Cette page rassemble les annales de l'année 2008 pour l'épreuve de Mathématiques Obligatoire au bac S. 2008, Bac Amérique du Nord corrigé. Ce document (Bac, Sujets) est destiné aux Terminale S. Pour les révisions en ligne, voici 11 annales et 11 corrigés qui ont été données aux élèves dans les différents centres d'examens de la session 2008 du bac S. Tous ces documents sont basés exactement sur le même programme de cours correspondant au diplôme du baccalauréat, et sont donc officiellement de la même difficulté. Dans les cours particuliers et le soutien scolaire on travaille souvent l'épreuve de Mathématiques Obligatoire avec ces annales et surtout celles tombées en Métropole et à Pondichéry.
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Alors: Dire que F est une primitive sur l'intervalle [ - 1; 5] de la fonction f signifie que pour tout réel x appartennant à l'intervalle [ - 1; 5], F ′ ( x) = f ( x). Corrigé bac maths amérique du nord 2008 gt. Ainsi, sur l'intervalle [ - 1; 5] les variations de F se déduisent du signe de f. x − 1 0 4, 5 5 f ( x) + 0 | | + 0 | | − F ( x) réponse A: F est décroissante sur l'intervalle [ 3; 4, 5] réponse B: F présente un minimum en x = 0 réponse C: F présente un maximum en x = 4, 5 deuxième partie On considère la fonction h définie sur l'intervalle] - ∞; - 1 3 [ par h ( x) = 9 + ln ( 3 x + 1 x - 2) Dans un repère orthogonal du plan, la courbe représentative de la fonction h admet pour asymptote la droite d'équation lim x → - ∞ 3 x + 1 x - 2 = lim x → - ∞ 3 x x = 3. Donc lim x → - ∞ ln ( 3 x + 1 x - 2) = ln 3. Par conséquent, lim x → - ∞ h ( x) = 9 + ln 3 alors la courbe représentative de la fonction h admet pour asymptote la droite d'équation y = 9 + ln ( 3) en - ∞ réponse A: y = 9 réponse B: y = - 1 3 réponse C: y = 9 + ln ( 3) Parmi les expressions suivantes de h ( x), l'une d'elles est fausse, laquelle?
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Si x > − 2 x > - 2:
x + 2 > 0 x+2 > 0 donc 1 x + 2 > 0 \frac{1}{x+2} > 0 donc 1 x + 2 > 0 \frac{1}{x+2} > 0 donc 3 + 1 x + 2 > 3 3+\frac{1}{x+2} > 3
f ′ ( − 1) = − 1 f^{\prime}\left( - 1\right)= - 1
f ′ ( x) = − 1 ( x + 2) 2 f^{\prime}\left(x\right)= - \frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}
donc
La fonction g g définie sur]-2; + ∞ \infty [ par g ( x) = ln [ f ( x)] g\left(x\right)=\ln\left[f\left(x\right)\right] est décroissante. f ′ ( x) = − 1 ( x + 2) 2 < 0 f^{\prime}\left(x\right)= - \frac{1}{\left(x+2\right)^{2}} < 0
g g est la composée de la fonction f f décroissante sur] − 2; + ∞ [ \left] - 2;+\infty \right[ et à valeurs strictement positives, et de la fonction ln \ln croissante sur] 0; + ∞ [ \left]0;+\infty \right[ donc g g est décroissante sur] − 2; + ∞ [ \left] - 2;+\infty \right[
Autres exercices de ce sujet:
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Filière du bac: S Epreuve: Mathématiques Obligatoire Niveau d'études: Terminale Année: 2008 Session: Normale Centre d'examen: Amérique du Nord Calculatrice: Autorisée
Extrait de l'annale: Géométrie complexe, géométrie 3D dans l'espace, étude de fonction et tangente, convergence de suites d'intégrales. Télécharger les PDF: Sujet officiel complet (45 ko) Code repère: 08 MAOSAN 1
Corrigé complet (77 ko)
Exercice 1
(4 points) Commun à tous les candidats
f f est une fonction définie sur] − 2; + ∞ [ \left] - 2; +\infty \right[ par:
f ( x) = 3 + 1 x + 2 f\left(x\right)=3+\frac{1}{x+2}
On note f ′ f^{\prime} sa fonction dérivée et (C) la représentation graphique de f f dans le plan rapporté à un repère. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en cochant la bonne réponse. Corrigé bac maths amérique du nord 2008 international. Aucune justification n'est demandée. Barème: Une bonne réponse rapporte 0, 5 point. Une mauvaise réponse enlève 0, 25 point. L'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point. Si le total des points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est ramenée à 0.
f ( x) = 3 x + 6 x + 2 f\left(x\right)=\frac{3x+6}{x+2}
◊ VRAI
◊ FAUX
La courbe (C) coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 3, 5.
lim ( x → − 2; x > − 2) f ( x) = 3 \lim\left(x \rightarrow - 2; x > - 2\right) f\left(x\right)=3
∫ 0 2 f ( x) d x = 6 + ln 2 \int_{0}^{2} f\left(x\right) \text{d}x=6+\ln 2
La droite d'équation y = 3 y=3 est asymptote à (C).
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