corrigé 13
feuille d'exos 3: calculer des produits scalaires et utiliser des relations métriques
Cette feuille comporte dix exercices. exos 1, 2 et 3: utiliser les différentes expressions et propriétés du produit scalaire pour calculer des réels définis par des produits scalaires, par des normes... corrigé 1 corrigé 2 corrigé 3 exo 4: utiliser le calcul vectoriel et le calcul de produits scalaires, de carrés de norme dans un triangle ABC avec son centre de gravité G. corrigé 4 exo 5: démontrer un théorème de la médiane, l'utiliser avec une configuration inscrite dans un cercle corrigé 5 exo 6: calculer la longueur d'une médiane dans trois situations différentes. corrigé 6
exos 7 et 9: reconnaître des ensembles définis par des produits scalaires, des relations métriques ( sans la notion du barycentre qui ne figure plus au programme du lycée). corrigé 7 corrigé 9 exo 8: définir métriquement les hauteurs d'un triangle et retrouver qu'elles sont concourantes. corrigé 8 exo 10: démontrer les formules d'Al - Kashi et les utiliser.
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Produit Scalaire Exercices Corriges
b) Montrons que: h ( C) = E.
On a: ( BC)∩( IA) = { C}. Donc, il suffit de trouver les images des droites ( BC) et ( IA) par l'homothétie h. On sait que: I ∈ ( IA), donc: h (( IA)) = ( IA). D'autre part, on a h (( BC)) = ( DE). Ceci signifie que l'image du point C par l'homothétie h est l'intersection des droites ( IA) et ( DE), et comme ( IA) ∩ ( DE) = { E}. Donc: h ( C) = E.
Exercice 4 (Les transformations dans le plan)
IAB est un triangle et C, D deux points tels que: IC = 1/3IA et ID = 1/3IB
On détermine le rapport de h. On a: h ( C) = A, c'est-à-dire: IA = kIC. (avec k est le rapport de l'homothétie). D'autre part, on a: IC = 1/3 IA. Donc: IA = 3IC. Ce qui montre que k = 3. 2. Montrons que h ( D) = B.
Il suffit de montrer que: IB = 3ID. On a: ID = 1/3IB. Donc: IB = 3ID. Ce qui signifie que h ( D) = B.
3. La droite passant par D et parallèle à ( BC) coupe ( IA) en E.
a) Montrons que: h ( E) = C. On a: ( DE) ∩( IA) = { E}. Donc il suffit de trouver les images des droites ( DE) et ( IA) par l'homothétie h.
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Vous pouvez aussi consulter:
Le produit scalaire dans le plan cours Devoir maison produit scalaire et calcul trigonométrique
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Produit Scalaire Exercices Corrigés Terminale
Des exercices de maths en terminale S sur le produit scalaire, vous pouvez également travailler avec les exercices corrigés en terminale S en PDF ou consulter la liste ci-dessous avec les corrections détaillées. Exercice 1 – Calculer la distance d'un point à un plan
Calculer la distance du point M(5; 2; −3) au plan d'équation x + 4y + 8z = −2. Exercice 2 – Un plan formé par trois points
Soient A(1; −1; 1), B(0; 2; −1) et C(−1; 1; 0). Montrer que A, B et C forment un plan puis déterminer x afin que (x; 3; 4) soit normal à (ABC). Exercice 3 – Plans orthogonaux
Les plans P: 2x − y + z + 9 = 0 et Q: x + y − z − 7 = 0 sont-ils orthogonaux? Exercice 4 – Equation cartésienne d'un plan
Déterminer une équation cartésienne du plan P passant par A(−2; 1; 3) et orthogonal
à (BC) où B(1; −2; 2) et C(4; 1; −1). Exercice 5 – Déterminer l'équation cartésienne d'un plan
Déterminer une équation cartésienne du plan contenant A(2; −1; 1) et orthogonal au
vecteur (3; −4; 2). Exercice 6 – Vecteur normal et plan
Le vecteur (6; −2; 4) est-il normal au plan d'équation −3x + y − 3z = 1?
Produit Scalaire Exercices Corrigés
Exercice 7 – Vecteur normal d'un plan
Déterminer un vecteur normal au plan d'équation 31x + 37y + 41z + 43 = 0. Exercice 8 – Calcul de la mesure d'un angle
On se place dans un repère orthonormal. Soient A(−1; 1; 2), B(0; 1; 0) et C(2; 0; 3). Calculer une mesure approchée de l'angle. Exercice 9 – Produit scalaire et cube
Soit ABCDEFGH un cube d'arête a.
Calculer:
Exercice 10 – Tétraèdre régulier
Soit ABCD un tétraèdre régulier d'arête a.
Calculer
Exercice 11 – Etudier un carré
ABCD est un carré de coté 8 unités. Les points I et J sont définis pas et. 1. Exprimer le produit scalaire de deux facons différentes. 2. Déterminer, puis la mesure de cet angle en radians. Exercice 12 – Ensemble de points
ABC est un triangle équilatérale de côté de longueur. Quel est l'ensemble des point M tels que:
Corrigé de ces exercices sur le produit scalaire
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bonjour, j ai demonte l embase de mon moteur mercury pour changer la turbine de pompe a j ai constate que l arbre de transmission etait bouffe par le sel. j ai essaye de sortir l arbre pour lui refaire une sante, mais impossible de l vous conaissez la combine, merci de m en faire part. c est un moteur qui a 25/30 ans marque MERCURY puissance 7, 5 cv pour vos icalement SOCAL
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Parce que je penses que vous êtes en train de vous faire couillonner. Des exemples de gens qui pétent la pignonerie avec de l'inox, ca existe. Avec de l'alu, je n'en ai jamais eu connaissance. Il n'y a que l'hélice qui a morflé ou l'embase a tapé? FAbrice
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vous confirmez?? ce qu'il faudrait c'est que j'arrive à expliquer qu'on ne peut pas techniquement abimer les piéces en cause en étant en marche avant. pour le reste, c'est un zod prété, pas de caution donc je peux toujours jouer au sourd, mais je préférerrais pas:) merci f "titi" < > a écrit dans le message de news: 4695e232$0$28027$ alain denis unread, Jul 12, 2007, 3:09:10 PM 7/12/07 to Salut, Bien sur cela depend de l'embase mais en general sur un HB de cette puissance la sortie se fait effectivement sur un arbre canelé et l'helice comporte un noyau caoutchouc qui fait la liaison entre la bague canelée qui va sur l'arbre et l'helice elle-meme. Démontage embase - Mécanique - Bateaux - Forum Bateau - Forum Auto. Ce noyau caoutchouc est ce qui sert de "fusible" en cas de choc. C'est de la que vient l'expression "denoyauter une helice". A ta place j'enverrais une lettre recommandée avec AR au loueur en lui demandant de consigner les pieces ( voire le bateau complet) jusqu'a passage d'un expert( meme si tu n'en a pas: c'est de l'intox en fait). Tu verras sa reaction.
Merci de vos éclairage! François
Du fond de l'espace, de la station 82. 121. 118. 147, notre ami *aegir* Post by aegir Bonjour, notre association a loué un zodiac avec un hors bord de 150CV Mercury pour suivre une régate, nous avons malheureusement fait une touchette sur l'hélice, vraiment rien de violant mais le loueur semble vouloir en profiter. démontage hélice, 0. Merci de vos éclairage! Démontage embase moteur hors bord mercury kijiji. François Bonsoir. Dans ton cas je ni connais pas grand chose, mais une réflexion s'impose d'elle même. Quand on loue un bateau comme ça, y a t-il une assurance responsabilité civile inclue dans le contrat? si oui, faut pas hésiter à la faire fonctionner. -- prive(point)ma(tiret)*** mettre la ponctuation à la place de ce qui est entre guillemets. remplacer par On ne dit pas un ouvre-boîte, mais un portier de night-club. Post by aegir Bonjour, notre association a loué un zodiac avec un hors bord de 150CV Mercury pour suivre une régate, nous avons malheureusement fait une touchette sur l'hélice, vraiment rien de violant mais le loueur semble vouloir en profiter.