Dans le domaine de la géométrie vectorielle, nous avons couvert presque tous les concepts de vecteurs. Nous avons couvert les vecteurs normaux, les équations vectorielles, les produits scalaires vectoriels et bien d'autres. Mais l'un des concepts les plus importants dans ce domaine est la compréhension d'un vecteur orthogonal. Les vecteurs orthogonaux sont définis comme:
"2 vecteurs sont dits orthogonaux s'ils sont perpendiculaires l'un à l'autre, et après avoir effectué l'analyse du produit scalaire, le produit qu'ils donnent est zéro. Orthogonalité dans le plan. " Dans ce sujet, nous nous concentrerons sur les domaines suivants:
Qu'est-ce qu'un vecteur orthogonal? Comment trouver le vecteur orthogonal? Quelles sont les propriétés d'un vecteur orthogonal? Exemples
Problèmes de pratique
En termes mathématiques, le mot orthogonal signifie orienté à un angle de 90°. Deux vecteurs u, v sont orthogonaux s'ils sont perpendiculaires, c'est-à-dire s'ils forment un angle droit, ou si le produit scalaire qu'ils donnent est nul.
- Deux vecteurs orthogonaux par
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Deux Vecteurs Orthogonaux Par
« Le plan médiateur est à l'espace ce que la médiatrice est au plan » donc:
Propriété:
M appartient à (P) si et seulement si MA=MB. Le plan médiateur est l'ensemble des points équidistants de A et de B dans l'espace
2/ Avis au lecteur
En classe de première S, le produit scalaire a été défini pour deux vecteurs du plan. Selon les professeurs et les manuels scolaires, les définitions diffèrent
mais sont toutes équivalentes. Dans, ce module, nous en choisirons une et les autres seront considérées comme des propriétés. Produit scalaire - Cours maths Terminale - Tout savoir sur le produit scalaire. Considérons maintenant deux vecteurs
de l'espace. Deux vecteurs étant toujours coplanaires, il existe au moins un plan les contenant. ( ou si l'on veut être plus rigoureux: contenant deux de leurs représentants)
On peut donc calculer leur produit scalaire, en utilisant la définition du produit scalaire dans ce plan. Tous les résultats vus sur le produit scalaire dans le plan, restent donc valables dans l'espace. Rappelons l'ensemble de ces résultats et revoyons les méthodes de calcul du produit scalaire.
Produit scalaire et orthogonalité
L' orthogonalité est une notion mathématique particulièrement féconde. Après une première apparition en classe de première générale dans le chapitre sur le produit scalaire, elle fait de nombreux come-back au cours des études, y compris dans le cadre de techniques statistiques élaborées. Cette notion est également enseignée dans les classes de premières STI2D et STL. Orthogonalité et perpendicularité
Étymologiquement, orthogonal signifie angle droit. Graphiquement, lorsque deux axes gradués se coupent perpendiculairement pour former un plan, nous sommes en présence d'un repère orthogonal. L'orthogonalité de deux droites, d'un plan et d'une droite - Maxicours. La perpendicularité est une notion très proche. Deux droites qui se croisent à angle droit (ou une droite et un plan, ou deux plans…) sont perpendiculaires. Au collège, on démontre que deux segments de droites sont perpendiculaires grâce au théorème de Pythagore. Mais l'orthogonalité est un concept plus abstrait, plus général. Ainsi, dans l'espace, deux droites peuvent se croiser « à distance », sans se toucher (comme des traînées d'avions dans le ciel vues du sol).
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Posté le: 2019-02-03 10:56:15
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