Un cours en sixième (6ème) sur les droites parallèles et perpendiculaires. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions ainsi que les méthodes de construction de droites parallèles ou perpendiculaires à la règle et au compas. Nous terminerons cette leçon avec les trois propriétés fondamentales permettant de démontrer si deux droites sont parallèles ou perpendiculaires.. Cette leçon reprend toutes les notions du programme officiel de l'éducation nationale en mathématiques et permet aux élèves de sixième d'assimiler le contenu de leur cours. I. Positions relatives de deux droites:
1. Droites sécantes:
Définition:
Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point d'intersection. Exemple:
et sont deux droites sécantes en. J est le point d'intersection de et de, nous notons. 2. Droites perpendiculaires:
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant quatre angles droits. et sont perpendiculaires en O.
On note:. Elles forment quatre angles droits.
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I. Droites perpendiculaires
Définition:
Deux droites sont sécantes lorsqu'elles se coupent en un point appelée intersection. Cas particulier:
Deux droites sécantes et formant un angle droit s'appelle des droites perpendiculaires. Exemple:
Le coin de l'armoire, les joints de carrelage, le quadrillage du cahier...
II. Droites parallèles
Défintion:
Deux droites qui ne sont pas sécantes sont appelées parallèles
Tuyaux de radiateurs, bords du tableau, joints de carrelage... Il n'existe pas de codage pour deux droites parallèles.
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I. Droites perpendiculaires
I. 1. Présentation
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes en formant un angle droit. Les droites $(\mathcal{D}_{1})$ et $(\mathcal{D}_{2})$ sont perpendiculaires
On note: $(\mathcal{D}_{1})\perp(\mathcal{D}_{2})$
On lit: la droite $(\mathcal{D}_{1})$ est perpendiculaire à la droite $(\mathcal{D}_{2})$
I. 2. Construction
I. La règle et l'équerre
On trace la droite $(\mathcal{D}_{1})$ avec la règle. On pose un coté de l'angle droit de l'équerre sur $(\mathcal{D}_{1})$
On trace la droite $(\mathcal{D}_{2})$ sur l'autre coté de l'angle droit de l'équerre:
On prolonge $(\mathcal{D}_{2})$ par la règle et on met le codage
I. 2 La règle et le compas
On trace la droite $(\mathcal{D}_{1})$ avec la règle
On choisit deux points distincts sur $(\mathcal{D}_{1})$
A partir de chaque point; on trace un arc de cercle qui dépasse le milieu du segment formé par les deux points. On trace la droite $(\mathcal{D}_{2})$passant par les deux points formés par les intersections des deux arcs.
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Exemple: Les angles et sont adjacents car: ils ont le sommet… 81
O. Introduction: Thalès de Milet était un philosophe et savant grec né à Milet vers - 625 et décédé vers - 547 dans cette même ville. On lui attribue de nombreuses découvertes comme le calcul de la hauteur de la pyramide de Khéops située à Gizeh, le fait que… 80
I. Définitions et vocabulaire: tivité d'introduction: Définition: Deux figures et sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d'un angle de 180°) point O est appelé le centre de cette symétrie. 2. Le symétrique d'un point: Définition: Un point A'… 79
de proportionnalité: Définition: Deux grandeurs sont proportionnelles si l'on peut passer de l'une à l'autre en multipliant par le même nombre non nul. Si c'est le cas, ce nombre est appelé « coefficient de proportionnalité ». leau de proportionnalité: Définition: Il y a proportionnalité dans un tableau, lorsque les… 79
I. Définition: Définition: Lorsque l'on partage une figure en parties égales et que l'on prend quelques parts, on obtient une fraction.
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| évaluation
Compléter le tableau d'évaluation, avec critères individuels et critères collectifs.
Construction
II. La règle et l'équerre
On trace la droite $(\Delta)$ avec la règle et on place un point $A$ n'appartenant pas à $(\Delta). $
On pose un coté de l'angle droit de l'équerre sur $(\Delta)$ et sur l'autre côté de l'angle droit, on place la règle. En maintenant une légère pression sur la règle, on fait glisser l'équerre jusqu'au point $A. $
On retire la règle et on trace la droite $(\mathcal{L})$ passant par $A. $
On prolonge $(\mathcal{L})$ par la règle et on met le codage
II. La règle et le compas
On trace la droite $(\Delta)$ avec la règle
On choisit deux points distincts $A\ $ et $\ B$ sur $(\Delta)$
A partir de chaque point; on trace un arc de cercle de rayon la longueur du segment $[AB]. $
Ensuite, on prend comme centre le point $A$ et avec le compas on trace un arc de cercle qui coupe le premier arc au point $C. $
Après, on passe en $B$, en conservant la même ouverture $AC$ et on place le point $D. $
Enfin, on trace la droite $(\mathcal{L})$ passant par les deux points $C\ $ et $\ D.
1er essai du gâteau à la Délimoon: crâmé! Je ne vous parle pas souvent des blogs que j'ai dans mon flux RSS… Certains sont dans ma blog roll, pas tous… Je ne l'ai pas actualisée depuis longtemps, celui de Délimoon y est… J'aime ce blog constitué de magnifiques photos, de délicieuses recettes de pâtisserie, de très beaux petits félins… Je vous conseille vraiment de lui rendre visite si vous ne le connaissez pas déjà! C'est un très bon et beau blog. L'autre jour j'y ai vu une recette de gâteau aux abricots qui m'a mis l'eau à la bouche!! (Comme toujours sur ce blog: les recettes me donne TRES envie de goûter! Lete En Pente Douce Film Complet – [Filmstreamingcomplet]. ) Et j'ai craqué, j'ai fait un premier essaie avec des myrtilles! Minette est rigolote: alors qu'elle nous ignore la plupart du temps, elle ne résiste pas à une promenade en famille et s'aventure bien loin de son territoire!!! Le premier essai avec les myrtilles a été… méchamment cramé!!! Ce qui n'est pas la faute de la recette mais de mon inattention… La recette est donc là: je l'ai suivi à la lettre, juste changé les fruits.
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Par Michel Sorine
Ex sportif du dimanche et directeur d'Extra-Sports la semaine, il est également tétraplégique depuis 2014. Ce blog raconte l'histoire de sa nouvelle vie. Voir tous ses billets
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L'entreprise californienne, qui a symboliquement changé de nom récemment pour devenir Meta, mise sur son application Horizon Worlds, ses casques et ses lunettes VR pour développer tout un écosystème autour du metaverse, tant software que hardware, en rendant le tout accessible au plus grand nombre.