XMaths - Terminale ES - Suites - Cours et exercices
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Xavier Delahaye
Exercices Corrigés Sur Les Suites Terminale Es 7
3. Si l'évolution que Monsieur Dufisc a constatée concernant son revenu et l'impôt correspondant se poursuit, Monsieur Dufisc verra-t-il son revenu après l'impôt diminuer? exercice 2
Depuis qu'il est à la retraite, un homme tond sa pelouse tous les samedis, il recueille chaque fois 120 litres de gazon qu'il stocke dans un bac à compost de 300 litres. Chaque semaine les matières stockées perdent, après décomposition ou prélèvement les trois quarts de leur volume. Soit V 1, V 2, V 3 les volumes en litres stockés respectivement les premier, deuxième et troisième samedis après la tonte. Exercices corrigés sur les suites terminale es laprospective fr. De manière générale, soit V n le volume stocké le n ième samedi après la tonte. 1. a) Montrer que V 1 = 120 litres, V 2 = 150 litres, V 3 = 157, 5 litres. b) Calculer les volumes V 4, V 5, V 6 exprimés en litres, stockés respectivement les quatrième, cinquième, sixième samedis après la tonte. 2. Exprimer V n+1 en fonction de V n. 3. On définit, pour tout n 1, t n par: t n = 160 - V n.
a) Montrer que (t n) est la suite géométrique de premier terme t 1 = 40 et de raison.
Exercices Corrigés Sur Les Suites Terminale Es Laprospective Fr
Partie B
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0=2$ et, pour tout entier naturel $n$:$$u_{n+1} = \dfrac{1+0, 5u_n}{0, 5+u_n}$$
On admet que tous les termes de cette suite sont définis et strictement positifs. On considère l'algorithme suivant:
Entrée
$\quad$ Soit un entier naturel non nul $n$
Initialisation
$\quad$ Affecter à $u$ la valeur $2$
Traitement et sortie
$\quad$ POUR $i$ allant de $1$ à $n$
$ \qquad$ Affecter à $u$ la valeur $\dfrac{1+0, 5u}{0, 5 + u}$
$ \qquad$ Afficher $u$
$\quad$ FIN POURReproduire et compléter le tableau suivant, en faisant fonctionner cet algorithme pour $n=3$. Suites - Analyse - Maths - Tle Générale | Annabac. Les valeurs de $u$ seront arrondies au millième. $$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
i& 1 & 2 & 3 \\\\
u & & & \\\\
\end{array}$$
Pour $n= 12$, on a prolongé le tableau précédent et on a obtenu:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
i & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\\\
u& 1, 0083 & 0, 9973 & 1, 0009 & 0, 9997 & 1, 0001 & 0, 99997 & 1, 00001 &0, 999996 &1, 000001 \\\\
\end{array}
$$Conjecturer le comportement de la suite $(u_n)$ à l'infini.
Réussissez en maths en Terminale et vous aurez toutes vos chances d'être satisfait de vos résultats du bac mais aussi d'intégrer le top du classement des prépa MP. Approfondissez vos connaissances sur les chapitres suivants au programme de maths en Terminale:
les limites
la continuité
l'algorithmique
les fonctions exponentielles
les fonctions logarithmes
Le Pradet
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