J'avais mis en ligne mon dossier sur les fractions il y a maintenant 2 ans mais je n'avais pas encore posté les évaluations. Pour chaque niveau, CM1 et CM2, il y a 2 évaluations sur les fractions simples: Voici les objectifs de la première évaluation: représenter une fraction, lire et écrire une fraction, donner la fraction d'une quantité donnée Seconde évaluation: placer des fractions sur une ligne graduée, comparer des fractions par rapport à l'unité, ranger des fractions avec un même dénominateur. J'hésite à en faire une sur les fractions équivalentes et l'encadrement de fraction par deux nombres entiers. Qu'en pensez-vous?
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Nombres inferieurs à 1 milliard – CM1 – Révisions Révisions sur les nombres inférieurs à 1 milliard au CM1. Retrouvez également les corrections des exercices suivants. Consignes pour ces révisions: Ecris les nombres dictés en chiffres. Complète le tableau. Ecrire en chiffres Ecrire en lettres Décomposition additive et multiplicative Encadre ces nombres Dans 408 736 125 quel est ….. Complète avec >, < Range ces nombres dans l'ordre croissant Range ces nombres dans l'ordre décroissant Place les nombres suivants: Complète cette droite graduée Ecris les nombres dictés…
Repérer et placer sur une droite les nombres jusqu'à 999 999 999 – Cm1 – Leçon
Leçon-CM1: Repérer et placer sur une droite les nombres jusqu'à 999 999 999 Comment se repérer sur une droite graduée? Pour placer ou identifier un nombre sur une droite graduée, il faut tout d'abord identifier l'écart qu'il y a entre deux graduations. Puis faire des « bonds successifs » d'un intervalle jusqu'au nombre recherché en partant de la valeur la plus proche Exemple 1: Identifier un nombre sur une droite graduée.
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On peut aussi l'écrire 5/5 + 2/5 = 1 +2/5. Questions de vérification: Quelle fraction est égale à l'unité? → 5/5 = 1 car le numérateur est égal au dénominateur. Quelles fractions sont inférieures à l'unité? → 2/5 et 4/5 car le numérateur est inférieur au dénominateur. Quelle fraction est supérieure à l'unité? → 7/5 ou 1 + 2/5 car le numérateur est supérieur au dénominateur. 4. Exercice sur ardoise | 10 min. | entraînement
Faire exercice 1 p. 38. Dessiner la bande unité et demander aux élèves quelle fraction est représentée (3/3). Dessiner les trois bandes et mettre à côté les fractions. Demander aux élèves de les redessiner et de les associer avec les fractions. Ne pas oublier, pour les fractions supérieures à 1, de les écrire sous forme 1 + 1/3. 2
Manipulation et entrainements
* Manipuler pour mieux comprendre la notion* S'entrainer à écrire des fractions représentées par des longueurs. 45 minutes (4 phases)
- leçon N5
- feuille manipulation de bandes (à photocop)
- fiche d'exos s2
1.
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Ecris la fraction qui correspond à la partie coloriée
2. Indique la fraction correspondante à la partie colorée
3. Coche la bonne réponse
4. Entoure l'image qui correspond à la fraction
5. Relie par flèche:
6. Colorie dans chaque figure la partie qui correspond à la fraction. 7. Entour la bonne réponse
8. Colorie dans chaque dessin la partie qui correspond à la fraction
9. Ecris la fraction qui correspond à chaque dessin
Repérer, placer et encadrer des fractions sur une demi-droite graduée
10. Repère et place des fractions sur une demi-droite graduée
11. Complète en mettant les fractions sur une demi-droite graduée
12. Place les fractions sur la droite graduée
Utiliser des fractions dans des situations concrètes
13. Ecris la fraction qui représente la partie restante:
14. Quatre enfants se partagent la tablette de chocolat ci-dessous. Colorie la portion mangée par chacun
Enfant 1: ¼ colorie en bleu Enfant 2: 1/3 colorie en vert Et l'enfant 3: 1/ 12 colorie rouge
Ranger et comparer les fractions
Pour ranger les fractions dans l'ordre croissant ou décroissant, on peut les placer sur une droite graduée.
Atelier 1: Atelier Montessori (autonomie) Chaque élève prend une carte avec des pinces à linge. Il peut tout de suite se corriger et remplir sa fiche de suivi. Pour cet atelier, c'est sur le site En Classe Avec Montessori! (j'ai aussi créé un niveau 2 qui est sur le site): Atelier 2: Exercices sur le cahier du jour (autonomie) Les élèves font les exercices du vidéoprojecteur sur leur cahier du jour. Exercices p. 38 - 39 Atelier 3: Situation de réflexion --> le facteur (avec PE) Les élèves sont par deux. Ils doivent reproduire les bandes, juste en se servant de la bande unité. 5
Ateliers 2
Dernière mise à jour le 10 avril 2018
* Continuer à s'entrainer par la manipulation. * Pour les plus avancés: commencer à appréhender certains aspects de la fraction comme les équivalences, les additions de fractions simples. 55 minutes (2 phases)
- les trois ateliers
1. Rappels des consignes et revenir sur certains aspects | 10 min. | découverte
Voir sur la séance précédente ce qui a fonctionné (ou non).
Aujourd'hui, les transistors (inventés en 1947) ont remplacés les tubes (ceux-ci sont encore utilisés
en Hi-Fi haut de gamme). Pour réaliser un amplificateur de tension, la solution la plus simple est d'utiliser un circuit
intégré appelé amplificateur linéaire intégré (ou ampli-op). Un gain K=1 peut être obtenu avec un montage suiveur:
Figure pleine page Pour obtenir un gain supérieur à 1, on utilise le montage amplificateur non-inverseur:
Figure pleine page Pour un ampli-op idéal, la fonction de transfert est de la forme suivante ( [2]):
H ( ω) = K 1 + m j ω ω c + j ω ω c 2 (2) avec:
ω c = 1 R C 1 C 2 (3) m = 2 C 1 C 2 + C 2 C 1 ( 1 - K) (4) La première relation fixe la fréquence de coupure. Le coefficient m est ajusté pour optimiser la réponse fréquentielle
du filtre. Filtre actif type sallen et key passe bas du. Une réponse de type Butterworth donne une décroissance uniforme
de -40 décibels par décade dans la bande atténuée. Cela est obtenu avec
m = 2 (5) Un manière simple d'obtenir cette valeur est de choisir K=1 (amplificateur suiveur) et 2C 1 =C 2.
Filtre Actif Type Sallen Et Key Passe Bas Du
Et c'est ce que vous avez observé: la magnitude montre une caractéristique croissante pour les plus grandes fréquences. (Cette dégradation d'amortissement indésirable n'est pas causée par les limitations du produit gain-bande passante). Amélioration: La situation peut être améliorée en mettant à l'échelle les valeurs des pièces: des condensateurs plus petits et des valeurs de résistance plus grandes. Commentaire 1: Cette propriété indésirable de tout circuit opamp avec un condensateur de rétroaction (entre les circuits de sortie et d'entrée) peut également être observée pour l'intégrateur MILLER classique. Filtre actif type sallen et key passe bas definition. Commentaire 2: Donc - les filtres Sallen-Key présentent-ils des avantages par rapport à d'autres structures de filtre actives? Oui il y en a. Comparons les deux topologies les plus utilisées:
(1) Sallen-Key a des chiffres de "sensibilité active" très faibles (sensibilité aux non-idéalités opamp) et des chiffres de "sensibilité passive" plutôt élevés (sensibilité aux tolérances passives).
Le circuit illustré est l'une des topologies passe-bande classiques - multi-rétroaction (MFB), cependant, avec une modification proposée par Deliyannis. Cette modification consiste en quelques commentaires positifs supplémentaires. Le circuit ne peut jamais "se verrouiller" car pour le courant continu, nous avons 100% de rétroaction négative. Avantage: Sans contre-réaction positive, des valeurs Q relativement élevées (sélectivité élevée de la bande passante) nécessitent un étalement de composants élevé et/ou un gain de bande médiane très important. Ceci peut être évité en utilisant le chemin de retour positif illustré. Cette modification a été proposée par T. Deliyannis en 1968 (Ref. Electronic Letters, vol. 4, page 577). Quel est l'avantage d'un filtre Sallen-Key par rapport à un filtre normal de second ordre?. Rappelez-vous le principe Sallen-Key, où une amélioration Q est obtenue uniquement en utilisant une rétroaction posive (en utilisant un amplificateur à gain positif fixe). Commentaire: Il peut être démontré que cette modification de Deliyannis conduit au meilleur compromis (pour des valeurs de Q élevées) entre un gain modéré dans la bande médiane et un faible étalement des composants.