Voici la répartition des tailles d'un groupe de 40 lycéens:
La taille moyenne de ce groupe de lycéens est:
La taille moyenne de ce groupe est donc d'environ 1, 66m. De nouveaux paramètres... On va associer à la moyenne d'une série statistique un nombre qui permet d'évaluer la dispersion des valeurs de la série autour de la moyenne. Soit ( xk, nk) avec 1≤k≤p une série statistique prenant les valeurs distinctes xk avec l'effectif nk et d'effectif total N. La fonction
qui à tout nombre réel t associe la moyenne des carrés des écarts à t des valeurs de la série, admet un minimum atteint pour, où
est la moyenne de la série. Chapitre 1 : Statistiques à deux variables - Site de sosmath !. Ce minimum est égal à
Démonstration
On a:
d'où en développant
En regroupant les termes en t et t², on obtient
ƒ(t) est donc de la forme: ƒ(t) = at² + bt + c
avec
le trinôme at² + bt + c admet un minimum atteint pour
La fonction ƒ admet donc un minimum atteint pour t =
et égal à
Variance et écart-type
- Le nombre réel
où ƒk est la fréquence de la valeur xk s'appelle la variance de la série (xk, nk)
1≤k≤p
- Sa racine carrée s = √V s'appelle l'écart type de la série.
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- Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur du caractère pour laquelle 25% des valeurs de la série statistique lui sont inférieures ou égales. - Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur du caractère pour laquelle 75% des valeurs de la série statistique lui sont inférieures ou égales. Il y a donc trois quartiles. Statistique math 1ere bac pro 7. Le deuxième quartile correspond à la médiane. Intervalle interquartile, écart interquartile
Définitions:
- L'intervalle interquartile d'une série statistique est l'intervalle [Q1 - Q3]
- L'écart interquartile est le nombre positif Q3 - Q1
Diagramme en boîte ou boîte à moustache
Les cinq nombres Min, Q1, Me, Q3, Max permettent de résumer une série statistique quantitative. Une façon possible de représenter graphiquement ce résumé est d'utiliser un diagramme en boîte ou boîte à moustaches. La boite à moustaches a été inventée en 1977 par John Tukey. John Wilder Tukey était un mathématicien et statisticien américain, né le 16 juin 1915 à New Bedford dans le Massachussetts et décédé le 26 juillet 2000 à New Brunswick dans le New Jersey.
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La boite à moustaches est aussi quelques fois appelée diagramme de Tukey ou boîte à pattes ou box plot. Dessiné au-dessus d'un axe, un diagramme en boîte est constitué:
- d'une boîte délimitée par les premier et troisième quartiles et partagée par la médiane. - de deux moustaches qui relient les quartiles aux valeurs extrêmes de la série. La hauteur de la boîte est arbitraire. La superposition de boîtes à moustaches peut être utile pour comparer plusieurs séries associées à un même caractère sur des populations différentes. Moyenne d'une série statistique
Soit (xk, nk) où k∈N vérifie 1≤k≤p une série statistique dont les valeurs distinctes x1,..., xp ont pour effectifs n1,.. et pour fréquences ƒ1,...., ƒp. La moyenne de la série (xk, nk) avec 1≤k≤p est le nombre noté m ou
défini par:
où N = n1 +......... + np, est l'effectif total de la série. Statistique math 1ere bac pro maroc. Dans le cas d'une série où les données sont regroupées en p classes, les formules récédentes s'appliquent en prenant pour xk le centre de la k-ième classe (c'est l'hypothèse de répartition uniforme).
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Une prise affleurante est une prise électrique qui présente l'avantage d'éviter l'accumulation des salissures et de faciliter le nettoyage. Principe de la prise affleurante Son fonctionnement est simple: lorsque rien n'est branché, la zone de branchement se trouve au même niveau que la plaque; lorsque l'on branche la prise, le fond coulisse vers l'arrière et revient automatiquement à sa place initiale quand la prise est déconnectée. Au repos, il n'y a pas de recoin dans lequel les poussières peuvent aller se loger. Description et utilisation de la prise affleurante La prise électrique affleurante est composée d'un mécanisme pour prise affleurante généralement de 16A-250V, d'un enjoliveur et d'un support de fixation à vis ou bien à griffe. Prise hygiénique, la prise affleurante est notamment très utilisée dans les espaces médicalisés pour lesquels elle a spécialement été étudiée, mais elle peut tout aussi bien être installée dans un habitat privé. Cela vous intéressera aussi Intéressé par ce que vous venez de lire?
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Le bloc prise possède un clapet pivotant. L'ouverture de ce dernier se fait par simple pression au centre. Possibilité de montage aussi bien sur un panneau horizontal que vertical. Ce bloc prise s'adapte sur tous les matériaux de plan de travail d'une épaisseur de 5mm à 38mm. Astuce: votre découpe de plan de travail est facilité à l'aide d'un gabarit inclus. Bloc prise avec un clapet métal avec finition Inox brossé, Noir mat, chrome noir ou Blanc. Il est disponible avec 2 prises secteur ou 1 prise secteur et 1 port USB. Le bloc prise est extra-plat avec ses 1, 8mm d'épaisseur. Plan de travail: Epaisseur de 15 à 40 mm pour un montage sans réhausse, de 5 à 15 mm pour un montage avec réhausse (incluse). - Puissance: 3680 W maxi - 16 A - 230 V - 2 pôles + terre. - Appareil de classe I - IP20
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Etape 2: Installer la boîte d'encastrement à l'aide des encoches, positionnez la boîte sur l'axe précédemment tracé fixez la boîte à l'aide des griffes retirez l'adhésif si vous en avez utilisé.