Représenter et caractériser les droites du plan
Dans le programme de maths en Seconde, la notion de représentation de droites dans le plan s'étudie dans deux contextes différents. Dans un premier temps, elle nous sert dans la représentation graphique des fonctions linéaires et affines. Elle est dans un deuxième temps étudiée en tant que notion spécifique qui permet de caractériser des figures géométriques. A noter que dans cette partie du chapitre, le plan est toujours muni d'un repère orthonormé (O, I, J). L'équation de droites
Dans un plan, M(𝑥; y) sont des points qui constituent l'ensemble des points qui existe entre A et B. L'équation cartésienne d'une droite (AB) se vérifie par les coordonnées de tous ces points M. Tracer une droite du plan- Seconde- Mathématiques - Maxicours. Il s'en suit que si la droite est parallèle à l'axe vertical des ordonnées, il existe logiquement une relation unique:
En revanche, une droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées s'il existe deux réels a et b qui vérifient l'équation réduite y = ax + b. On en déduit que si a = 0, elle est parallèle à l'axe des abscisses.
- Droites du plan seconde de la
- Droites du plan seconde guerre mondiale
- Le hohneck en voiture occasion
Droites Du Plan Seconde De La
(S) $⇔$ $\{\table x-3y+3, =, 0, (L_1); x-y-1, =, 0, (L_2)$
$⇔$ $\{\table x-3y+3, =, 0, (L_1); x-3y+3-x+y+1, =, 0-0, (L_1-L_2 ⇨L_2)$
La soustraction $L_1-L_2 ⇨L_2$ permet d'éliminer l'inconnue $x$ dans la ligne $L_2$
(S) $⇔$ $\{\table x-3y+3, =, 0, (L_1); -2y+4, =, 0, (L_2)$
$⇔$ $\{\table x-3y+3, =, 0; y, =, 2$
$⇔$ $\{\table x-3×2+3, =, 0; y, =, 2 $
$⇔$ $\{\table x=3; y=2 $
Méthode 2: Nous allons procéder par substitution. (S) $⇔$ $\{\table y={-1}/{-3}x-{3}/{-3}; x-y-1=0$
Remplacer $y$ par son expression dans la seconde ligne permet d'éliminer l'inconnue $y$ dans dans la seconde ligne
$⇔$ $\{\table y={1}/{3}x+1; x-({1}/{3}x+1)-1=0$
$⇔$ $\{\table y={1}/{3}x+1; x-{1}/{3}x-1-1=0$
$⇔$ $\{\table y={1}/{3}x+1; {2}/{3}x=2$
$⇔$ $\{\table y={1}/{3}x+1; x=2×{3}/{2}=3$
$⇔$ $\{\table y={1}/{3}×3+1=2; x=3$
Méthode 3: Pour les curieux, nous allons procéder par combinaisons linéaires en choisissant d'éliminer $y$ cette fois-ci. $⇔$ $\{\table x-3y+3, =, 0, (L_1); 3x-3y-3, =, 3×0, (3L_2 ⇨L_2)$
$⇔$ $\{\table x-3y+3, =, 0, (L_1); x-3y+3-3x+3y+3, =, 0-0, (L_1-L_2 ⇨L_2)$
La soustraction $L_1-L_2 ⇨L_2$ permet d'éliminer l'inconnue $y$ dans la ligne $L_2$
(S) $⇔$ $\{\table x-3y+3, =, 0, (L_1); -2x+6, =, 0, (L_2)$
$⇔$ $\{\table x-3y+3, =, 0; x, =, 3$
$⇔$ $\{\table 3-3y+3, =, 0; x, =, 3 $
$⇔$ $\{\table y=2; x=3 $
On retrouve la solution du système $(x;y)=(3;2)$.
Droites Du Plan Seconde Guerre Mondiale
Soit A ce
premier point de coordonnées (0; y (0));
placer le point A dans le repère;
à l'aide du déplacement que
représente le coefficient directeur, placer un
second point de la droite à partir du
point A;
Une pente a donnée en
écriture décimale correspond à un
déplacement de 1 horizontalement pour
a
verticalement. Exemple 2
Dans le repère, construire la
droite ( d 3)
d'équation y = −2 x + 4. On calcule la valeur de l'ordonnée
à l'origine, c'est-à-dire
la valeur de y pour laquelle
On a: y (0) = −2 × 0 + 4 = 4
donc ( d 2) passe
par le point A de coordonnées
(0; 4). On place le point A(0; 4) dans le
repère. Dans l'équation y = −2 x + 4,
on lit que le coefficient directeur de la droite
vaut −2 qui peut
s'écrire. En partant
de A,
il faudra donc faire un déplacement de
+ 1 horizontalement et de − 2
verticalement. Droites du plan seconde chance. On place ainsi un second point
dans le repère. de ( d 3):
c. Cas particulier des droites d'équation x =
c
Rappel
Une droite d'équation x = c ( c) est parallèle à
l'axe des ordonnées et passe par le
point A( c; 0).
Le théorème de Pythagore s'applique à un triangle rectangle; le théorème de Thalès, à une figure qui comprend des droites parallèles coupées par deux sécantes. Pour conduire une démonstration dans un problème de géométrie plane, il faut savoir faire le lien entre une figure type et les propriétés qui lui sont associées. 1. Quelles propriétés peut-on utiliser dans un triangle rectangle? • Quand on veut mettre en relation les longueurs des côtés d'un triangle rectangle, on utilise le théorème de Pythagore qui s'énonce ainsi: dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit. Par exemple, dans le triangle ABC rectangle en A, on a:. Droites du plan seconde générale. Réciproquement, si on veut montrer qu'un triangle ABC est rectangle en A, il suffit de montrer la relation sur les longueurs des côtés:. • Quand on veut mettre en relation les angles et les longueurs des côtés d'un triangle rectangle, on a recours aux formules de trigonométrie: Il faut aussi connaître la relation.
Les voyages intérieurs ne sont pas limités, mais certaines conditions peuvent s'appliquer Les masques de protection sont recommandés La distanciation sociale à respecter est de 1 mètre Un pass sanitaire est obligatoire pour les déplacements longue distance en avion, train ou autocar, ainsi que dans certains lieux publics Mesures de contrôle à l'échelle nationale en place
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