice 1: Question: cette suite est croissante ou décroissante? u n+1 = u n + 2 u 0 = 11 Corrigé: il s'agit d'une suite définie par récurrence On voit que la raison 2 est positive ( entre chaque terme et son suivant on rajoute 2): Donc, la suite ( u n) est Croissante Exercice 2: Question: cette suite est croissante ou décroissante? v n+1 = v n – 5 et v 0 = 7 Corrigé: il s'agit aussi d'une suite définie par récurrence On voit que la raison -5 est négative ( entre chaque terme et son suivant on perd -5) Donc, la suite ( v n) est Décroissante Exercice 3: Question: la suite w n = 3 + 2n est croissante ou décroissante? Corrigé: il s'agit d'une suite exprimé en fonction de n la raison est 2 est positive.
Vérins électriques: comment ça marche?
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Les problèmes fréquemment rencontrés
Quelles sont les pannes classiques de camping car hymer b544? Les pannes classiques du camping-car Hymer B544 sont les suivantes: 1. Fuite d'huile 2. Fuite d'eau 3. Fuite de carburant 4. Fuite de gaz 5. Panne de chauffage 6. Panne d'électricité 7. Panne de climatisation 8. Panne de télévision 9. Panne de radio 10. Panne de toit ouvrant 11. Panne de porte 12. Panne de fenêtre 13. Panne de vérin 14. Panne de frein 15. Panne de direction 16. Panne de moteur 17. AL-KO innove en proposant un stabilisateur pour camping-car à 2 vérins - Équipements et accessoires | Camping-car Magazine. Panne de transmission 18. Panne de suspension
Quels sont les 3 grands problèmes de camping car hymer b544? 1. Le manque de place pour se garer
2. La consommation d'essence
3. L'entretien des toilettes
Trois questions pour aller plus loin
Quel est le prix du camping car hymer b544 diesel? Le prix du camping car Hymer B544 diesel est de 55 000 euros. Quel est le prix d'un camping car hymer b544 fourgon? Le prix d'un camping car Hymer b544 fourgon est de 55 000 euros. Quel est le prix d'un campign car hymer b544s?
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