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Posté par Bourricot re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 05-06-09 à 23:48 Par contre, si f(x) = 9x - 15 - e 2-0, 5x alors f'(x) = 9 + 0, 5e 2-0, 5x
Or 9 > 0 et quel est le signe de e 2-0, 5x
pour tout x de? donc quel est le signe de 9 + 0, 5e 2-0, 5x? Posté par lulubies re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 06-06-09 à 09:13 0. Fonction exponentielle/Exercices/Étude de la fonction exponentielle — Wikiversité. 2x) est strictement positif sur l'interval I car la fonction exp est strictement positive sur un intervalle R
donc f est strictement croissante sur R
Pour la question 2 je doit résoudre l'équation f(x)=0
donc j'ai commencé mais je n'arrive pas à finir
9x-15-e^(2-0. 2x)=0
9x=15+e^(2-0. 2x)
x= (15+e^(2-0. 2x))/9
Posté par MatheuxMatou re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 06-06-09 à 09:52 bonjour
cette équation ne se résout pas en valeurs exactes. lis ta question plus attentivement
MM
Posté par lulubies re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 06-06-09 à 10:00 oui il mette que sa admet une solution unique donc x= (15+e^(2-0.
Étudier Le Signe D Une Fonction Exponentielle Al
Je vous rappelle d'abord que l'on sait déterminer le signe:
D'une expression affine,
D'un trinôme du second degré,
D'expressions incluant les fonctions logarithme, exponentielle, racine,
D'un produit, quotient, composée de facteurs de ce type,
Or, dans l'expression de la dérivée f'(x), on reconnaît facilement une identité remarquable de la forme a² - b² = (a + b)(a - b), avec a et b deux réels. Ce qui donne ici:
1 - x ² = (1 + x)(1 - x)
On a donc:
∀ x ∈ R - {-1}, f'(x) =
(1 + x)(1 - x)
On simplifie lex expressions des numérateur et dénominateur par (1 + x), ce qui donne:
1 - x
(1 + x)²
Étudier le signe des facteurs de f'(x)
Si f'(x) est exprimé sous la forme d'un produit et/ou quotient de facteurs, comme c'est le cas dans cet exemple, pour étudier le signe de la dérivée, il suffit d'étudier le signe de chacun de ces facteurs. Donc:
Pour déterminer le signe d'une expression affine de type ax + b, on résout l'inéquation ax + b > 0. Signe d'une fonction exponentielle, exercice de Fonction Logarithme - 159199. Pour déterminer le signe d'un trinôme du second degré, on calcule son discriminant δ.
Étudier Le Signe D Une Fonction Exponentielle
Maths de première: exercice d'exponentielle avec signe et variation. Fonctions, coordonnée, point d'inflexion, convexe, concave, tangente. Exercice N°337:
On considère la fonction f définie sur R par l'expression:
f(x) = (2x + 1)e x. 1) Étudier le signe de la fonction f. 2) Étudier les variations de la fonction f. 3) Calculer la dérivée de f ' appelée f ' ' (x) et donner son signe. 4) Donner l'équation de la tangente à C f au point d'abscisse a = – 5 / 2. Soit la fonction g définie sur R par
g(x) = xe x. 5) Calculer la dérivée g ' (x). 6) Calculer la dérivée seconde g ' ' (x) et donner son signe. h(x) = e x / ( x – 1). 7) Calculer h ' (x). k(x) = 0, 9 x. Étudier le signe d une fonction exponentielle. 8) k est-elle une fonction croissante sur R? k est-elle une fonction positive sur R? Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Étudier Le Signe D Une Fonction Exponentielle La
intersection avec l'axe des ordonnées: on insère x = 0 dans la fonction Insérer 0 dans la fonction: Ainsi, l'ordonnée à l'origine est (0|0) Dériver la fonction Donc, la dérivée première est:
Dérivée seconde, c'est-à-dire la dérivée de f', est:: Simplifiez la dérivation:
Donc, la dérivée seconde est: Dérivée troisième, c'est-à-dire la dérivée de f'', est:: La dérivée de est Donc, la dérivée troisième est: À la recherche de points tournants. Critère important: nous devons trouver les racines de la dérivée première. À la recherche des racines de | +
|:
Probables points tournants in: {;} Insérez les racines de la dérivée première dans la dérivée seconde: Insérer -0. 577 dans la fonction: -3. 464 est plus petit que 0. Il y a donc un maximum en. Insérer -0. 577 dans la fonction: Point tournant maximal (-0. 385) Insérer 0. 577 dans la fonction: 3. étudier le signe d'une fonction exponentielles, exercice de Fonction Logarithme - 287849. 464, qui est plus grand que 0. Il y a donc un minimum en. Insérer 0. 577 dans la fonction: Point tournant minimal (0. 385) Recherche de points d'inflexion obliques.
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