$2)$ Vérifier que les points $A(2;1)$ et $B(−12;−4)$ sont communs à $C_f$ et $C_g$. $3)$ En déduire, graphiquement, les solutions de l'inéquation $f(x)≤g(x)$. 4WOBTC -
"Fonction carré"
Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes:
$1)$ $\quad x^2 > 16$;
$2)$ $\quad x^2 \le 3$;
$3)$ $\quad x^2 \ge -1$;
$4)$ $\quad x^2 \le -2$;
$5)$ $\quad x^2 > 0. $
ASVVXR -
Démontrer que pour tout réel $x$ on a: $4x^2–16x+25≥4x. $
52J685 -
"Généralités sur les fonctions"
Soit $f$ une fonction dont la courbe représentative $\mathscr{C}$ est donnée ci-dessous:
En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes en justifiant votre démarche. $1)$ Déterminer l'image de $2$ par $f$. $2)$ Déterminer $f(0)$, $f(1)$ et $f(−2)$. $3)$ Résoudre $f(x)=−2$. $4)$ Déterminez les antécédents de $2$ par $f$. Exercice, équation, inéquation, factorisation - Résolution, solution, seconde. $5)$ Résoudre $f(x) \leq 2. $
$6)$ Résoudre $f(x) > 0. $
UINC98 -
"Inéquations et tableaux de signes"
Dans chacun des cas, fournir les tableaux de signes correspondants:
$1)$ $\quad (2x + 1)(x – 3)$;
$2)$ $\quad (x – 2)(x – 5)$;
$3)$ $\quad (3x – 5)(-2 – x).
Équation Inéquation Seconde Exercice Corrige Des Failles
À quel intervalle appartient $x$? Montrer que le problème revient à résoudre l'inéquation $2x^2-8x+6 \pg 0$. Développer l'expression $(x-3)(x-1)$ et conclure. Correction Exercice 2
Le point $M$ appartient au segment $[AB]$ et $AB = 4$. Donc $x\in [0;4]$. L'aire du carré $AMNP$ est $x^2$. Puisque $AM=x$ et que $AB=4$ alors $BM=4-x$. Donc l'aire sur carré $MBQR$ est $(4-x)^2$. Ainsi l'aire de la figure est:
$\begin{align*} \mathscr{A}(x)&=x^2+(4-x)^2 \\
&=x^2+16-8x+x^2 \\
&=2x^2-8x+16
\end{align*}$
On veut résoudre:
$\begin{align*} \mathscr{A}(x) \pg 10 &\ssi 2x^2-8x+16 \pg 10 \\
&\ssi 2x^2-8x+6 \pg 0
$(x-3)(x-1)=x^2-x-3x+3=x^2-4x+3$. Donc $2x^2-8x+6=2\left(x^2-4x+3\right)=2(x-3)(x-1)$. Équation inéquation seconde exercice corrige les. Pour répondre au problème on étudie le signe de $(x-3)(x-1)$. Ainsi $x$ doit appartenir à $[0;1]\cup[3;4]$. Exercice 3
$ABCD$ est un carré dont les côtés mesurent $10$ cm. $E$ est un point du segment $[AB]$. Les points $E, F, G, H$ et $I$ sont placés de telle manière que $AEFG$ et $FICH$ soient des carrés.
Équation Inéquation Seconde Exercice Corrigé Du Bac
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2nde - Ex 1D CORRIGE - Factorisations avec la forme canonique
Chap 03 - Ex 1D - Factorisations avec la
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Chap 02 - Ex 1E CORRIGE - De l'art de mette (x + 1) en facteur
Chap 03 - Ex 1E - De l'art de mettre (x
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Ex 2A - Valeurs interdites et ensemble de définition d'une fonction
Chap 03 - Ex 2A - Valeurs interdites et
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Ex 2B - Réduire au même dénominateur différentes écritures algébriques
Chap 03 - Ex 2B - Mettre au même dénomin
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Chap 02 - Ex 3A - Équations du premier degré
Chap 03 - Ex 3A - Équations du premier d
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Chap 02 - Ex 3B CORRIGE - Équations produits
Chap 03 - Ex 3B - Équations produits - C
455. Équation inéquation seconde exercice corrigé. 0 KB
Chap 02 - Ex 3C CORRIGE - Équations du type x²=a
Chap 03 - Ex 3C - Équations du type x²=a
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Chap 02 - Ex 3D CORRIGE - Équations quotients
Chap 03 - Ex 3D - Équations quotients -
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Équation Inéquation Seconde Exercice Corrige Les
Pour cette même raison, on ne retient pas le point B B (qui n'est pas strictement au-dessus de la droite d'équation y = 1 y=1 et 0 0 (l'abscisse de B B) n'est donc pas solution
S = [ − 3; 0 [ ∪] 0; 3 [ S=\left[ - 3; 0\right[ \cup \left]0; 3\right[
Attention à bien exclure 0 0! En effet, l'ordonnée de B B n'est pas strictement inférieure à 1 1 (puisqu'elle est égale à 1 1)
Équation Inéquation Seconde Exercice Corrigé
vendredi 19 mars 2010
par N. DAVAL
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Devoir d'une heure sur le chapitre 12:
Exercice 1: Résolution d'inéquations du premier degré, Exercice 2: Résolution d'une inéquation produit, Exercice 3: Résolution d'une inéquation quotient, Exercice 4: Exercice de synthèse avec développement, factorisation, résolution d'équations et d'inéquations.
Rappels - Ex 0A CORRIGE - Equations ax+b=0
Chap 03 - Ex 0A - Equations ax+b=0 - COR
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Rappels - Ex 0B CORRIGE - Equations (ax+b)(cx+d)=0
Chap 03 - Ex 0B - Equations (ax+b)(cx+d)
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Rappels - Ex 0C CORRIGE - Factorisations + Equations (ax+b)(cx+d)=0
Chap 03 - Ex 0C - Factorisations d'ident
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Rappels - Ex 0D CORRIGE - Equations (Problèmes de BREVET sans racines carrées)
Chap 02 - Ex 0D - Equations (Problèmes d
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Rappels - Ex 0E CORRIGE - Equations (Problèmes de BREVET avec racines carrées et subtilités)
2nde - Ex 0E - Equations (Problèmes de B
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Chap 02 - Ex 1 CORRIGE - Factorisation par une
Chap 03 - Ex 1 - Factorisation par une e
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Chap 02 - Ex 1A CORRIGE - Factorisation avec Identités remarquables
Chap 03 - Ex 1A - Factorisation par une
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Chap 02 - Ex 1B CORRIGE - Factorisation avec (a2 - b2)
Chap 03 - Ex 1B - Factorisation avec (a2
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Chap 02 - Ex 1C CORRIGE - Identités remarquables et forme canonique
Chap 03 - Ex 1C - Identités remarquables
397.
81RJLZ -
"Forme développée et factorisée"
$1)$ Soit $ f(x) = (x-2)^{2} - 3(x-2) $ pour tout nombre réel $x$. $1$ $a)$ Montrer que, pour tout nombre réel x, $ f(x) = x^2 - 7x + 10$. Équation inéquation seconde exercice corrige des failles. $b)$ Montrer que, pour tout nombre réel $x$, $ f(x) = (x-2)(x-5)$. $2)$ On dispose maintenant de trois formes pour $f (x)$: - forme initiale: $(x-2)^2 - 3(x-2)$; - forme développée: $(x)^2 - 7x + 10$; - forme factorisée: $(x-2)(x-5)$. Répondre à chacune des questions suivantes, sans calculatrice, en veillant à choisir judicieusement à chaque fois la forme de $f(x)$ que vous utiliserez:
$2$ $a)$ Calculer $f(0)$ et $f(\sqrt{2})$
$b)$ Calculer $f(2)$ et $f(5)$
$c)$ Résoudre l'équation $f(x)=0$
$d)$ Résoudre l'équation $f(x)=10$. Moyen
0ODSVB -
"Fonctions homographiques"
Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes:
$1)$ Une fonction homographique est toujours définie sur $\mathbb{R}^{*} =]-\infty;0[\cup]0;+\infty[$;
$2)$ Une fonction homographique peut-être définie sur $\mathbb{R}$ privé de $1$ et $3$.
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