Enoncé
Trouver une application $\varphi:\mtr\to\mtr$ de classe $C^1$ et vérifiant $\varphi(0)=-1$ telle que la forme différentielle $\omega$ suivante soit exacte sur $\mtr^2$:
$$\omega(x, y)=\frac{2xy}{(1+x^2)^2}dx+\varphi(x)dy. $$
Donner alors une primitive de $\omega$. En déduire $\int_C\omega$ pour l'ellipse d'équation $3x^2=-7y^2+21$, orientée dans le sens direct. Enoncé On considère $\omega$ la forme différentielle définie sur $\mtr^2$ par
$$\omega=(x^2+y^2-a^2)dx-2aydy, $$
où $a$ est un nombre réel non nul. Prouver que la forme différentielle n'est pas exacte. Soit $f$ une fonction de classe $C^1$ de $\mtr$ dans $\mtr$. Trigonométrie calculer une longueur exercice la. On pose $\alpha(x, y)=f(x)\omega(x, y)$. Quelle condition doit vérifier la fonction $f$ pour que la forme différentielle $\alpha$ soit exacte? Cette condition est-elle suffisante? Déterminer une fonction $f$ vérifiant la condition précédente. Calculer une primitive de $\alpha$ sur $\mtr^2$. Soit $\Gamma$ le cercle de rayon $R$ et de centre $(0, 0)$. Déterminer $\int_\Gamma\alpha$.
Trigonométrie Calculer Une Longueur Exercice 2
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n°10 n°11 n°12 n°13 n°14 n°15 n°16 n°17 n°18
Exercice 5 On sait que. Combien mesure la longueur AC? cm Clique ici si tu as besoin d'aide. Tu n'as jamais répondu à cet exercice. Liens directs
Cours Vidéos Questions Ex 6
A l'égalité ci-dessous:
Nous allons la réécrire en remplaçant les grandeurs connues par leur valeur. Nous pouvons alors appliquer la règle de trois. 4eme : Trigonométrie. Ainsi,
Un petit calcul à la calculatrice (qui dispose d'une touche « sin ») nous donne CP ≈ 2598 brasses en arrondissant à l'unité. Si vous trouvez autre chose, vérifiez que la calculatrice est bien réglée en degrés (« D » ou « DEG » apparaissent en haut de l'écran). Voici la solution rédigée
On sait que le triangle OCP est rectangle en C. Calculons:
Ainsi,
Finalement, CP = sin(60°) x 3000 ≈ 2598 brasses. La falaise On reste dans le même thème avec ce second exercice plus technique:
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