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Les coniques
Les premiers travaux significatifs sur les coniques remontent à Euclide d'Alexandrie (-320? ; -260? ) et à Ménechme (milieu du IVème siècle avant J. C. ) et seront très largement développés par Apollonius de Perge (-262; -190) dans "Les coniques". Apollonius étudie et nomme les trois types de coniques:
- l'ellipse (du grec elleipein: manquer),
- la parabole (du grec parabolê: para = à côté; ballein = lancer),
- l'hyperbole (du grec huperbolê: huper = au dessus; ballein = lancer). Il décrit leur construction à partir d'un cône de révolution coupé par un plan. Pour comprendre le principe des sections coniques, il suffit de réaliser dans la pénombre une expérience simple à l'aide d'une lampe à abat-jour. Les coniques cours gratuit. En inclinant l'abat-jour face à un mur, on projette un cône de lumière. Le mur est assimilé au plan de coupe. 1er cas: Toutes les génératrices du cône rencontrent le mur. Le cône de lumière se projette en une ellipse. Dans le cas particulier où l'axe du cône est perpendiculaire au mur, l'ellipse est un cercle.
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Des personnes placées en d'autres points ne pourront pas entendre la conversation. En se refléchissant sur le plafond dont la forme est elliptique, les ondes sonores se propagent d'un foyer à l'autre. - Les paraboles connaissent une propriété analogue mise en application pour les fours solaires ou les radars (paraboles TV par exemple). Les rayons du soleil tous parallèles se réfléchissent sur la parabole et convergent tous en un point, le foyer. Les coniques cours de français. L'énergie due au rayon du soleil se trouve concentrée et permet de chauffer. Le principe de la parabole TV est le même, c'est pour cette raison que l'on trouve devant les paraboles (au foyer) un capteur qui récupère les ondes émises par les satellites. - Mais la manière la plus simple de visualiser une parabole est de projeter de l'eau avec un jet d'eau. La trajectoire de chute d'un corps lancé de façon non perpendiculaire au sol est une parabole.
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Chaque solide de révolution possède une infinité de génératrices. Une génératrice d'un cylindre est une droite parallèle à l'axe de rotation. Les coniques cours de la. (…) Pour accéder à la suite de la fiche, téléchargez le pdf ci-dessous
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Les Coniques Cours De Français
Conique à la grecque
P our les mathématiciens grecs, une conique est l'intersection d'un cône
de révolution avec un plan. Suivant l'angle formé par le plan et les génératrices du cône, on trouve les 3 variétés de
conique: ellipse, hyperbole et parabole. Ellipses, hyperboles et paraboles sont les 3 types de coniques propres. Pour certaines
configurations particulières, il est possible que l'intersection du plan et du cône soit l'ensemble vide, un point,
une droite ou deux droites. Ces ensembles constituent des coniques dégénérées. Définition géométrique moderne
Soit un point F et une droite D (ne passant pas par F) du plan euclidien, et soit
e un réel strictement positif. Les Coniques | Superprof. On appelle conique
de directrice D, de foyer F et d'excentricité e l'ensemble des points M du plan vérifiant:
Suivant les diverses valeurs de e, on trouve les 3 types de conique:
e<1: ellipse,
e=1: parabole,
e>1 hyperbole. La figure ci-dessous permet de mesurer l'influence de l'excentricité e quand le foyer F et la directrice D sont fixés.
Cours
1
1-Introduction aux coniques
5 Minutes
2
2-Allures et Forme réduite d'une conique
16 Minutes
3
3- Foyers et Directrices
33 Minutes
4
4- le monde parle mathématique
7 Minutes
5
5- Excentricité
6
6-Changement de repère et equation-forme réduite d'une conique
12 Minutes
7
7- Les Paraboles
8
8- Les Ellipses
4 Minutes
9
9- Les Hyperboles
3 Minutes
10
10-équation d'une hyperbole ramenée à ses asymptotes
11 Minutes
11
11-apprendre à déterminer une conique et ses caractéristiques à partir de son équation générale
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