2011? 2012. Fiche d' exercice 01: Généralités sur les fonctions. Classe de
seconde. Exercice 1: Déterminer l'ensemble de définition des fonctions
suivantes:. Exercice 1: ( 5 pts) Déterminer le domaine de définition des trois... de façon importante dans l'appréciation des copies. La calculatrice n'est pas
autorisée pour ce DS. Exercice 1: ( 5 pts). Déterminer le domaine de définition
des... TP 4: Les tableaux Maîtriser les tableaux à une dimension et à deux dimensions.? Savoir passer....
Algorithme:... Le but de cet exercice est d'implanter un programme de gestion
des notes des.... Ecrire une fonction afficherMatrice() qui affiche une matrice. 4. Systèmes multi agents - Diuf-Unifr PHP 5? Cours et exercices. Corrigés des exercices du livre. Exercices du
chapitre 2. Exercice 1. Parmi les variables suivantes, lesquelles ont un nom
valide:. MASL, langage de contrôle multi-agents robotiques SYSTÈMES MULTI - AGENTS... Wooldrige [08] Un agent est un système
informatique situé dans un..... AML: exercice....
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Ensemble De Définition D Une Fonction Exercices Corrigés Sur
Comment détermine-t-on l'ensemble de définition d'une fonction? C'est une question qui peut être posée aux élèves de seconde. Cette notion reste néanmoins importante dans toutes les autres classes pour bien comprendre le mécanisme des fonctions. Ce cours, assorti d' exemples face aux situations les plus courantes, ainsi que d'une vidéo explicative, cherche à donner des explications simples et concrètes sur l'ensemble de définition. Plan du cours
Après un bref rappel théorique de la définition de l'ensemble de définition (ou domaine de définition), le cours explique comment on trouve cet ensemble de définition des 2 manières suivantes:
à partir de l' expression d'une fonction
à partir de sa représentation graphique. Qu'est-ce-que l'ensemble de définition? Pour comprendre ce qu'est l'ensemble de définition (ou domaine de définition), il faut déjà avoir bien compris ce qu'est une fonction. Dans un autre article, nous avons expliqué qu'une fonction est un procédé qui associe un nombre x x à un autre nombre noté f ( x) f(x):
f: x f:x ⟶ f ( x) \longrightarrow f(x)
Et l'ensemble de définition dans tout ça?
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Les fonctions - Classe de seconde
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Les fonctions - cours de seconde Chapitre 1: Les fonctions
Définition Aussi appelé "domaine de définition", souvent noté D, il correspond à l'ensemble des nombres dont la fonction donne une image. Limitation volontaire Même s'il coïncide souvent avec l'ensemble des nombres réels, on peut choisir de le limiter à une partie de cet ensemble (un intervale ou une réunions d'intervalles) ou à l'un de ses sous-ensembles (rationnels, décimaux, entiers etc). Dans ce cas la limitation est indiquée, et en l'absence de précision accompagnant la définition d'une fonction on peut supposer qu'aucune limitation n'est imposée. Restriction liée à la formule Lorsqu'une fonction est définie à partir d'une formule son ensemble de définition exclut forcément les nombres pour lesquels cette formule ne peut pas être appliquée.
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cas 1
cas 2
On utilise le critère sur la racine:
$$ x+5 \geq 0 \quad \Longleftrightarrow \quad x \geq -5 $$
Ainsi que le critère sur la division:
$$ \sqrt{x+5} + x – 1 \neq 0 $$
On cherche donc les solution des cette équation. Pour ce faire, on isole la racine:
$$ \sqrt{x+5} = 1-x $$
On passe au carré:
$$ x+5 = (1-x)^2 = x^2 – 2x + 1 $$
On passe tout du même côté:
$$ x^2 – 3x – 4 = 0 $$
On calcule les racines avec le discriminant, et on obtient:
$$ x_1 = -1 \qquad x_2 = 4 $$
On vérifie que ces solution annules l'équation de départ:
$$ x=-1 \qquad \sqrt{-1 + 5} + (-1) – 1 = \sqrt{4} – 2 = 2 – 2 = 0 $$
donc la première racine est bien une valeur interdite de la division. $$ x=4 \qquad \sqrt{4 + 5} + 4 – 1 = \sqrt{9} + 3 = 3 + 3 = 6 $$
donc la deuxième racine n'est pas une valeur interdite puisqu'elle n'annule pas le dénominateur. On trouve donc l'ensemble de définition:
$$ D_f = [-5, -1[\cup]-1, +\infty[ $$
Rappel: Une fonction est impaire ssi: Ensembles de définition – Exercice corrigé © SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée) () l'ensemble de définition est symétrique par rapport à l'origine pour tout de, () () On ne peut jamais diviser par 0! 1
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