Capitaliser une somme, c'est renoncer à la consommer immédiatement et la projeter en une valeur future supérieure compte tenu du taux d'intérêt auquel elle est placée. La capitalisation permet de déterminer la valeur future d'une somme. Actualiser une somme future, c'est déterminer sa valeur d'aujourd'hui, que l'on appelle valeur actuelle, compte tenu de l'exigence de rentabilité de l'investisseur. L'actualisation, en calculant la valeur actuelle d'une somme future, permet de rendre comparables des flux qui ne sont pas perçus à la même date. Exercice corrigé Capitalisation d'expériences?expérience de ... - Groupe Initiatives pdf. Actualisation et capitalisation sont les deux faces d'un même phénomène: le prix du temps. La capitalisation repose sur la technique des intérêts composés: V n = V 0 × (1 + t) n où V 0 est la valeur initiale du placement, t le taux de placement, n la durée du placement en années. (1 + t) n est le coefficient de capitalisation. L'actualisation est l'inverse de la capitalisation:
et 1/(1 + t) n est le coefficient d'actualisation. Que notre lecteur n'oublie pas que tout calcul financier précis exige de tenir compte des flux au moment où ils sont effectivement touchés, et non pas au moment où ils sont acquis ou dus.
Actualisation Et Capitalisation Exercices Corrigés Et
Par conséquent on décompose la formule ci-dessus
en 2 éléments:
V = [pic]+ [pic]
On appelle Valeur Terminale (VT) la somme:
[pic]= [pic]+ [pic]+... Pour calculer cette somme, on suppose que les FCF ont, au delà de n années,
un taux de croissance annuel égal à g.
Dans ce cas:
VT = [pic]+ [pic]+... = [pic][[pic] + [pic]+... Actualisation et capitalisation exercices corrigés et. ]
VT = [pic][pic]
Pour calculer cette somme, on se réfère à la formule de la série
géométrique:
[pic] = [pic]
Dès lors, en remplaçant « q » par [pic], la formule de la valeur terminale
devient:
VT = [pic] = [pic]
Il est alors possible de simplifier par 1+K et d'annuler 1-1 ce qui permet
d'aboutir à:
VT = [pic]
Finalement: V = [pic]+ [pic]
Evidemment cette formule peut être admise. Détermination de la valeur des capitaux propres
La valeur des capitaux propres est obtenur par différence entre la valeur
d'entreprise (VE) et la dette financière nette. La valeur d'entreprise correspondant à la valeur de l'ensemble des actifs
(opérationnels ou non), on peut écrire:
VE = V + Autres actifs non opérationnels
Finalement:
Valeur des capitaux propres = VE - Dette financière nette
Exemple 1
On souhaite valoriser par DCF la société S pour laquelle on dispose des
éléments de business plan suivants:
De plus, le BFR 2003 est estimé à 250 ME et peut être considéré comme
normatif.
Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont détaillés dans le
tableau ci-dessous:
Pour obtenir le modèle sous EXCEL, cliquer ici. Exemple 2
On souhaite valoriser par DCF la société Club Med pour laquelle on dispose
des éléments de business plan suivants:
Le BFR 2003 peut être considéré comme normatif. En outre, le bilan au 31/12/2002 faisait apparaître:. Une dette financière nette de 421 ME. Des actifs hors exploitation (immobilisations financières) pour 105
ME.. Une augmentation du BFR de 9 ME par rapport au 31/12/2001. suivantes:. OAT: 3, 94%. Prime de risque du marché: 6, 79%. Actualisation et capitalisation exercices corrigés immédiatement. Beta: 1, 243. Coût de la dette avant IS: 5, 5%
2004 (4, 9%) vers le taux de croissance à l'infini retenu à partir
de 2009 (3, 0%). Taux de marge d'EBIT (3, 1%). Dotations aux amortissements /CA (4, 8%). Investissements / CA (5, 2%)
BFR / CA observé en 2003 (-6, 1%) est maintenu de 2004 à 2009. On en déduit,
pour chaque année la variation du BFR qui vient en réduction des free cash
flows
Pour obtenir le modèle sous EXCEL, cliquer ici.
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