18/02/2011, 06h56
#1
Jim2010
dérivée racine carrée
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comment je fait pour faire la dérivée
2*(racine carré(x))
le resultat est supposément
1/(racine carré(x))
quel est le processus? Merci
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Dernière modification par Médiat; 18/02/2011 à 07h16. Motif: Inutile de préciser "urgent" dans le titre
Aujourd'hui 18/02/2011, 07h35
#2
Re: dérivée racine carrée
Ecris sous la forme équivalent 2x 1/2, et applique la méthode:
a(x n)'=anx n-1 On trouve des chercheurs qui cherchent; on cherche des chercheurs qui trouvent! Dérivée de racine carrée de. 18/02/2011, 07h52
#3
ah oui, maintenant sa fait du sens, le pourquoi le 2 au dénominateur avait disparu. 20/02/2011, 16h08
#4
nissousspou
Bonjour la dérivée de Racine de x est 1/(2 Racine de X), la dérivée de 2*Racine(x) est donc 2*1/2 Racine(x)=1/Racine(x)
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Dérivée De Racine Carrée De
\)
\[u(x) = x\]
\[u'(x) = 1\]
\[v(x) = x^2 + \sqrt{x}\]
\[v'(x) = 2x + \frac{1}{2\sqrt{x}}\]
Rappelons la formule de dérivation. Si \(f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}\) alors \(f'(x) = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2}\)
Par conséquent…
\[g'(x) = \frac{x^2 + \sqrt{x} - x\left(2x + \frac{1}{2\sqrt{x}}\right)}{(x^2 + \sqrt{x})^2}\]
Développons le numérateur. Dérivée de racine carrée wine. \[g'(x) = \frac{x^2 + \sqrt{x} - 2x^2 - \frac{x}{2 \sqrt{x}}}{(x^2 + \sqrt{x})^2}\]
\[\Leftrightarrow g'(x) = \frac{-x^2 + \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2}}{(x^2 + \sqrt{x})^2}\]
\[\Leftrightarrow g'(x) = \frac{-x^2 + \frac{\sqrt{x}}{2}}{(x^2 + \sqrt{x})^2}\]
On a le choix de présenter plusieurs expressions de \(g'. \) Une autre, plus synthétique, est \(g'(x) = \frac{-2x^2 + \sqrt{x}}{2(x^2 + \sqrt{x})^2}. \)
Bonjour,
je voudrais savoir comment dériver une matrice $H^{\frac12}$ ($H$ symétrique réelle définie positive) par rapport à $x$, un paramètre dont dépend chaque coefficient. J'écris donc $H=H^{\frac12}H^{\frac12}$ que je dérive: $$\frac{\partial H}{\partial x} = \frac{\partial H^{\frac12}}{\partial x} H^{\frac12}+H^{\frac12} \frac{\partial H^{\frac12}}{\partial x} $$. Je vois que si je définis $$ \frac{\partial H^{\frac12}}{\partial x}:= \frac12 \frac{\partial H}{\partial x} H^{-\frac12}$$ et que je suppose qu'une matrice commute avec sa dérivé (je n'en sais rien du tout, probablement que ça marche ici), ça semble concluant mais je ne sais pas si je m'intéresse là à un objet défini de manière unique. Manuel numérique max Belin. Du coup je m'intéresse à la bijectivité de $\phi(A) = A H^{\frac12}+H^{\frac12}A$ mais je m'égare un peu trop loin peut-être... Bref, est-ce que le topic a déjà été traité ici, avez-vous une référence? Est-ce que je dis n'importe quoi? Merci.
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