Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Wnonobar 29-10-20 à 19:03 Bonjour,
Je ne sais pas comment rédiger la réponse de cette exercice:
Montrer que pour tout entier naturel n non nul, (1/n² - 1/n)/(1/n²+1/n) = (1-n)/(1+n). Ma réponse serait:
P(1) est vraie: (1/1² - 1/1)/(1/1²+1/1) = (1-1)/(1+1) donc 0/2 = 0/2. Comment répondre pour tout les entiers naturels? Merci pour votre aide. Posté par hekla re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 29-10-20 à 19:07 Bonsoir
Il n'est question que de fractions donc réduction au même dénominateur du numérateur et du dénominateur
et simplification de fractions
Posté par ciocciu re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 29-10-20 à 19:07 salut
tout remettre au même denominateur et simplifier me paraitrait pas mal
Posté par Sylvieg re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 29-10-20 à 19:12 Bonjour,
Soit N = 1/n² - 1/n et D = 1/n² + 1/n. Tu veux démontrer N/D = (1-n)/(1+n). Commence par réduire au même dénominateur N puis D.
Posté par Sylvieg re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 29-10-20 à 19:12 Quel cœur
Posté par Wnonobar re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 29-10-20 à 20:07 Bonsoir à tous et merci pour votre aide.
Montrer Que Pour Tout Entier Naturel N Suites
Je trouve:
N=1n-1n²/nxn²
D=1n+1n²/nxn²
Posté par hekla re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 29-10-20 à 20:14
Ce que vous avez écrit est presque illisible en outre x n'est pas le signe de multiplication
Le dénominateur commun est puisque
on aurait alors
Faites de même avec le dénominateur et simplifiez
Posté par Wnonobar re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 29-10-20 à 21:20 Je trouve:
N=1-n/n²
D=1+n/n²
N/D=Le dénominateur commun est n² donc 1-n/1+n
Super. Merci
Posté par hekla re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 29-10-20 à 23:48 Lorsque vous écrivez des fractions en ligne n'oubliez pas les parenthèses
(1-n)/(1+n) sinon on lit
De rien
Posté par Sylvieg re: Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul 30-10-20 à 08:22 Bonjour,
Pour les fractions en ligne, voir aussi
2021 02:22 Anglais, 27. 2021 02:23 Physique/Chimie, 27. 2021 02:23 Mathématiques, 27. 2021 02:23
Arrêt Compagnie générale d'éclairage de Bordeaux CE 30 mars 1916 ( Contrats administratifs – Imprévision)
L'arrêt du Conseil d'Etat « Compagnie générale d'éclairage de Bordeaux » du 30 mars 1916
La Compagnie générale d'éclairage de Bordeaux avait demandé à la ville de Bordeaux une indemnité réparant la perte que lui avait fait subir la hausse du prix du charbon due à la guerre. Le commissaire du gouvernement Chardenet proposa d'appliquer le principe d'indemnisation lorsque le concessionnaire est victime d'une hausse exceptionnelle et imprévisible des prix. L'arrêt a été rendu en ce sens. Il rappelle d'abord qu'en principe, le contrat de concession règle de manière définitive les obligations des parties jusqu'à son expiration et que la variation du prix des matières premières n'est que l'un des aléas du contrat. Mais ensuite, il confronte la hausse prévisionnelle du charbon au moment de la signature du contrat (23-28 francs) avec la hausse réelle (23-116 francs) et constate que l'augmentation a déjoué les prévisions des parties par son ampleur et donc qu'il n'y a pas lieu d'appliquer purement et simplement le cahier des charges comme si l'aléa était ordinaire.
Arrêt Compagnie Générale D Éclairage De Bordeaux De
Article 2: La Compagnie générale d'éclairage de Bordeaux et la ville de Bordeaux sont renvoyées devant le conseil de préfecture pour être procédé, si elles ne s'entendent pas amiablement sur les conditions spéciales auxquelles la compagnie continuera son service, à la fixation de l'indemnité à laquelle la compagnie a droit à raison des circonstances extracontractuelles dans lesquelles elle aura dû assurer le service concédé. Article 3: La ville de Bordeaux est condamnée à tous les dépens de première instance et d'appel. Article 4: Expédition … Intérieur.
Arrêt Compagnie Générale D Éclairage De Bordeaux I2M
Deux cas de figure peuvent ensuite se produire: soit l'équilibre contractuel se rétablit, par disparition des circonstances imprévisibles ou du fait de nouveaux arrangements entre les parties, soit le bouleversement de l'économie du contrat se révèle définitif, et l'imprévision se transforme alors en cas de force majeure justifiant la résiliation du contrat. Il est intéressant de constater que la théorie de l'imprévision a conduit l'administration et ses cocontractants à introduire dans leurs contrats des clauses de révision qui permettent une adaptation aux évolutions de la situation économique et financière, conférant ainsi un caractère subsidiaire au jeu de l'imprévision. 30 mars 1916 - Compagnie générale d'éclairage de Bordeaux - Rec. Lebon p. 125
la source:
Arrêt Compagnie Générale D Éclairage De Bordeaux La
En contrepartie, il a le droit d'être indemnisé, sinon de la totalité, du moins de la plus grande partie de la charge extracontractuelle, c'est-à-dire du montant du déficit provoqué par l'exécution du contrat pendant la période au cours de laquelle il y a eu bouleversement par les circonstances imprévisibles. ] Cette théorie traditionnelle du droit administratif s'inspire directement de l'idée de continuité du service public, même en cas de difficulté financière. L'état d'imprévision n'a pas pour effet de libérer le cocontractant de l'exécution de ses obligations vis-à-vis de l'administration car les parties doivent tenter de trouver les solutions possibles pour adapter l'exécution du contrat initial aux nouvelles circonstances. Pour conclure on peut dire qu'il est vrai que par le mécanisme du contrat l'administration perd de l'unilatéralité dans son action mais qu'elle a toujours une position de supériorité sur son cocontractant. ] Il apparaît donc de prime abord qu'un déséquilibre évident entre les deux parties contractantes, s'opère au profit de l'administration.
Arrêt Compagnie Générale D Éclairage De Bordeaux Gradignan
Le juge administratif contrôlera toutefois si le montant des sanctions pécuniaires n'est pas disproportionné (CE, 2008, OPHLM de Puteaux). En cas de réelles difficultés, l'administration peut enfin prononcer la mise en régie: elle se substitue alors directement à son cocontractant pour faire exécuter le contrat à sa place ou le remplace par une entreprise tierce. L'exception d'inexécution dans le contrat administratif Lorsqu'une partie au contrat ne remplit par ses prestations contractuelles, l'autre partie peut utiliser l'exception d'inexécution: elle va alors, à son tour, refuser d'exécuter le contrat. Dans le contrat administratif, l'exception d'inexécution est régie par l'arrêt CE, 2014, Société Grenke Location. Selon cette jurisprudence, le contrat administratif peut prévoir que le cocontractant de l'administration a la possibilité de faire valoir l'exception d'inexécution. Toutefois, il ne peut pas le faire si cela risque de porter atteinte à l'exécution même du service public et devra résilier le contrat si l'administration ne s'y oppose pas au préalable.
Arrêt Compagnie Générale D Éclairage De Bordeaux
Aujourd'hui, on se concentre davantage sur la durée du contrat. Mais la théorie de l'imprévision est considérée comme ayant un impact mineur et ce pour plusieurs raisons:
Comme l'évoque Ludivine Clouzot, « la théorie de l'imprévision est peu à peu apparue comme un instrument désuet. » En effet, les parties au contrat prévoient de plus en plus des clauses de variation de prix permettant d'apprécier au maximum l'imprévisible. La théorie de l'imprévision ne pourra donc jouer que si aucune clause n'est prévue en la matière ou bien si ces clauses sont insuffisantes. De plus, le bouleversement économique exige un très grand changement économique. Dans de très nombreux cas, l'imprévision ne sera pas justifiée et l'indemnité ne sera pas attribuée. René Chapus évoquera tout de même que « La théorie de l'imprévision n'est pas pour autant devenue un objet de musée ». On trouve en effet quelques arrêts permettant d'illustre cette théorie:
Un arrêt du Conseil d'Etat Ville d'Avignon du 22 février 1963.
Ainsi, le nouvel article 1195, tout en intégrant la possibilité pour une partie de demander une renégociation du contrat prévue par l'avant-projet Catala ou de la voir ordonnée par le juge, permet également au juge du contrat de prononcer sa modification pour en permettre la poursuite ou, à défaut, sa résolution. Cette procédure reste toutefois exceptionnelle: l'article 1195 n'a, en 2019, pas encore été mis en pratique par la Cour de cassation [ 10]. Prise en compte de la théorie de l'imprévision dans l'établissement de contrats [ modifier | modifier le code]
Désormais, il est constant [réf. nécessaire] d'insérer, tant dans les contrats administratifs que civils, des clauses d'indexation des prix, basées sur divers indices tels que l'indice de la construction et d'autre part des clauses de hardship, permettant la renégociation du contrat lorsque l'économie de celui-ci a été profondément bouleversée. Ces pratiques ont vocation à améliorer la sécurité économique du contrat, outil naturel de la sécurité juridique de la relation d'affaires.