Exercice de maths de seconde de fonction avec résolution graphique d'équation. Courbe, inéquation, calcul, démonstration d'égalité, droite. Exercice N°099:
On considère la fonction f définie sur [-3; 2] par:
f(x) = x 2 + 2x – 3
Le graphique ci-joint représente la courbe C de la représentation graphique de f. 1-2-3-4) A l'aide de cette courbe (et sans justifier), résoudre graphiquement:
1) f(x) = -3,
2) f(x) < 0,
3) f(x) = 1 / 2,
4) f(x) = 0. 5) Tracer la droite D d'équation y = x – 1. 6) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = x – 1. 7-8-9) Dans ces questions, on répondra systématiquement par un calcul. 7) Démontrer que f(x) = (x + 3)(x – 1) pour tout x ∈ [-3; 2]. 8) Résoudre f(x) = 0. Inéquation graphique seconde les. 9) Résoudre f(x) = x – 1. 10) Discuter suivant les valeurs du k (nombre réel) le nombre de solutions de l'équation f(x) = k.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l'exercice: fonction, résolution graphique, équation. Exercice précédent: Équations – Égalités, factorisations, quotient – Seconde
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Inéquation Graphique Seconde Les
Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \lt a sont les abscisses des points de la courbe représentative de f situés en dessous de la droite d'équation y=a. Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \gt 9 sont les abscisses des points de la courbe représentative de f situés au-dessus de la droite d'équation y=9. Inéquation graphique seconde qui. Etape 4 Résoudre graphiquement l'inéquation On détermine graphiquement les solutions de l'inéquation. Selon que l'inégalité est stricte ou large dans l'inéquation, on veille à choisir l'intervalle de solutions ouvert ou fermé. Graphiquement, on détermine que les points de C_f situés au-dessus de la droite ont des abscisses comprises dans la réunion d'intervalles \left] -\infty;-3 \right[ \cup \left] 3;+\infty \right[. Graphiquement, l'ensemble des solutions de l'inéquation est:
S=\left] -\infty;-3 \right[ \cup \left] 3;+\infty \right[
Inéquation Graphique Seconde Sur
- Etape 4: la solution de l'inéquation correspond à l'intervalle ou à la réunion d'intervalles obtenu à l'étape 3. Exemple de la résolution de l'équation f(x) 2 pour la fonction définie par la courbe suivante:
Etape 1 Tracer de la droite d'équation y = 2 Etape 2 Etape 3 Etape 4 L'ensemble des solutions à l'inéquation f(x) 2 est donc: [-2; -1, 5] U [1, 5; 3, 5]
Résoudre une inéquation de la forme f(x) a La méthode pour résoudre une telle inéquation est à quelques détails près presque la même que la précédente. Lors de l'étape 2 il suffit de repérer les zones de la courbe qui sont situées sous la droite au lieu de choisir celles qui sont au-dessus.
f ( x) = g ( x) <=> x ∈ {-2, 4; 0, 8} (attention ici, ce ne sont pas des intervalles, mais des ensembles). Quand es-ce que la fonction sinus est égale à la fonction cosinus? Quand les deux courbes s'interceptent. Donc, en x = -2, 4 et x = 0, 8.
f ( x) < g ( x) <=> x ∈]-2, 4; 0, 8[, quand es-ce que la fonction f est en dessous strictement de la fonction g? De x = -2, 4 à x = 0, 8.
f ( x) ≥ g ( x) <=> x ∈ [-3; -2, 4] U [0, 8; 3], quand es-ce que la fonction rouge est au-dessus de la fonction bleue? Lorsque x est dans les intervalles [-3; -2, 4] et [0, 8; 3]. Vous voyez que c'est facile! Résolution d'inéquations du second degré à l'aide d'un graphique - Maths-cours.fr. Allez, vous pouvez continuer à jouer comme cela avec deux autres fonction si vous voulez.
Les 77es cérémonies organisées pour commémorer le massacre du 10 juin 1944 se sont déroulées à Oradour-sur-Glane malgré les précautions sanitaires imposées par la pandémie. L'occasion pour Robert Hébras, témoin et rescapé de la tragédie, de passer le relais de la mémoire à sa petite fille Agathe. La crise du Covid n'est pas tout à fait terminée. C'est donc en comité encore quelque peu restreint, et avec des mesures sanitaires toujours de rigueur, que se sont déroulées les 77e cérémonies de commémoration du masssacre perpétré par les nazis le 10 juin 1944 à Oradour-sur-Glane. Casse auto Oradour Sur Glane (87520) : Trouver une casse automobile à Oradour Sur Glane. Une tragédie qui fit 643 victimes et dont la commémoration suit depuis des décennies le même protocole immuable. Un devoir de mémoire entretenu sans faiblesse et sans relâche depuis 77 ans par Robert Hébras, témoin et rescapé de l'horreur qui s'abattit ce jour de juin sur ce paisible village du Limousin. Mais aujourd'hui Robert Hébras est âgé de 96 ans. Toujours volontaire et courageux, mais fatigué, il a confié aujourd'hui qu'il souhaitait "transmettre le flambeau à sa petite fille Agathe qui lui succèdera".
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