Pour minimiser le nombre de calculs, on transporte les torseurs là où il y a plus d'inconnues, c'est-à-dire en A:. Soit:
La loi de composition des mouvements nous donne:. D'où:. On a donc:. Et enfin:. On remarquera au passage que la troisième équation (l'équation des vitesses de rotation) était inutile. Notes et références
Bibliographie
Michel Combarnous, Didier Desjardins et Christophe Bacon, Mécanique des solides et des systèmes de solides, Dunod, coll. Torseur des actions mécaniques. « Sciences sup », 2004, 3 e éd. ( ISBN 978-2-10-048501-7)
José-Philippe Pérez, Cours de Physique: mécanique: Fondements et applications, Masson, coll. « Masson Sciences », 2001, 6 e éd., 748 p. ( ISBN 978-2-10-005464-0)
Jean-Louis Fanchon, Guide de mécanique, Nathan, 2007, 543 p. ( ISBN 978-2-09-178965-1), p. 190-194
Voir aussi
Torseur
Torseur statique
Torseur dynamique
Torseur cinétique
Portail de la physique
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Liaison ponctuelle, ou sphère-plan Une seule composante d'action mécanique empêche un seul degré de liberté: la translation suivant la normale au plan. Le point de contact et la normale au plan permettent de connaître la forme du torseur (glisseur). Torseur des actions mecanique dans. Fondamental: Liaison ponctuelle de centre \(C\) et de normale \(\vec z\) \(\left\{ \mathcal{F}_{1 \rightarrow 2} \right\} = \begin{array}{c} \\ \\ \\ \end{array}_C \left\{ \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ Z & 0 \end{array} \right\}_{(\vec x, \vec y, \vec z)}\) Liaison ponctuelle Exemple: Dans la vie courante Bille de stylo sur feuille de papier. Attention: Pour ce contact ponctuel entre deux solides, le glisseur modélisant l'action mécanique de 1 sur 2 est a priori dirigé de 1 vers 2.
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C'est une sorte de relation de Chasles pour les indices. Chaîne cinématique et liaisons parfaites
L'utilisation des torseurs cinétiques est particulièrement intéressante lorsque l'on a une chaîne cinématique, c'est-à-dire un ensemble de pièces en contact les unes avec les autres. En effet, les torseurs cinématiques peuvent alors se simplifier: les contacts interdisent certains mouvements relatifs, et donc forcent à zéro certaines composantes des éléments de réduction du torseur en certains points particuliers. Supposons que l'on a une chaîne formée de n pièces numérotées de 0 à n - 1 (0 étant habituellement le bâti de la machine ou bien le sol). Liaison ponctuelle, ou sphère-plan [Torseurs d'actions mécaniques des liaisons]. Dans le cas d'une chaîne fermée, on peut écrire:
ce qui fournit une équation torsorielle, donc six équations scalaires pour un problème spatial, ou bien trois équations scalaires pour un problème plan. Par la loi de composition des mouvements, cette équation peut se développer:
Torseur cinématique des liaisons parfaites
Nous considérons les onze liaisons définies par la norme ISO 3952-1.
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Elles sont considérées comme parfaites, c'est-à-dire:
sans adhérence: un mouvement relatif ne peut être bloqué que par obstacle;
avec un jeu minime (« sans jeu »): il y a toujours contact entre les surfaces définies;
la position du mécanisme fait qu'aucune liaison n'est en butée. Dans ces conditions, les éléments de réduction des torseurs des actions mécaniques transmissibles peuvent se simplifier, comme résumé dans le tableau ci-dessous. Il convient de souligner que l'emplacement des zéros dépend de l'orientation de la liaison par rapport aux axes du repère. Torseur des actions mecanique les. En particulier, il n'y a a priori aucune raison pour que les vecteurs caractéristiques de la liaison — normale de contact, ligne de contact — soient parallèles aux axes du repère général; dans ces cas-là, il importe de préciser le repère local utilisé, puis d'effectuer un changement de repère pour pouvoir utiliser ce torseur avec les autres.
Le changement de centre de réduction d'un point A à un point B revient à calculer le moment de la résultante force par rapport à un point B; cette opération est appelée « transport du torseur en B ». Si l'on connaît le moment de la force par rapport à un point A (habituellement le point d'application de la force, puisque le moment y est nul), on a: Un torseur dont la résultante est nulle est dit torseur couple: du fait de la relation de transport des moments, il est clair que pour tous points A et B, le moment d'un couple est indépendant du point de réduction choisi. Torseur cinématique Définition Résultante et axe instantané de rotation и Éléments de réduction. Le torseur dont le moment et la résultante sont nuls est appelé le torseur nul {0}. Lorsque le moment est perpendiculaire à la résultante, on dit que ce torseur est un glisseur: il existe une droite parallèle à la résultante telle que la réduction de ce torseur en tout point de cette droite a un moment nul. Les torseurs représentant des forces seules sont des glisseurs; la droite sur laquelle le moment s'annule est la droite d'action de la force, elle contient le point d'application de la force.
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3. Composition du kit chalet
4. Différents styles de finitions extérieures
Selon vos goûts, selon la réglementation locale de construction (Plan Local d'Urbanisme PLU) et selon votre budget, il sera possible de personnaliser votre chalet en choisissant le type de bardage, son mode de pose et sa finition. La couverture est aussi un élément important dans l'aspect. Le type de couverture bien sûr (bac acier, tuiles, ardoises, etc. ) mais aussi l'ampleur des débords de toiture. Ci-dessus: Couverture en tuile de terre cuite rouge (la nuance peut être plus ou moins foncée selon la région), bardage en bois naturel, menuiseries couleur bordeau et barrières du balcon en métal. La couleur des menuiseries et le métal de la barrière apportent un aspect moderne à la construction. Ci-dessus, finition du bardage couleur miel, menuiseries couleur bois et couverture en tuiles. L'aspect est traditionnel. Ci-dessus, couverture en tuiles noires, menuiseries gris anthracite pour un aspect moderne. Ci-dessus, la couverture en bac acier est souvent utilisée pour les chalets.