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Cet article décrit la syntaxe de formule et l'utilisation du RSQ
dans Microsoft Excel. Description
Renvoie la valeur du coefficient de détermination R^2 d'une régression linéaire ajustée aux observations contenues dans les arguments y_connus et x_connus. Pour plus d'informations, voir la Fonction PEARSON. Le coefficient de détermination peut être interprété comme la proportion de la variance de y imputable à la variance de x.
Syntaxe
TERMINATION(y_connus, x_connus)
La syntaxe de la fonction TERMINATION contient les arguments suivants:
y_connus Obligatoire. Représente une matrice ou une plage d'observations. x_connus Obligatoire. Représente une matrice ou une plage d'observations. Notes
Les arguments peuvent être des nombres, des noms, des matrices ou des références contenant des nombres.
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Pour le tri des variables, nous allons utilser la méthode BEA (Bond Energy Algorithm) qui applique une permutation des lignes et des colonnes d'une matrice carrée afin que les variables présentant des corrélations similaires soient regroupées. Dans l'onglet Graphiques, activez les options suivantes:
Dans l'onglet Image, nous pouvons choisir de représenter la matrice de corrélation sous la forme d'une image. Cette option peut être très utile lorsque vous disposez d'un grand nombre de variables afin de voir rapidement quelles variables présentent la même structure. Interpréter les résultats du calcul du coefficient de corrélation de Pearson
La matrice de corrélartion suivie par les intervalles de confiance (95%) sont affichés dans les tableaux ci-dessous:
Les coefficients de corrélation varient entre -1 et 1. Une valeur positive indique une corrélation positive. Une valeur négative reflète une corrélation négative. Une valeur proche de zéro reflète l'absence d'une corrélation linéaire. Par exemple, la paire Facture et Taille est caractérisée par une corrélation positive et forte (0, 924).
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Paramétrer le calcul du coefficient de corrélation de Pearson avec XLSTAT
Une fois XLSTAT lancé, sélectionnez la commande Tests de Corrélation/Association / Tests de corrélation:
2. Dans l'onglet Général de la boîte de dialogue affichée, sélectionnez les colonnes A-E dans le champ Observations/Variables quantitatives. Ensuite, choisissez Pearson comme type de corrélation à utiliser pour les calculs. Cochez également l'option Libellés des variables puisque le nom des variables est inclus dans la sélection. 3. Dans l'onglet Sorties, activez les options suivantes:
Une p-value calculée pour un coefficient de corrélation permet de tester l'hypothèse nulle selon laquelle le coefficient de corrélation est égal à zéro. Le niveau de significativité par défaut est 5%. Cette valeur est modifiable dans l'onglet général. Les coefficients de détermination correspondent aux carrés des coefficients de corrélations et reflètent la force des corrélations (varient entre 0 et 1). Avec l'option Filtrer les variables, nous choissisons d'afficher uniquement les 4 variables dont la somme des R2 avec toutes les autres variables est maximale.
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Parallèlement au calcul du coefficient de corrélation, il convient de représenter les variables sur un graphique pour visualiser leur comportement (Figure 1). Figure 1: Exemple de types de corrélation entre deux variables. Abréviation: coef. corrélation = coefficient de corrélation. Le coefficient de corrélation linéaire nous aide à juger de l'existence d'une relation linéaire entre deux variables c'est-à-dire lorsque l'on peut tracer une ligne droite dans le nuage de points. Il n'est donc pas adapté lorsque les relations ne sont pas linéaires (Figure 2). Figure 2: Relations linéaire et non linéaire. Alors qu'il existe une relation (non linéaire) entre les variables 3 et 4 (graphique à droite), le coefficient de relation linéaire est nul. corrélation = coefficient de corrélation. Pour vivre plus longtemps, consommez de la viande! Après avoir vu brièvement ce qu'est un coefficient de corrélation, regardons attentivement le graphique ci-dessous sur l'espérance de vie à la naissance 2 et la consommation de viande par habitant dans certains pays (Figure 3, relire l'article « L'espérance de vie en France: quelques chiffres »).
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Deux actifs avec une corrélation de 0 ne sont forcement indépendants. - La corrélation étudie la moyenne des variations. Or si les variations d'un actif sont très hétérogènes, la dispersion autour de la moyenne est importante. L'actif aura toutefois une corrélation importante avec un actif dont la moyenne des variations est sensiblement la même mais dont la dispersion autour de la moyenne est beaucoup moins importante.
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