Filtrage analogique
Introduction
Un filtre est un circuit dont le comportement dépend de la fréquence. Un filtre est un circuit linéaire. ⇒ si la tension d'entrée est sinusoïdale alors la tension de sortie est sinusoïdale de même fréquence. Remarque: une tension continue possède une fréquence nulle. 1. Etude du filtre en régime sinusoïdal
La principale caractéristique d'un filtre est sa réponse en fréquence: A v (f)
A v désigne l'amplification en tension:
Une autre caractéristique est sa réponse en phase: φ us/ue (f)
1. 1. Filtre actif et filtre passif
• filtre passif: on y trouve résistances, bobines et condensateurs. • filtre actif: alimentation externe, transistors, A. O.
1. 2. Exercice convertisseur numérique analogique corrigé de l épreuve. Les principaux types de filtres ( idéaux)
a) Filtre passe-bas
Ce filtre ne laisse passer que les basses fréquences du signal d'entrée. Les hautes fréquences sont donc filtrées. La limite entre BF et HF est appelée fréquence de coupure fc. La bande passante est la gamme de fréquence non filtrée: BP = [0, fc]
A noter que les signaux continus (f = 0) ne sont pas filtrés.
Exercice Convertisseur Numérique Analogique Corrigé De L Épreuve
5. Exemple n°1: filtre passe-bas passif
Il s'agit d'un filtre « RC ». • Résultats expérimentaux
En régime continu et en basse fréquence (f << fc), u s = u E:
En haute fréquence (f >> fc), le signal de sortie s'annule:
• Fonction de transfert
Appliquons la formule du diviseur de tension:
Nous en déduisons l'amplification en tension:
• Fréquence de coupure à –3 dB
La pulsation de coupure est solution de l'équation:
1. Domptez votre convertisseur analogique-numérique - Développez en C pour l'embarqué - OpenClassrooms. 6. Exemple n°2: filtre passe-haut actif
2. Filtre en régime non sinusoïdal
2. 1. Introduction: représentation fréquentielle d'un signal
Considérons un signal périodique, par exemple une tension rectangulaire de fréquence F = 1/T:
La représentation fréquentielle (ou spectre de fréquence) de ce signal est:
• Théorème de Fourier
Tout signal périodique de fréquence F peut se décomposer de façon unique en la somme:
- d'une composante continue égal à la valeur moyenne
- d'une composante sinusoïdale de fréquence F appelée le f ondamental
- de composantes sinusoïdales de fréquences multiples de F appelées harmoniques.
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